เส้นสัมผัสคืออะไร?

เส้นสัมผัสเป็นความสัมพันธ์ทางเรขาคณิตระหว่างเส้นและเส้นโค้งเพื่อให้เส้นโค้งและเส้นแบ่งปันเพียงจุดเดียวเท่านั้นเส้นสัมผัสมักจะอยู่ด้านนอกหรือด้านข้างนูนของเส้นโค้งมันเป็นไปไม่ได้ที่จะวาดแทนเจนต์ที่ด้านในของเส้นโค้งหรือวงกลมแทนเจนต์กำหนดความชันของเส้นโค้งที่จุดหนึ่งพวกเขามีบทบาทในรูปทรงเรขาคณิตตรีโกณมิติและแคลคูลัส

วงกลมใด ๆ มีจำนวนแทนเจนต์ที่ไม่มีที่สิ้นสุดสี่แทนเจนต์ของวงกลมที่อยู่ห่างจากกัน 90 องศาประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จารึกวงกลมกล่าวอีกนัยหนึ่งสามารถวาดวงกลมภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แน่นอนและจะสัมผัสกับสี่เหลี่ยมที่สี่จุดการรู้สิ่งนี้มีประโยชน์ในการแก้ปัญหาเรขาคณิตหลายอย่างที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่

ทรงกลมอาจมีเส้นสัมผัสแทนเจนต์แม้ว่ามันจะเป็นเรื่องธรรมดามากที่จะพูดถึงระนาบแทนเจนต์ที่มีเพียงจุดเดียวที่เหมือนกันกับทรงกลมจำนวนเส้นสัมผัสที่ไม่มีที่สิ้นสุดสามารถผ่านจุดตัดนั้นได้และทั้งหมดจะอยู่ในระนาบแทนเจนต์แนวคิดเหล่านี้ใช้ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับปริมาณสามารถวางทรงกลมภายในคิวบ์หากเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบาศก์เท่ากับความยาวของด้านข้างของลูกบาศก์จำได้ว่าทุกด้านจะเหมือนกันในคิวบ์ทรงกลมจะแบ่งปันหกคะแนนเหมือนกันกับลูกบาศก์

ในตรีโกณมิติรูปสามเหลี่ยมถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของความยาวของฝั่งตรงข้ามกับความยาวของด้านที่อยู่ติดกันรูปสามเหลี่ยมนั้นเกิดจากรังสีสองรัศมีจากกึ่งกลางของวงกลมรังสีแรกก่อตัวเป็นฐานของสามเหลี่ยมและรังสีที่สองขยายไปถึงการตัดกับเส้นสัมผัสของสายแรกความลาดชันมักถูกกำหนดให้เพิ่มขึ้นเหนือการวิ่งดังนั้นแทนเจนต์หรือความลาดชันของเส้นที่เชื่อมต่อรังสีทั้งสองจึงเหมือนกับตัวตนตรีโกณมิติ

เมื่อพิจารณาเส้นสัมผัสกับเส้นโค้งเว้นแต่ว่าเส้นโค้งจะเป็นส่วนโค้งของวงกลมผู้สังเกตการณ์จะต้องสังเกตจุดของทางแยกนี่เป็นเพราะเส้นโค้งไม่ได้มีรัศมีคงที่ตัวอย่างนี้อาจเป็นเส้นทางการบินของเบสบอลหลังจากถูกตีโดยค้างคาว

ลูกบอลจะเร่งออกไปจากค้างคาว แต่จากนั้นจะไปถึงจุดสูงสุดและลงมาเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเส้นทางการบินจะเป็นรูปร่างของพาราโบลาการสัมผัสกับเส้นโค้ง ณ จุดใด ๆ จะให้ความเร็วของลูกในเวลานั้น

คำอธิบายทางคณิตศาสตร์นี้เกี่ยวกับความชันของเส้นโค้งของความโค้งที่ไม่คงที่มีความสำคัญต่อการศึกษาแคลคูลัสแคลคูลัสช่วยให้หนึ่งสามารถดูอัตราการเปลี่ยนแปลงทันที ณ เวลาสิ่งนี้มีประโยชน์ในการควบคุมอัตราการเกิดปฏิกิริยาของกระบวนการการสิ้นเปลืองเชื้อเพลิงจรวดสำหรับการเปิดตัวยานอวกาศหรือสถานที่ที่จะจับเบสบอล