ลอการิทึมคืออะไร?
ลอการิทึมเป็นคำทางคณิตศาสตร์ที่อาจหมายถึง "เลขชี้กำลัง"ในฐานะที่เป็นแนวคิดเกี่ยวกับพีชคณิตพื้นฐานสิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจวิธีคำนวณลอการิทึมสำหรับคลาสคณิตศาสตร์เกือบทุกประเภทที่เกี่ยวข้องกับพีชคณิตขั้นสูงอาจเป็นเพราะถ้อยคำของปัญหาลอการิทึมนั้นค่อนข้างดีมากแนวคิดทางคณิตศาสตร์นี้ง่ายมากที่จะเข้าใจผิด
เพื่อที่จะเข้าใจว่าลอการิทึมคืออะไรมันเป็นสิ่งจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องรู้ว่าเลขชี้กำลังคืออะไรเลขชี้กำลังคือตัวเลขที่เขียนด้วยตัวยกเหนือหมายเลขฐานเช่น 2 3 ซึ่งระบุว่าควรคูณฐานด้วยตัวเองกี่ครั้งสิ่งนี้อาจเขียนได้อีกทางเลือกหนึ่งว่าเป็น“ พลังสองถึงสาม”ในการคำนวณทั้งหมด 2 3 เพียงแค่คูณ 2 x 2 x 2 ถึง 8 ดังนั้น 2 3 ' 8
เพื่อคำนวณลอการิทึมพื้นฐานบุคคลต้องการตัวแปรสองตัว: หมายเลขพื้นฐาน (2) และยอดรวม (8)เมื่อมองหาลอการิทึมสิ่งที่ถูกถามคือ“ เลขชี้กำลังของ 2 เท่ากับ 8?”หรือ“ พลังของ 2 คืออะไร 8?”ในรูปแบบสมการนี้มักจะเขียนเป็นบันทึก 2 8เนื่องจากต้องมีการยกระดับสองให้กับพลังที่สามให้เท่ากับแปดคำตอบสำหรับคำถามนี้เขียนเป็นบันทึก 2 8 ' 3
ลอการิทึมหรือพลังงานไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนบวกทั้งหมดเสมอไปนอกจากนี้ยังสามารถเป็นทศนิยมหรือเศษส่วนหรือแม้แต่จำนวนลบบันทึก16 4 ' .5 เพราะ 16 .5 ' 4พลังเชิงลบต้องการความเข้าใจเกี่ยวกับวิธีการคำนวณค่าผกผันของเลขชี้กำลังเชิงบวกในการคำนวณลอการิทึมเชิงลบให้เปลี่ยนเป็นจำนวนบวกให้หาการคำนวณเชิงบวกจากนั้นหารด้วยคำตอบตัวอย่างเช่นหากต้องการทราบว่า 5 -2 เท่ากันพบว่า 5 2 ' 25 จากนั้นหาร 1/25 เพื่อรับ. 04 ดังนั้นบันทึก 5 .04 ' -2
มีลอการิทึมหลักสองประเภทที่ครอบตัดโดยทั่วไปฐาน 10 ลอการิทึมซึ่งรวมถึงตัวอย่างทั้งหมดข้างต้นมักจะเขียนเป็น "บันทึก"สมการทั้งหมดไม่พึ่งพาฐาน 10 อย่างไรก็ตามหมายความว่าตัวเลขสามารถมีค่าที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับฐานที่ใช้ในขณะที่ฐาน 10 เป็นระบบค่าที่ใช้กันมากที่สุดในรูปแบบอื่นที่มักจะแสดงในการคำนวณทางพีชคณิตและขั้นสูงคณิตศาสตร์เรียกว่าฐานe ซึ่งใช้ค่า 2.718281828 เป็นหมายเลขพื้นฐานลอการิทึมที่ใช้ฐาน e เรียกว่าลอการิทึมธรรมชาติและมักจะเขียนเป็น ln แทนที่จะเป็นบันทึก
การทำความเข้าใจฟังก์ชั่นพื้นฐานของลอการิทึมมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการคำนวณทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงลอการิทึมปรากฏขึ้นทั่วสถานที่ในหลากหลายสาขาที่น่าประหลาดใจแม้ว่าพวกเขาจะไม่น่าแปลกใจที่พวกเขามีส่วนร่วมในเรขาคณิตเศษส่วนสถิติและฟังก์ชั่นความน่าจะเป็น แต่บางครั้งก็ใช้ในทฤษฎีทางดนตรีและแม้แต่จิตวิทยา