พื้นที่เฟสเป็นสิ่งที่เป็นนามธรรมที่นักฟิสิกส์ใช้เพื่อให้เห็นภาพและศึกษาระบบ แต่ละจุดในพื้นที่เสมือนนี้แสดงสถานะที่เป็นไปได้ของระบบหรือส่วนใดส่วนหนึ่ง โดยทั่วไปสถานะเหล่านี้จะถูกกำหนดโดยชุดของตัวแปรแบบไดนามิกที่เกี่ยวข้องกับวิวัฒนาการของระบบ นักฟิสิกส์พบว่าพื้นที่เฟสมีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับการวิเคราะห์ระบบกลไกเช่นลูกตุ้ม, ดาวเคราะห์ที่โคจรรอบดาวกลางหรือมวลที่เชื่อมต่อด้วยสปริง ในบริบทเหล่านี้สถานะของวัตถุจะถูกกำหนดโดยตำแหน่งและความเร็วของวัตถุหรือตำแหน่งและโมเมนตัมที่เท่ากัน พื้นที่เฟสยังสามารถใช้ในการศึกษาระบบที่ไม่ใช่แบบคลาสสิกและแม้กระทั่งระบบที่ไม่ได้กำหนดค่าได้
มวลที่เคลื่อนที่ขึ้นและลงบนสปริงเป็นตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมของระบบกลไกที่เหมาะสำหรับการแสดงพื้นที่เฟส การเคลื่อนที่ของมวลนั้นพิจารณาจากปัจจัยสี่ประการ: ความยาวของสปริงความแข็งของสปริงน้ำหนักของมวลและความเร็วของมวล เฉพาะการเปลี่ยนแปลงครั้งแรกและครั้งสุดท้ายเมื่อเวลาผ่านไปสมมติว่าการเปลี่ยนแปลงนาทีในแรงโน้มถ่วงจะถูกเพิกเฉย ดังนั้นสถานะของระบบในเวลาที่กำหนดจะถูกกำหนดโดยความยาวของฤดูใบไม้ผลิและความเร็วของมวล
หากมีคนดึงมวลลงมาสปริงอาจยืดได้ถึง 10 นิ้ว (25.4 ซม.) เมื่อมวลถูกปล่อยออกไปมันจะหยุดนิ่งชั่วครู่ดังนั้นความเร็วของมันคือ 0 in / s สถานะของระบบในขณะนี้สามารถอธิบายได้เป็น (10 in, 0 in / s) หรือ (25.4 cm, 0 cm / s)
มวลเร่งขึ้นในตอนแรกและช้าลงเมื่อสปริงอัด มวลอาจหยุดขึ้นเมื่อสปริงยาว 6 นิ้ว (15.2 ซม.) ในขณะนั้นมวลจะถูกพักอีกครั้งดังนั้นสถานะของระบบสามารถอธิบายได้เป็น (6 in, 0 in / s) หรือ (15.2 cm, 0 cm / s)
ที่จุดสิ้นสุดมวลมีความเร็วเป็นศูนย์ดังนั้นจึงไม่น่าแปลกใจที่มันเคลื่อนที่เร็วที่สุดที่เครื่องหมายครึ่งทางระหว่างพวกเขาโดยที่ความยาวของสปริงเท่ากับ 8 นิ้ว (20.3 ซม.) หนึ่งอาจสันนิษฐานว่าความเร็วของมวล ณ จุดนั้นคือ 4 in / s (10.2 cm / s) เมื่อผ่านจุดกึ่งกลางระหว่างทางขึ้นไปสถานะของระบบสามารถอธิบายได้ว่า (8 in, 4 in / s) หรือ (20.3 cm, 10.2 cm / s) เมื่อถึงทางลงมวลจะเคลื่อนที่ในทิศทางลดลงดังนั้นสถานะของระบบที่จุดนั้นคือ (8 in, -4 in / s) หรือ (20.3 cm, -10.2 cm / s)
การทำกราฟเหล่านี้และสถานะอื่น ๆ ประสบการณ์ของระบบจะสร้างวงรีที่แสดงถึงวิวัฒนาการของระบบ กราฟดังกล่าวเรียกว่าพล็อตเฟส วิถีโคจรที่เฉพาะเจาะจงซึ่งระบบใด ๆ ผ่านเป็นวงโคจรของมัน
หากมวลถูกดึงลงไปอีกในตอนแรกตัวเลขที่ลากไปในอวกาศเฟสจะเป็นวงรีที่ใหญ่กว่า หากมวลถูกปล่อยออกมา ณ จุดสมดุล - จุดที่แรงของฤดูใบไม้ผลิยกเลิกแรงโน้มถ่วงอย่างแน่นอน - มวลนั้นจะคงอยู่ นี่จะเป็นจุดเดียวในพื้นที่เฟส ดังนั้นจะเห็นได้ว่าวงโคจรของระบบนี้เป็นวงรีศูนย์กลาง
ตัวอย่างมวลบนสปริงแสดงให้เห็นถึงลักษณะที่สำคัญของระบบกลไกที่กำหนดโดยวัตถุเดียว: มันเป็นไปไม่ได้ที่จะโคจรสองวงเพื่อตัดกัน ตัวแปรที่แสดงสถานะของวัตถุจะเป็นตัวกำหนดอนาคตของมันดังนั้นจึงมีเพียงเส้นทางเดียวเท่านั้นและหนึ่งเส้นทางจากทุกจุดบนวงโคจรของมัน ดังนั้นวงโคจรจึงไม่สามารถข้ามซึ่งกันและกันได้ คุณสมบัตินี้มีประโยชน์อย่างมากสำหรับการวิเคราะห์ระบบโดยใช้พื้นที่เฟส
