มุมออยเลอร์คืออะไร?

มุมออยเลอร์เป็นคำที่แสดงถึงการหมุนสามมิติและมุมแยกสามมุมที่ประกอบการหมุนมุมออยเลอร์สามารถนำไปใช้กับหลายแง่มุมของคณิตศาสตร์วิศวกรรมและฟิสิกส์พวกเขาใช้ในการก่อสร้างเครื่องใช้เช่นเครื่องบินและกล้องโทรทรรศน์เนื่องจากคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องมุมออยเลอร์มักจะเป็นตัวแทนของพีชคณิต

การแก้ปัญหาคำศัพท์ของมุมออยเลอร์อาจเป็นเรื่องยากเนื่องจากความไม่สอดคล้องกันอย่างกว้างขวางในสนามวิธีหนึ่งในการระบุและติดตามมุมคือการใช้ชุดคำมาตรฐานสำหรับพวกเขาตามเนื้อผ้ามุมออยเลอร์ที่ใช้ก่อนเรียกว่าหัวเรื่องมุมที่สองที่ใช้คือทัศนคติในขณะที่มุมที่สามและสุดท้ายที่ใช้เรียกว่าธนาคาร

ระบบพิกัดสำหรับพิกัดและการหมุนของมุมออยเลอร์ก็จำเป็นสำหรับการวัดวัตถุประการแรกลำดับของการรวมมุมเป็นสิ่งสำคัญในการสร้างลำดับของการหมุน 3 มิติมักจะใช้การเป็นตัวแทน XYZ กับตัวอักษรแต่ละตัวที่แสดงถึงเครื่องบินสิ่งนี้จะช่วยให้ลำดับมุมที่แตกต่างกัน 12 มุม

แต่ละมุมออยเลอร์อาจวัดได้ทั้งสัมพันธ์กับพื้นดินหรือสัมพันธ์กับวัตถุที่ถูกหมุนเมื่อพิจารณาปัจจัยนี้จำนวนลำดับที่เป็นไปได้จะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าเป็น 24 เมื่อโครงการเรียกร้องให้มีการเป็นตัวแทนในพิกัดสัมบูรณ์โดยทั่วไปแล้วมันสมเหตุสมผลที่จะวัดเทียบกับพื้นดินเมื่องานต้องการการคำนวณการเปลี่ยนแปลงของวัตถุแต่ละมุมออยเลอร์ควรวัดในแง่ของพิกัดของวัตถุที่หมุนได้

มุมออยเลอร์โดยทั่วไปจะทำให้ชัดเจนที่สุดโดยการวาดภาพนี่อาจเป็นวิธีง่ายๆในการทำให้มุมออกมา แต่มันอาจซับซ้อนเมื่อมีการตั้งค่าการหมุนครั้งที่สองตอนนี้ชุดออยเลอร์สามชุดที่สองจะต้องวัดและพวกเขาไม่สามารถเพิ่มลงในชุดแรกได้เนื่องจากลำดับการหมุนมีความสำคัญการหมุนขึ้นอยู่กับแกนที่เดือยเกิดขึ้นการหมุนอาจยกเลิกตัวเองตามธรรมชาติ

เพื่อให้แต่ละมุมออยเลอร์และการหมุนที่สอดคล้องกันของมันตรงเมทริกซ์พีชคณิตมักจะใช้การหมุนเกี่ยวกับแกนจะถูกแทนด้วยเวกเตอร์ในทิศทางบวกหากการหมุนเกิดขึ้นทวนเข็มนาฬิกาการสละจุดที่ X และ Y ข้ามกันบนแผนภูมิจะหมุนไปยังอีกจุดหนึ่งซึ่งเป็นจุดใหม่โดยใช้บาปและโคไซน์

ในเมทริกซ์แต่ละมุมออยเลอร์จะได้รับเส้นแยกต่างหากตามทฤษฎีการหมุนของออยเลอร์การหมุนใด ๆ สามารถอธิบายได้ในสามมุมดังนั้นคำอธิบายมักจะแสดงอยู่ในเมทริกซ์การหมุนและอาจแสดงด้วยตัวเลข mdash;เช่น A, B และ C mdash;เพื่อให้พวกเขาตรง