ซีโร่เป็นจำนวนน้อยที่น่าสนใจและมันมีคุณสมบัติที่โดดเด่นมาก นักคณิตศาสตร์ได้พยายามกำหนดและใช้มันในงานของพวกเขาด้วยคุณสมบัติของการเป็นศูนย์ที่มาถึงผ่านการใช้การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ที่มีวัตถุประสงค์เพื่อแสดงให้เห็นคุณสมบัติเหล่านั้นในที่ทำงาน แม้จะมีหลักฐานเพื่อสนับสนุนเหตุผลที่อยู่เบื้องหลังคุณสมบัติบางอย่างของศูนย์จำนวนนี้อาจลื่นมาก
ผู้คนไม่เคยใช้ศูนย์เสมอ นักคณิตศาสตร์ชาวบาบิโลนใช้รูปแบบที่เป็นศูนย์อย่างหยาบ ๆ แต่นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียมักให้เครดิตด้วยการคิดตัวเลขเป็นศูนย์แทนที่จะเป็นตัวยึดตำแหน่ง เกือบจะในทันทีผู้คนพยายามกำหนดจำนวนและเรียนรู้วิธีการทำงานและการสำรวจคุณสมบัติของศูนย์นั้นค่อนข้างซับซ้อน
ตัวเลขสามารถจำแนกได้ว่าเป็นบวกหรือลบทั้งนี้ขึ้นอยู่กับว่าพวกเขามากกว่าหรือน้อยกว่าศูนย์ แต่ไม่มีศูนย์เลย Zero ยังเป็นบางสิ่งบางอย่างที่สร้างความประหลาดใจให้กับบางคนเมื่อพวกเขาเรียนรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติของศูนย์เนื่องจากพวกเขามักจะคิดว่ามันแปลกหรือนอกคู่ขั้วคู่ ในความเป็นจริงคณิตศาสตร์ที่ครอบคลุมสามารถนำมาใช้เพื่อแสดงให้คุณเห็นว่าศูนย์ถูกจำแนกเป็นเท่า ๆ กัน แต่วิธีที่ง่ายที่สุดในการแสดงให้เห็นว่าแม้กระทั่งศูนย์จะต้องคิดเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อคุณมีตัวเลขหลายหลัก 1002 ลงท้ายด้วย 2 เป็นเลขคู่จึงถือว่าเป็นเลขคู่ เช่นเดียวกันกับ 368, 426 และอื่น ๆ ตัวเลขที่ลงท้ายด้วยศูนย์จะได้รับการปฏิบัติเหมือนกันซึ่งแสดงว่าศูนย์นั้นเป็นเลขคู่
คุณสมบัติการเพิ่มของ Zero ระบุว่าการเพิ่ม 0 ให้กับตัวเลขจะไม่เปลี่ยนแปลงตัวเลขนั้น ตัวอย่างเช่น 37 + 0 เท่ากับ 37 ในคุณสมบัติการคูณของศูนย์นักคณิตศาสตร์ระบุว่าการคูณตัวเลขด้วยศูนย์มักจะสิ้นสุดลงในศูนย์เสมอ: ถ้าคุณคูณหกส้มศูนย์คูณครั้งคุณจะไม่มีส้ม คุณสมบัติอื่น ๆ ของศูนย์จะต้องมีการบวกและการลบ การลบจำนวนบวกจากศูนย์สิ้นสุดในจำนวนลบและลบจำนวนลบจากศูนย์สิ้นสุดในบวก
Zero มีคุณสมบัติอื่นที่คุ้นเคยกับทุกคนที่พยายามหารตัวเลขด้วยศูนย์ด้วยเครื่องคิดเลขกราฟ การหารด้วยศูนย์นั้นไม่ได้รับอนุญาตในวิชาคณิตศาสตร์และหากคุณลองเครื่องคิดเลขมักจะส่งคืนข้อความ“ undefined,”“ ไม่อนุญาต” หรือเพียงแค่“ ผิดพลาด” ชาวอินเดียพยายามอย่างหนักเพื่อพิสูจน์ว่าคุณสามารถหารด้วย ศูนย์ แต่พวกเขาไม่ประสบความสำเร็จ อย่างไรก็ตามคุณสามารถหารศูนย์ด้วยตัวเลขอื่น ๆ (แม้ว่าจะไม่ใช่ศูนย์) แม้ว่าผลลัพธ์จะเป็น 0 0/6 เสมอเช่นเท่ากับ 0
