สมการลำแสงคืออะไร?

สมการลำแสงเป็นสมการทางคณิตศาสตร์ใด ๆ ที่ใช้เพื่ออธิบายพฤติกรรมของคานเมื่อวางไว้ภายใต้ความเครียดสมการออกมาจากทฤษฎีลำแสงซึ่งได้รับการพัฒนาเป็นครั้งแรกในปี 1700นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรใช้สมการลำแสงเพื่อทำนายว่าลำแสงจะถูกแทนที่เมื่อใช้แรงกับส่วนของมันมักจะมีตัวแปรมากมายในสมการลำแสงและจำเป็นต้องมีความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสในการแก้ปัญหา

แม้ว่านักวิทยาศาสตร์ยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาการที่โดดเด่น Leonardo da Vinci และ Galileo Galilei ทั้งคู่พยายามอธิบายคุณสมบัติของลำแสงทางคณิตศาสตร์โดยใช้ลำแสงทางคณิตศาสตร์สมการมันไม่ได้จนกว่าจะถึงกลางศตวรรษที่ 18 ที่นักวิทยาศาสตร์พัฒนาทฤษฎีลำแสงเป็นครั้งแรกเมื่อสมการได้รับการกำหนดมันใช้เวลาอีกร้อยปีกว่าที่วิศวกรจะไว้วางใจคณิตศาสตร์ของทฤษฎีลำแสงมากพอที่จะนำไปปฏิบัติทฤษฎีลำแสงบางครั้งเรียกว่าทฤษฎีออยเลอร์-เบอร์นูลลีหลังจากนักวิทยาศาสตร์ศตวรรษที่ 18 ลีออนฮาร์ดออยเลอร์และดาเนียลเบอร์นูลลีชิงช้าสวรรค์และหอไอเฟลซึ่งทั้งคู่ถูกสร้างขึ้นในศตวรรษที่ 19 เป็นโครงสร้างขนาดใหญ่แรกที่ใช้สมการลำแสง

นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรสมัยใหม่ใช้ทฤษฎีลำแสงเพื่อทำนายพฤติกรรมของลำแสงในหลาย ๆ สถานการณ์สมการลำแสงอาจถูกใช้เพื่อทำนายว่าลำแสงจะถูกแทนที่หรืองอเมื่อส่วนของลำแสงอยู่ภายใต้แรงจำนวนหนึ่งสมการเหล่านี้มีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับการพิจารณาว่าลำแสงมีน้ำหนักเท่าไหร่โดยไม่ต้องงอจนถึงความสมบูรณ์ของโครงสร้างที่ถูกบุกรุกนอกจากนี้ยังมีสมการลำแสงเพื่ออธิบายความเครียดบนลำแสงทั้งจากแรงของวัตถุอื่นที่ทำหน้าที่และจากการกระจัดใด ๆ ในลำแสงสมการเหล่านี้ใช้เพื่อตรวจสอบว่าลำแสงอาจตกอยู่ในอันตรายจากการแตก

มีตัวแปรที่แตกต่างกันมากมายเมื่อทำงานกับสมการลำแสงคานที่ติดอยู่ที่ปลายด้านหนึ่งมีพฤติกรรมแตกต่างจากคานที่ติดอยู่ที่ปลายทั้งสองผลของความเครียดหรือน้ำหนักนั้นแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับว่ามันทำหน้าที่บนลำแสงคานขนาดใหญ่และขนาดเล็กอาจตอบสนองต่อความเครียดในรูปแบบที่แตกต่างกันเมื่อพิจารณาจากตัวแปรเหล่านี้ทั้งหมดและหลายตัวถูกแสดงเป็นพิกัดจำเป็นต้องมีความรู้ทางคณิตศาสตร์ในระดับที่ซับซ้อนเพื่อแก้สมการลำแสงสมการในทฤษฎีลำแสงสร้างขึ้นตามหลักการของแคลคูลัส