เส้นโค้งเป็นประเภทของฟังก์ชันพหุนามแบบชิ้นเดียว ในทางคณิตศาสตร์เส้นโค้งมักถูกใช้ในการประมาณค่าชนิดหนึ่งที่รู้จักกันในชื่อการประมาณค่าอิสระ เส้นโค้ง Spline ยังใช้ในคอมพิวเตอร์กราฟิกและการออกแบบโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วย (CAD) เพื่อรูปร่างที่ซับซ้อนโดยประมาณ
การแก้ไขจะใช้เมื่อมีชุดของจุดข้อมูลแยกและจำเป็นต้องประเมินจุดอื่น ๆ ของข้อมูลชนิดเดียวกันจากจุดที่กำหนด การประมาณค่าโพลิโนเมียลมักใช้กับจุดข้อมูลจำนวนน้อย นี่เป็นวิธีการที่เหมาะกับฟังก์ชันพหุนามคำสั่ง n กับจุดข้อมูล n + 1 เมื่อจำนวนคะแนนมากขึ้นการประมาณค่าพหุนามมักจะไม่พอดีกับข้อมูล ในกรณีเหล่านี้มักใช้การแก้ไขแบบอิสระ
ในขณะที่การประมาณค่าพหุนามปรับให้เหมาะกับโค้งผ่านจุดข้อมูลทั้งหมดในคราวเดียวการแก้ไขแบบอิสระจะประมาณเส้นโค้งระหว่างจุดข้อมูลแต่ละคู่ที่ใกล้เคียงกันและเพิ่มเส้นโค้งทั้งหมดเข้าด้วยกันเพื่อสร้างการประมาณขั้นสุดท้าย นี่คือเหตุผลว่าทำไม splines จึงมีฟังก์ชั่นเป็นชิ้น ๆ แทนที่จะเป็นเส้นโค้งเรียบ เทคนิคการแก้ไขเส้นโค้งที่ใช้กันทั่วไปรวมถึงการแก้ไขเชิงเส้นกำลังสองและการแก้ไขลูกบาศก์
การแก้ไขเส้นโค้งเชิงเส้นเพียงแค่พอดีกับเส้นตรงผ่านจุดข้อมูลต่อเนื่องกัน แต่ละส่วนของเส้นอาจมีความชันที่คล้ายกันหรือแตกต่างกันมากในส่วนอื่น ๆ ขึ้นอยู่กับการกระจายของข้อมูล ในการค้นหาค่า y บนระบบพิกัดคาร์ทีเซียนสำหรับค่า x ที่กำหนดระหว่างจุดข้อมูลสองจุดความชันระหว่างจุดที่กำหนดจะถูกคูณด้วยระยะห่างระหว่างค่า x ซึ่งต้องการค่า y และค่า x สำหรับจุด มันซ้าย หมายเลขนี้จะถูกเพิ่มไปยังค่า y ทางด้านซ้ายของตำแหน่งที่ต้องการเพื่อรับค่าประมาณค่า y ระหว่างสองจุด
การประมาณเส้นโค้งกำลังสองประมาณข้อมูลระหว่างจุดต่อเนื่องโดยพหุนามกำลังสอง เพื่อหาค่าสัมประสิทธิ์ของสมการกำลังสองเหล่านี้อาจใช้วิธีการหลายวิธีในการแก้สมการพร้อมกัน เทคนิคพีชคณิตเชิงเส้นหรือการแก้ปัญหาโดยใช้ซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์เป็นเทคนิคที่ใช้กันทั่วไปมากกว่า ค่า y ที่ถูกแก้ไขบนเส้นโค้งกำลังสองถูกพบโดยใช้สมการกำลังสองทั่วไป, y = a * x 2 + b * x + c, โดยมีสัมประสิทธิ์ a, b และ c ที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้
การแก้ไขเส้นโค้งลูกบาศก์จะใช้ฟังก์ชันโพลิโนเมียลแบบลูกบาศก์หรือลำดับที่สามเพื่อประมาณข้อมูลระหว่างจุดที่ต่อเนื่องกัน เส้นโค้งประเภทนี้มักจะคำนวณโดยใช้ซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์หรือเครื่องคิดเลขกราฟ ชนิดพิเศษของการประมาณลูกบาศก์ spline เรียกว่าการแก้ไข spline ที่สมบูรณ์หรือแบบเบ็ดเสร็จใช้ความชันที่ปลายสุดของส่วนโค้งเพื่อช่วยคำนวณฟังก์ชัน
