จำนวนเต็มชนิดต่างกันคืออะไร

มีหลายวิธีที่แตกต่างกันในการดูจำนวนเต็มและวิธีการต่าง ๆ ในการจำแนกพวกมันออกเป็นประเภท จำนวนเต็มบางครั้งเรียกว่า“ ตัวเลขทั้งหมด” โดยอ้างอิงความจริงว่าจำนวนเต็มแทนตัวเลขโดยไม่มีเศษส่วนหรือทศนิยม ตัวเลขเหล่านี้สามารถพล็อตในบรรทัดตัวเลขและพวกเขาไม่ใช่นามธรรมเช่นที่เรียกว่า "จำนวนอตรรกยะ" สามตัวอย่างเช่นเป็นจำนวนเต็มในขณะที่ 5.87 ไม่ได้เพราะมันจะแสดงด้วยทศนิยมและไม่ คือ¾ πเป็นตัวอย่างของจำนวนอตรรกยะ

สิ่งหนึ่งที่ต้องระวังเมื่อพูดถึงจำนวนเต็มคือศัพท์ที่ล้อมรอบตัวเลขเหล่านี้ไม่ได้เป็นมาตรฐานในชุมชนคณิตศาสตร์ ผู้คนอาจใช้คำเดียวกันเพื่ออ้างถึงชุดตัวเลขที่แตกต่างกันตัวอย่างเช่น สำหรับผู้อ่าน wiseGEEK ในชั้นเรียนคณิตศาสตร์แนะนำให้ใช้คำจำกัดความที่ผู้สอนใช้

การจัดกลุ่มที่พบบ่อยอย่างหนึ่งคือจำนวนเต็มไม่เป็นลบหรือบวกของชุด {1, 2, 3 ... } ชุดนี้อาจขยายไปถึงอินฟินิตี้สำหรับผู้ที่มีเวลาว่างและสนุกกับการนับ บางคนรวม 0 ในชุดนี้แม้ว่า 0 จะไม่มีทั้งบวกและลบสำหรับชุด {0, 1, 2, 3 ... } ผู้คนอาจใช้คำว่า "ตัวเลขธรรมชาติ" เพื่ออ้างถึงชุดของตัวเลขที่เป็นบวกทั้งหมดโดยบางคนรวมถึงจำนวนศูนย์ในระยะนี้ในขณะที่คนอื่นไม่ได้

จำนวนเต็มชนิดอื่นคือจำนวนเต็มลบ พบจำนวนเต็มลบในชุด {-1, -2, -3 ... } ชุดของจำนวนลบอาจเกิดขึ้นได้ไม่ จำกัด ตัวอย่างของจำนวนเต็มลบอาจเป็นตัวเลขเช่น -37 หรือ -9,520

ชุดของจำนวนเต็มทั้งหมดรวมถึงจำนวนบวกจำนวนลบและเลขศูนย์อาจเรียกได้ว่า "จำนวนเต็ม" แม้ว่าบางครั้งอาจส่งผลให้เกิดความสับสนในขณะที่บางคนอาจคิดว่ามีการอ้างอิงเพียงชุดของตัวเลขบวก . ในทางคณิตศาสตร์ตัวอักษร Z บางครั้งใช้เป็นสัญลักษณ์ของชุดจำนวนเต็ม Z ย่อมาจาก Zahren คำภาษาเยอรมันสำหรับ“ number” สะท้อนถึงอิทธิพลของนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันที่มีต่อคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ Z เป็นคำที่รวมทุกอย่างซึ่งรวมถึงตัวเลขทั้งหมดที่รับรู้เป็นจำนวนเต็ม

ตัวเลขเหล่านี้เป็นหน่วยการสร้างของคณิตศาสตร์ ชุดของเลขจำนวนเต็มบวกไม่รวมศูนย์ถูกใช้โดยมนุษย์มาเป็นพัน ๆ ปี จริง ๆ แล้วซีโร่เป็นคำแนะนำที่ค่อนข้างใหม่ของโลกคณิตศาสตร์และมันพิสูจน์แล้วว่าเป็นการปฏิวัติ ความสามารถในการเป็นตัวแทนของศูนย์ปูทางไปสู่การพัฒนาคณิตศาสตร์ขั้นสูงเช่นพีชคณิต