ในวิชาคณิตศาสตร์พารามิเตอร์คืออะไร?

พารามิเตอร์เป็นตัวแปรทางคณิตศาสตร์ชนิดพิเศษสมการพารามิเตอร์มีตัวแปรพารามิเตอร์หนึ่งตัวหรือมากกว่าที่มีค่าที่เป็นไปได้หลายค่าค่าของพารามิเตอร์แต่ละตัวจะคงที่เมื่อใช้ฟังก์ชันในสาขาสถิติของคณิตศาสตร์พารามิเตอร์เป็นค่าตัวเลขโดยประมาณสำหรับลักษณะประชากร

สมการกำลังสองเป็นตัวอย่างที่คุ้นเคยซึ่งสามารถเขียนเป็นสมการพารามิเตอร์ในรูปแบบ a*x^2 + b*x + c ' 0, a, b และ c เป็นพารามิเตอร์หากตัวแปรพารามิเตอร์ถูกกำหนดค่า mdash;เช่น a ' 1, b ' 2, c ' 3 mdash;สมการไม่ได้พารามิเตอร์อีกต่อไปx^2 + 2x + 3 เป็นหนึ่งในสมาชิกที่แตกต่างกันของตระกูลของฟังก์ชั่นกำลังสอง

อีกตัวอย่างที่คุ้นเคยคือสมการสำหรับเส้นตรงที่วาดบนระบบพิกัดคาร์ทีเซียนรูปแบบทั่วไปที่สุดของสมการคือ y ' m*x + bตัวแปร M และ B มักเรียกว่าความชันและการสกัดกั้นตามลำดับโดยการเปลี่ยนแปลง M และ B สามารถสร้างเส้นตรงที่แตกต่างกันได้สมการไม่สามารถผลิตพาราโบลาหรือวงกลมได้ไม่ว่าจะใช้การรวมกันของ M และ Bสมการดังกล่าวมีการกล่าวถึงการผลิตฟังก์ชั่นในตระกูลเพราะแต่ละฟังก์ชั่นให้ผลลัพธ์เดียวกันเส้นตรง

พารามิเตอร์อาจใช้เพื่ออธิบายระบบสมการหากลูกบอลถูกโยนและวิถีของมันถูกพล็อตบนระบบพิกัดคาร์ทีเซียนตัวอย่างเช่นทั้งส่วนประกอบ X และ Y ของวิถีขึ้นอยู่กับเวลาหลังจากที่ลูกบอลถูกโยนและความเร็วเริ่มต้นของลูกสมการอาจมีลักษณะเช่น x ' v*t และ y ' v*t - 5*t^2ความเร็วและเวลาเป็นพารามิเตอร์ในกรณีนี้

แอปพลิเคชันที่ก้าวหน้ายิ่งขึ้นของพารามิเตอร์คือการเปลี่ยนแปลงของวิธีพารามิเตอร์ซึ่งใช้เพื่อแก้สมการเชิงอนุพันธ์ในวิธีนี้พารามิเตอร์เป็นฟังก์ชั่นจริงที่แทนที่ค่าคงที่ที่ไม่รู้จักในการแก้ปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์โดยการแก้ปัญหาฟังก์ชั่นพารามิเตอร์เหล่านี้ค่าคงที่ที่ไม่รู้จักสามารถกำหนดได้และการแก้ปัญหาทั่วไปและโดยเฉพาะสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์สามารถพบได้

ในสถิติพารามิเตอร์คือการประมาณการของประชากรที่กำหนดพารามิเตอร์ทางสถิติทั่วไปรวมถึงค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานการประมาณการเหล่านี้ใช้ในสมการเพื่อคำนวณสถิติการทดสอบสำหรับการทดสอบทางสถิติต่างๆตัวอย่างเช่นสถิติการทดสอบสำหรับนักเรียน t-test คำนวณโดยใช้ z ' x*√n/σโดยที่ x คือพารามิเตอร์เฉลี่ยและซิกมาคือพารามิเตอร์ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน