ไฮเปอร์โบลาเป็นคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์สำหรับเส้นโค้งบนระนาบที่มีสองกิ่งซึ่งเป็นภาพสะท้อนของกันและกัน เช่นเดียวกับพาราโบลาที่คล้ายกันไฮเปอร์โบลาเป็นโค้งเปิดที่ไม่มีจุดสิ้นสุด ซึ่งหมายความว่าในทางทฤษฎีมันจะดำเนินต่อไปอย่างไม่สิ้นสุดไม่เหมือนกับวงกลมหรือวงรี
สิ่งนี้ไม่ควรสับสนกับอติพจน์ในวรรณคดี ทั้งสองคำมาจากคำภาษากรีกที่แปลว่า "over-thrown" หรือ "มากเกินไป" อย่างไรก็ตามอติพจน์เป็นแนวคิดทางวรรณกรรมที่อธิบายถึงข้อความที่เกินจริงอย่างมากสำหรับการเน้น มันเป็นเรื่องธรรมดาที่สุดที่เห็นในบทกวีหรือการพูดไม่เป็นทางการ โดยทั่วไปแล้วคำว่าไฮเปอร์โบลามักถูกคิดขึ้นโดย Apollonius of Perga ในงานของเขาด้วยรูปกรวย
กรวยมีสี่โค้งเรียกว่ากรวยซึ่งรวมถึงไฮเปอร์โบลาและพาราโบลาเช่นเดียวกับวงกลมและวงรี แต่ละส่วนจะถูกกำหนดโดยความผิดปกติของมันหรือโดยเท่าใดมันเบี่ยงเบนจากการเป็นวงกลม ตัวอย่างเช่นความเยื้องศูนย์ของวงกลมนั้นเป็นศูนย์ ความเยื้องศูนย์กลางของไฮเพอร์โบลามากกว่าหนึ่งและความเยื้องศูนย์กลางของพาราโบลานั้นน้อยกว่าหนึ่ง ในทางกลับกันความเยื้องศูนย์กลางของวงรีนั้นน้อยกว่าหนึ่ง แต่มากกว่าศูนย์
ไฮเปอร์โบลามีคุณสมบัติหลายอย่าง มันมีจุดโฟกัสสองจุดซึ่งอาจเรียกว่าจุดโฟกัส จุดสองจุดเหล่านี้เชื่อมต่อกันด้วยเส้นที่เรียกว่าแกนตามขวางและจุดกึ่งกลางของเส้นนั้นเป็นจุดศูนย์กลางของไฮเพอร์โบลา นอกจากนี้เส้นที่ตั้งฉากกับแกนขวางเรียกว่าแกนคอนจูเกต แกนคอนจูเกตและแกนขวางรวมกันเป็นสองแกนหลักของไฮเพอร์โบลา แกนทั้งสองนี้มีความสำคัญเนื่องจากพาราโบลาต้องสมมาตรข้ามเส้นทั้งสองนี้
ไฮเปอร์โบลามีแอปพลิเคชั่นนอกโลกแห่งทฤษฎี ยกตัวอย่างเช่นระลอกน้ำที่ก่อตัวเป็นวงกลมซ้อนกัน เมื่อวงกลมเหล่านั้นตัดกันพวกมันจะก่อตัวเป็นไฮเปอร์โบลา ทั้งคลื่นเสียงและคลื่นแสงเลียนแบบพฤติกรรมนี้ เรดาร์เป็นหนึ่งในพื้นที่เฉพาะของเทคโนโลยีที่ใช้ไฮเปอร์โบลาในการให้เหตุผลทางวิทยาศาสตร์
ไฮเปอร์โบลาสามารถพบได้ในอวกาศเช่นกัน การโคจรของดาวเคราะห์หรือดวงจันทร์เป็นไปตามเส้นทางการโคจรของวงรี อย่างไรก็ตามวัตถุใด ๆ ที่ผ่านระบบสุริยจักรวาลและไม่โคจรจะไปตามเส้นทางไฮเปอร์โบลิก ดาวหางเป็นตัวอย่างของไฮเพอร์โบลิกพา ธ ผ่านช่องว่าง
