"วิทยาศาสตร์ในระบบ" เป็นพื้นที่ของการศึกษาที่ใช้ระบบที่เป็นทางการเพื่อสร้างความรู้ คณิตศาสตร์เป็นตัวอย่างต้นแบบ อื่น ๆ รวมถึงตรรกะสถิติทฤษฎีสารสนเทศและวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี แม้ว่าบางครั้งมันจะถูกถามว่าสิ่งเหล่านี้เป็น "วิทยาศาสตร์" จริงหรือไม่เพราะขาดการทดลองในโลกแห่งความเป็นจริง - สาขาวิชาเหล่านี้มักจะถูกนำไปใช้ในทางวิทยาศาสตร์ต่อไป แม้จะไม่มีพื้นฐานเชิงประจักษ์ แต่โดยทั่วไปวิทยาศาสตร์เชิงวิทยาศาสตร์ถือว่ามีความสำคัญอย่างยิ่งและแน่นอนว่าวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณทั้งหมดขึ้นอยู่กับพวกเขา มันเป็นการถกเถียงอย่างต่อเนื่องว่าวิทยาศาสตร์ที่เป็นทางการเป็นวิทยาศาสตร์จริงหรือไม่
ตำราคณิตศาสตร์ปรากฏในประวัติศาสตร์โบราณประมาณ 1,800 ปีก่อนคริสตกาลในเมโสโปเตเมียซึ่งเป็นที่ตั้งของบาบิโลนเมืองที่ใหญ่ที่สุดในโลกในเวลานั้น จุดประสงค์ดั้งเดิมคือการหาปริมาณสินค้าเช่นทาสหรือธัญพืช ประมาณ 600 ปีก่อนคริสตกาลในประเทศจีนและในกรีซใน 400 ปีก่อนคริสตกาลเป็นการพัฒนาทางตรรกะขั้นต้นเป็นการวิเคราะห์วิธีการใช้เหตุผล ในกรีซมีนักปรัชญาชาวกรีกโบราณที่ยิ่งใหญ่เช่น Pythagoras, Socrates และ Aristotle ซึ่งมีสัญชาติญาณและความเชื่อเกี่ยวกับตรรกะและวิทยาศาสตร์ครอบงำโลกตะวันตกจนกระทั่งยุคสมัยใหม่จนถึงศตวรรษที่ 17 ผู้ทรงคุณวุฒิเช่น Pierre de Fermat, Blaise Pascal และ Christiaan Huygens เริ่มต้นการพัฒนาคณิตศาสตร์ในรูปแบบที่ทันสมัย
ทฤษฎีสารสนเทศวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีและสถิติสมัยใหม่ (Bayesian) ไปจนถึง Claude Shannon และ Jon von Neumann ในช่วงกลางศตวรรษที่ 20 อลันทัวริงก็มีส่วนทำให้สำคัญ ทฤษฎีเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์การส่งสัญญาณวิทยุและการออกแบบเสาอากาศล้วนแล้วแต่ขึ้นอยู่กับความสำเร็จของนักคิดเหล่านี้ พื้นที่เหล่านี้ล้วนเป็นส่วนสำคัญของวิทยาศาสตร์ที่เป็นทางการ
หลังจากหลายทศวรรษของความยุ่งเหยิงในวิธีการทดลองและการวิเคราะห์เมื่อเร็ว ๆ นี้“ วิทยาศาสตร์นุ่ม” (สังคมศาสตร์รัฐศาสตร์และอื่น ๆ ) ได้รับปริมาณมากกว่าประกาศการเปลี่ยนแปลงขั้นพื้นฐานในวิธีการทำสิ่งต่าง ๆ จิตวิทยามีการทดลองมากขึ้นและผลลัพธ์เหล่านี้จำนวนมากได้กวาดล้างภูมิปัญญาดั้งเดิมของนักคิดรุ่นเก่าเช่นฟรอยด์ จิตวิทยาการทดลองมักตกอยู่ภายใต้ร่มธงของ "จิตวิทยาความรู้ความเข้าใจ"
ฟิสิกส์เชิงทฤษฎีดูเหมือนจะขึ้นอยู่กับการพัฒนาทางคณิตศาสตร์เป็นอย่างมาก ฟิสิกส์เชิงทฤษฎีมักใช้คณิตศาสตร์ที่ทันสมัยที่สุดในวันนั้นและอธิบายผลลัพธ์และการทำนายในเงื่อนไขเหล่านี้
