พื้นที่เฟสคืออะไร?

พื้นที่เฟสเป็นนามธรรมที่นักฟิสิกส์ใช้ในการมองเห็นและระบบการศึกษาแต่ละจุดในพื้นที่เสมือนนี้แสดงถึงสถานะเดียวที่เป็นไปได้ของระบบหรือหนึ่งในส่วนของมันสถานะเหล่านี้มักจะถูกกำหนดโดยชุดของตัวแปรไดนามิกที่เกี่ยวข้องกับวิวัฒนาการของระบบนักฟิสิกส์พบว่าพื้นที่เฟสมีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับการวิเคราะห์ระบบกลไกเช่น pendula ดาวเคราะห์โคจรรอบดาวกลางหรือมวลที่เชื่อมต่อกันด้วยสปริงในบริบทเหล่านี้สถานะของวัตถุจะถูกกำหนดโดยตำแหน่งและความเร็วหรือเทียบเท่าตำแหน่งและโมเมนตัมพื้นที่เฟสยังสามารถใช้ในการศึกษาไม่ใช่แบบคลาสสิก mdash;และแม้กระทั่งการไม่กำหนด mdash;ระบบเช่นระบบที่พบในกลศาสตร์ควอนตัม

มวลเคลื่อนที่ขึ้นและลงบนสปริงให้ตัวอย่างคอนกรีตของระบบกลไกที่เหมาะสมสำหรับการแสดงพื้นที่เฟสการเคลื่อนที่ของมวลนั้นถูกกำหนดโดยปัจจัยสี่ประการ: ความยาวของสปริง, ความแข็งของสปริง, น้ำหนักของมวลและความเร็วของมวลเฉพาะการเปลี่ยนแปลงครั้งแรกและครั้งสุดท้ายเมื่อเวลาผ่านไปโดยสมมติว่าการเปลี่ยนแปลงของแรงโน้มถ่วงในนาทีนั้นจะถูกละเว้นดังนั้นสถานะของระบบในเวลาใดก็ตามจะถูกกำหนดโดยความยาวของสปริงและความเร็วของมวลเท่านั้น

.เมื่อมวลถูกปล่อยออกไปมันจะหยุดพักอยู่ชั่วขณะดังนั้นความเร็วของมันคือ 0 นิ้ว/วินาทีสถานะของระบบในขณะนี้สามารถอธิบายได้ว่า (10 in, 0 in/s) หรือ (25.4 cm, 0 cm/s)

มวลเร่งขึ้นไปในตอนแรกจากนั้นก็ช้าลงเมื่อสปริงบีบอัดมวลอาจหยุดขึ้นเมื่อฤดูใบไม้ผลิยาว 6 นิ้ว (15.2 ซม.)ในขณะนั้นมวลจะหยุดพักอีกครั้งดังนั้นสถานะของระบบสามารถอธิบายได้ว่า (6 in, 0 in/s) หรือ (15.2 cm, 0 cm/s)ที่จุดสิ้นสุดมวลมีความเร็วเป็นศูนย์ดังนั้นจึงไม่น่าแปลกใจเลยที่มันจะเคลื่อนที่เร็วที่สุดที่เครื่องหมายครึ่งทางระหว่างพวกเขาซึ่งความยาวของฤดูใบไม้ผลิคือ 8 นิ้ว (20.3 ซม.)หนึ่งอาจคิดว่าความเร็วของมวล ณ จุดนั้นคือ 4 in/s (10.2 cm/s)เมื่อผ่านจุดกึ่งกลางระหว่างทางขึ้นไปสถานะของระบบสามารถอธิบายได้ว่า (8 in, 4 in/s) หรือ (20.3 cm, 10.2 cm/s)ระหว่างทางลงมวลจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางลงดังนั้นสถานะของระบบ ณ จุดนั้นคือ (8 in, -4 in/s) หรือ (20.3 cm, -10.2 cm/s) กราฟสิ่งเหล่านี้และอื่น ๆ ที่ระบบประสบการณ์สร้างวงรีที่แสดงถึงวิวัฒนาการของระบบกราฟดังกล่าวเรียกว่าพล็อตเฟสวิถีที่เฉพาะเจาะจงซึ่งระบบเฉพาะผ่านเป็นวงโคจรของมันมีมวลถูกดึงลงมาอีกครั้งในตอนแรกรูปที่ติดตามออกมาในพื้นที่เฟสจะเป็นวงรีที่ใหญ่กว่าหากมวลได้รับการปล่อยตัวที่จุดสมดุล mdash;จุดที่แรงของสปริงยกเลิกแรงโน้มถ่วง mdash;มวลจะอยู่ในสถานที่นี่จะเป็นจุดเดียวในพื้นที่เฟสดังนั้นจะเห็นได้ว่าวงโคจรของระบบนี้เป็นจุดไข่ปลาศูนย์กลางตัวอย่างมวลชนบนสปริงแสดงให้เห็นถึงแง่มุมที่สำคัญของระบบเครื่องจักรกลที่กำหนดโดยวัตถุเดียว: มันเป็นไปไม่ได้ที่วงโคจรสองวงจะตัดกันตัวแปรที่แสดงถึงสถานะของวัตถุกำหนดอนาคตของมันดังนั้นจึงมีเส้นทางเดียวและเส้นทางเดียวจากทุกจุดในวงโคจรของมันดังนั้นวงโคจรไม่สามารถข้ามกันได้คุณสมบัตินี้มีประโยชน์อย่างมากสำหรับการวิเคราะห์ระบบโดยใช้พื้นที่เฟส