สมการการเคลื่อนที่ถูกใช้เพื่อกำหนดความเร็วการกระจัดหรือการเร่งความเร็วของวัตถุในการเคลื่อนที่คงที่ การใช้สมการการเคลื่อนที่ส่วนใหญ่ใช้เพื่อแสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่อย่างไรภายใต้อิทธิพลของแรงเชิงเส้นคงที่ การเปลี่ยนแปลงของสมการพื้นฐานถูกนำมาใช้เพื่อบัญชีวัตถุที่เคลื่อนที่บนเส้นทางวงกลมหรือในการตั้งค่าลูกตุ้ม
สมการการเคลื่อนที่หรือเรียกอีกอย่างว่าสมการเชิงอนุพันธ์ของการเคลื่อนที่คณิตศาสตร์และร่างกายเกี่ยวข้องกับกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน กฎข้อที่สองของนิวตันระบุว่ามวลที่อยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงนั้นจะเร่งในทิศทางเดียวกับแรง แรงและขนาดเป็นสัดส่วนโดยตรงและแรงและมวลนั้นแปรผกผัน
สมการมาตรฐานของการเคลื่อนที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรห้าตัว ตัวแปรหนึ่งตัวสำหรับตำแหน่งเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของวัตถุหรือที่เรียกว่าการกระจัด ตัวแปรสองตัวแสดงถึงการวัดความเร็วเริ่มต้นและขั้นสุดท้ายตามลำดับหรือที่เรียกว่าการเปลี่ยนแปลงความเร็ว ตัวแปรที่สี่อธิบายถึงความเร่ง ตัวแปรที่ห้าหมายถึงช่วงเวลา
สมการคลาสสิกเพื่อแก้ปัญหาการเร่งความเร็วเชิงเส้นของวัตถุถูกเขียนเป็นการเปลี่ยนแปลงความเร็วหารด้วยการเปลี่ยนแปลงเวลา โดยทั่วไปกฎการเคลื่อนที่ของสมการจะถูกตั้งค่าโดยใช้ตัวแปรจลน์สามแบบคือความเร็วการกระจัดและการเร่งความเร็ว ความเร่งสามารถแก้ไขได้โดยการใช้ความเร็วและการเคลื่อนที่ตราบใดที่กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองนำไปใช้กับปัญหา
เมื่อวัตถุมีความเร่งคงที่ตลอดเส้นทางการเคลื่อนที่แบบหมุนสมการการเคลื่อนที่จะแตกต่างกัน ในสถานการณ์นี้สมการคลาสสิกสำหรับการเร่งความเร็วแบบวงกลมของวัตถุถูกเขียนโดยใช้ความเร็วเริ่มต้นและเชิงมุมการกระจัดเชิงมุมและการเร่งความเร็วเชิงมุม
การประยุกต์ใช้สมการการเคลื่อนที่ที่ซับซ้อนมากขึ้นคือสมการการเคลื่อนที่ของลูกตุ้ม สมการพื้นฐานเรียกว่าสมการของมาติเยอ มันถูกแสดงโดยใช้ค่าคงที่แรงโน้มถ่วงสำหรับการเร่งความเร็วความยาวของลูกตุ้มและการกระจัดเชิงมุม
มีสมมติฐานหลายอย่างที่จะต้องใช้สมการดังกล่าวสำหรับปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการกำหนดค่าลูกตุ้ม ข้อสันนิษฐานแรกคือคันที่เชื่อมต่อมวลกับจุดแกนนั้นมีน้ำหนักและยังคงตึง ข้อสมมติฐานที่สองคือการเคลื่อนไหวถูก จำกัด ไว้ที่สองทิศทางกลับไปกลับมา ข้อสมมติฐานที่สามคือพลังงานที่สูญเสียไปกับความต้านทานอากาศหรือแรงเสียดทานนั้นน้อยมาก การเปลี่ยนแปลงของสมการพื้นฐานถูกนำมาใช้เพื่ออธิบายการแกว่งน้อย, ลูกตุ้มผสมและการกำหนดค่าอื่น ๆ
