planimeter คืออะไร?

planimeter เป็นเครื่องมือที่ใช้ในการวัดพื้นที่ของรูปร่างสองมิติซึ่งมักจะซับซ้อนเกินไปสำหรับการวัดด้วยตนเองกลไกของอุปกรณ์กระบวนการคำนวณพื้นที่โดยใช้สูตรที่เรียกว่าทฤษฎีบทของกรีนในขณะที่ planimeter สามารถใช้ในพื้นที่ทางกายภาพขนาดเล็กเอง แต่ก็ใช้กันทั่วไปในการแสดงระดับเช่นแผนที่

กุญแจสู่การดำเนินการของ Planimeter คือทฤษฎีบทของ Green ซึ่งตั้งชื่อตาม George Green นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษเป็นคำอธิบายที่ค่อนข้างง่ายโดยใช้ทฤษฎีบทงานโดยการแบ่งพื้นที่ออกเป็นสี่เหลี่ยมให้มากเท่าที่จะพอดีพื้นที่ที่เหลือจะประกอบด้วยขอบตรงของสี่เหลี่ยมและขอบโค้งด้านนอกของพื้นที่

การออกกำลังกายพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจะง่ายพอสำหรับการคำนวณของมนุษย์อย่างไรก็ตามการทำงานในพื้นที่ของส่วนโค้งนั้นซับซ้อนกว่าทฤษฎีบทของกรีนใช้ข้อมูลที่มีอยู่ในการคำนวณพื้นที่ของส่วนเหล่านี้แม้ว่ามาตรฐานแคลคูลัสจะค่อนข้างง่าย แต่ทฤษฎีบทของกรีนจะซับซ้อนและใช้เวลานานในการใช้เพื่อให้เป็นไปได้อย่างมากสำหรับการคำนวณพื้นที่ของมนุษย์ในรูปแบบที่พบบ่อยที่สุด planimeter ขั้วโลกมันคล้ายกับแขนมนุษย์จากไหล่ถึงข้อมือ“ ไหล่” มักจะเป็นกระบอกโลหะที่อยู่ในตำแหน่ง แต่สามารถหมุนได้“ ข้อมือ” เป็นตัวชี้ที่เคลื่อนย้ายได้ที่ใช้ในการติดตามรอบ ๆ พื้นที่“ ข้อศอก” เป็นบานพับซึ่งสามารถเคลื่อนที่ไปในทั้งสองทิศทาง

การตั้งค่านี้หมายความว่าบานพับได้รับผลกระทบจากทั้งทิศทางและระยะทางที่ตัวชี้เดินทางplanimeter จะมีล้อใกล้กับ "ข้อศอก" ซึ่งวัดข้อมูลนี้ล้อนี้จะเลื่อนหรือหมุนขึ้นอยู่กับทิศทางที่ตัวชี้เดินทาง

เมื่อล้อหมุนจอแสดงผลที่แนบมาจะวัดการหมุนของมันจำนวนการหมุนเป็นสัดส่วนกับพื้นที่ครอบคลุมมีการตั้งค่าในลักษณะที่เมื่อตัวชี้ได้เดินทางไปทั่วพื้นที่ทั้งหมดของพื้นที่ตัวเลขในระดับจะแสดงขนาดของพื้นที่การดำเนินการเชิงกลนี้ช่วยขจัดความจำเป็นในการคำนวณพื้นที่ด้วยทฤษฎีบทของกรีน

ในทางทฤษฎีสามารถใช้ planimeter ในการวัดพื้นที่สองมิติขนาดเท่าตัวจริงในทางปฏิบัติมีความต้องการเพียงเล็กน้อยสำหรับพื้นที่ที่มีขนาดเล็กพอที่จะใช้งานได้จริงในความเป็นจริง planimeter มักจะใช้ในการวาดสเกลของพื้นที่สิ่งนี้มักจะเกี่ยวข้องกับการวัดพื้นที่ของที่ดินโดยใช้ planimeter บนแผนที่นอกจากนี้ยังสามารถใช้โดยนักเขียนแบบร่างในแผนสำหรับอาคาร