การวิเคราะห์องค์ประกอบ จำกัด คืออะไร?

การวิเคราะห์องค์ประกอบที่ จำกัด หรือ FEA เป็นเครื่องมือที่ใช้คอมพิวเตอร์สำหรับการประมาณค่าการแก้ปัญหากับปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้เป็นอย่างอื่นมันมักจะใช้ในวิศวกรรมโครงสร้างแม้ว่ามันจะใช้ในปัญหาอื่น ๆ เช่นกลศาสตร์ของไหลและการไหลของความร้อนปัญหาทางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่สำหรับการใช้งานจริงนั้นซับซ้อนเกินไปที่จะแก้ไขการวิเคราะห์แม้ว่าในกรณีส่วนใหญ่พวกเขาไม่ต้องการวิธีแก้ปัญหาที่สมบูรณ์แบบการวิเคราะห์องค์ประกอบไฟไนต์เป็นตัวเลข mdash; เมื่อเทียบกับเทคนิคการวิเคราะห์ mdash; เทคนิคสำหรับการได้รับโซลูชันที่แม่นยำที่ยอมรับได้;มันใช้งานได้โดยการทำลายปัญหาที่ซับซ้อนให้เป็นปัญหาที่ง่ายกว่า

วิธีการวิเคราะห์เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อให้การแก้ปัญหาที่สมบูรณ์แบบและต่อเนื่องกล่าวอีกนัยหนึ่งการแก้ปัญหาคือฟังก์ชั่นในแง่ของตัวแปรบางอย่างมากกว่าการประมาณตัวเลขไม่มีระดับของการประมาณหรือข้อผิดพลาดในการแก้ปัญหาการวิเคราะห์ไปยังสมการที่กำหนดบ่อยครั้งที่ไม่มีการแก้ปัญหาการวิเคราะห์ที่รู้จักสำหรับสูตรที่เป็นแบบจำลองปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริงสิ่งเหล่านี้ต้องใช้วิธีการเชิงตัวเลขซึ่งการวิเคราะห์องค์ประกอบ จำกัด เป็นตัวอย่างหนึ่งเพื่อให้ได้วิธีการแก้ปัญหาโดยประมาณ

การวิเคราะห์องค์ประกอบ จำกัด ขึ้นอยู่กับการทำลายปัญหาที่ซับซ้อนเป็นปัญหาที่ซับซ้อนน้อยลงเมื่อการแก้ปัญหาแสดงพฤติกรรมที่ซับซ้อนมากบางครั้งก็เป็นที่ยอมรับในการใช้งานง่าย ๆบ่อยครั้งที่การทำให้เข้าใจง่ายในวงกว้างแนะนำข้อผิดพลาดมากเกินไปที่จะเป็นประโยชน์นี่คือเมื่อการทำลายปัญหาออกเป็นปัญหาที่แยกต่างหากสามารถช่วยได้โซลูชันที่ง่ายขึ้นสำหรับแต่ละองค์ประกอบของปัญหาสามารถรวมเข้าด้วยกันเพื่อให้โซลูชันทั่วไปที่แม่นยำสูง

ในการวิเคราะห์องค์ประกอบที่ จำกัด โดเมนของปัญหาจะถูกแบ่งออกเป็นโซนขนาดเล็กจำนวนมากที่เรียกว่าองค์ประกอบองค์ประกอบส่วนรวมขององค์ประกอบเรียกว่าตาข่ายกระบวนการของการบูรณาการหรือการสรุปองค์ประกอบที่แตกต่างกันหลายอย่างทำงานได้เนื่องจากวิธีการที่องค์ประกอบมีการโต้ตอบที่ขอบเขตของพวกเขาเมื่อมีการเข้าใจการโต้ตอบกับขอบเขตขององค์ประกอบคอมพิวเตอร์สามารถขยายโซลูชันโดยประมาณจากองค์ประกอบหนึ่งไปยังอีกองค์ประกอบหนึ่งในท้ายที่สุดคอมพิวเตอร์จะมี“ สร้าง” โซลูชันโดยประมาณที่ใกล้เคียงกับพฤติกรรมของโลกแห่งความเป็นจริง

ปัญหาหนึ่งที่แก้ไขโดยทั่วไปด้วยการวิเคราะห์องค์ประกอบ จำกัด คือการกระจายของความเค้นภายในชิ้นส่วนที่เป็นของแข็งของโลหะเมื่อโลหะหรือวัสดุที่เปรียบเทียบได้ใด ๆ จะถูกบังคับให้ใช้แรงแต่ละส่วนของวัตถุมีความเครียดบางอย่างแม้ว่าจะเป็นที่ทราบกันดีว่ากองกำลังที่ใช้งานได้ แต่โดยทั่วไปแล้วจะมีแรงบังคับให้ทราบถึงการกระจายความเค้นภายในที่แน่นอนณ จุดนี้การวิเคราะห์องค์ประกอบไฟไนต์สามารถใช้ในการคำนวณโซลูชันโดยประมาณ mdash; องค์ประกอบโดยองค์ประกอบ mdash; กับปัญหานี้จากนั้นซอฟต์แวร์การสร้างภาพข้อมูลสามารถนำมาใช้เพื่อนำคอลเลกชันของข้อมูลนี้ลงในภาพที่ใช้งานง่ายและเชื่อมโยงกัน