สมการกำลังสองคืออะไร?
สมการกำลังสองประกอบด้วยตัวแปรเดียวที่มีสามคำในรูปแบบมาตรฐาน: Axe 2 + Bx + C ' 0 สมการกำลังสองแรกได้รับการพัฒนาเป็นวิธีการที่นักคณิตศาสตร์ชาวบาบิโลนใช้ประมาณ 2,000 ปีก่อนคริสตกาลเพื่อแก้สมการพร้อมกันสมการกำลังสองสามารถนำไปใช้กับปัญหาในฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวพาราโบลาเส้นทางรูปร่างและความมั่นคงหลายวิธีมีการพัฒนาเพื่อลดความซับซ้อนของการแก้ปัญหาของสมการดังกล่าวสำหรับตัวแปร x จำนวนของสมการสมการกำลังสองซึ่งค่าของค่าสัมประสิทธิ์สมการกำลังสองสามารถป้อนและคำนวณโดยอัตโนมัติสามารถพบได้ทางออนไลน์
สามวิธีที่ใช้กันมากที่สุดในการแก้สมการกำลังสองสูตร.แฟคตอริ่งเป็นรูปแบบที่ง่ายที่สุดในการแก้สมการกำลังสองเมื่อสมการกำลังสองอยู่ในรูปแบบมาตรฐานมันเป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นภาพถ้าค่าคงที่ a , b และ c เป็นเช่นนั้นสมการแสดงถึงสแควร์ที่สมบูรณ์แบบขั้นแรกรูปแบบมาตรฐานจะต้องแบ่งออกเป็น a จากนั้นครึ่งหนึ่งของสิ่งที่ตอนนี้คือคำศัพท์ b/a จะต้องเท่ากับสองครั้งตอนนี้คืออะไรตอนนี้คำศัพท์ c/a ;หากสิ่งนี้เป็นจริงรูปแบบมาตรฐานสามารถถูกรวมเข้ากับสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบของ (x ± d) 2
หากการแก้ปัญหาของสมการกำลังสองไม่ใช่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบและสมการไม่สามารถแยกแยะได้ในรูปแบบปัจจุบันดังนั้นวิธีการแก้ปัญหาที่สอง mdash;เสร็จสิ้นสแควร์ mdash;สามารถใช้ได้.หลังจากหารด้วยคำศัพท์a คำศัพท์ b/a จะถูกหารด้วยสอง, ยกกำลังสองแล้วเพิ่มเข้ากับทั้งสองด้านของสมการสแควร์รูทของสแควร์ที่สมบูรณ์แบบสามารถเทียบได้กับรากที่สองของค่าคงที่ที่เหลือทั้งหมดทางด้านขวามือของสมการเพื่อค้นหา x
วิธีสุดท้ายของการแก้สมการกำลังสองมาตรฐานคือการแทนที่ค่าสัมประสิทธิ์คงที่โดยตรง (a , b และ c ) ลงในสูตรกำลังสอง: x ' (-b ± sqrt (B 2 -4ac))/2a ซึ่งได้มาจากวิธีการทำสี่เหลี่ยมในสมการทั่วไปการแยกแยะของสูตรกำลังสอง (B 2 - 4ac) จะปรากฏขึ้นภายใต้เครื่องหมายรากที่สองและแม้กระทั่งก่อนที่สมการจะได้รับการแก้ไขสำหรับ x สามารถระบุประเภทและจำนวนของการแก้ปัญหาที่พบประเภทของการแก้ปัญหาขึ้นอยู่กับว่าการจำแนกมีค่าเท่ากับสแควร์รูทของจำนวนบวกหรือลบเมื่อ discriminant เป็นศูนย์มีเพียงรากบวกเพียงหนึ่งเมื่อการจำแนกเป็นบวกมีสองรากบวกและเมื่อการจำแนกเป็นลบจะมีทั้งรากบวกและลบ