ตัวเศษเป็นส่วนบนของเศษส่วนซึ่งเป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงส่วนหนึ่งของทั้งหมด ตัวอย่างเช่น 7/19 เป็นเศษส่วนโดยเศษของเศษเฉพาะนั้นคือ“ 7. ” เช่นเดียวกัน 8/3 ก็เป็นเศษส่วน ส่วนล่างของเศษส่วนเป็นที่รู้จักกันในชื่อส่วนซึ่งบางคนใช้คำว่า "ผู้เสนอชื่อ" เพื่อพูดคุยเกี่ยวกับตัวเศษ ตัวเศษอธิบายจำนวนชิ้นส่วนของทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับเศษส่วน
เศษส่วนสามารถเขียนได้ด้วยแถบแนวตั้งหรือแนวนอนทั้งนี้ขึ้นอยู่กับรสนิยมส่วนตัวและการประชุม ในสมการที่ซับซ้อนเศษส่วนมักเขียนด้วยแถบแนวนอนเพื่อให้มองเห็นได้ง่าย ตามอัตภาพเศษส่วนถูกทำให้เป็นสิ่งที่รู้จักกันในชื่อเศษส่วนที่ลดลงดังนั้นจึงเป็นเรื่องผิดปกติที่จะเห็นเศษส่วนเช่น 3/9 ซึ่งจะแสดงแทน 1/3 ความสามารถในการทำให้เศษส่วนเป็นเรื่องสำคัญเช่นกันเพราะช่วยให้ผู้คนเห็นความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนต่างๆและทำสมการกับเศษส่วน ตัวอย่างเช่นการเชื่อมต่อระหว่าง 8/12 และ 3/9 นั้นง่ายกว่าที่จะเห็นเมื่อเศษส่วนเหล่านี้ถูกทำให้เป็น 2/3 และ 1/3
เมื่อผู้คนทำให้เศษส่วนง่ายขึ้นเพื่อเปรียบเทียบพวกเขาเริ่มต้นด้วยการมองหาตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุดตัวคูณที่เล็กที่สุดของส่วนที่เกี่ยวข้องกับเศษส่วนที่ถูกเปรียบเทียบ ในตัวอย่างด้านบนตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุดคือ 36 เพราะทั้ง 12 และ 9 สามารถคูณได้เพื่อสร้าง 36, 12 สามครั้งและเก้าสี่ครั้ง ตัวอย่างนี้ค่อนข้างง่ายในการคำนวณ เศษส่วนอื่น ๆ สามารถทำให้ยากขึ้นในการค้นหาตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุด
โดยการคูณเศษและส่วนในเศษส่วนแรกด้วยสามและเศษส่วนที่สองด้วยสี่เพื่อเข้าถึงตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุดในขณะที่รักษาสัดส่วนที่ถูกต้องในเศษส่วนเศษส่วนสามารถแสดงเป็น 24/36 และ 12/36 ตามลำดับ เศษส่วนเหล่านี้เป็น clunky มากดังนั้นขั้นตอนต่อไปเกี่ยวข้องกับการค้นหาตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดจำนวนที่มากที่สุดซึ่งสามารถใช้เพื่อหารตัวเศษและส่วนในขณะที่ยังคงเป็นตัวเลขทั้งหมด
ตัวหารร่วมมากที่สุดในตัวอย่างของเราเกิดขึ้นที่ 12 เมื่อตัวเศษและส่วนหารด้วย 12 ทั้งหมดเศษส่วนที่ได้คือ 2/3 และ 1/3 มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะรักษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวเศษและส่วนเพื่อให้แน่ใจว่าเศษส่วนยังคงเหมือนเดิมซึ่งหมายความว่าการดำเนินการใด ๆ ที่ดำเนินการบนตัวเศษจะต้องดำเนินการกับตัวส่วนและในทางกลับกัน ในตัวอย่างของเราถ้ามีคนล้มเหลวในการคูณเศษ 8/12 เมื่อคูณตัวส่วนเศษส่วนที่ได้จะเป็น 8/36 ซึ่งเป็นเศษส่วนที่แตกต่างกันมากจาก 24/36
