ความแปรปรวนคืออะไร?

ความแปรปรวนเช่นช่วงเป็นสถิติที่เกี่ยวข้องกับการแพร่กระจายของตัวอย่างหรือประชากรที่กำหนดมันถูกคำนวณสำหรับประชากรที่กำหนดโดยการรวมสี่เหลี่ยมของความแตกต่างระหว่างแต่ละองค์ประกอบและค่าเฉลี่ยจากนั้นหารทั้งหมดนั้นด้วยจำนวนองค์ประกอบในประชากรยิ่งมีประชากรอย่างแน่นหนามากเท่าไหร่ก็ยิ่งมีค่าเฉลี่ยมากเท่าใดความแปรปรวนก็จะลดลง

สถิติที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดคือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานซึ่งเป็นรากที่สองของความแปรปรวนค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานถูกใช้บ่อยขึ้นในสถิติเชิงพรรณนาเนื่องจากมันใช้งานง่ายกว่าและแบ่งปันหน่วยเดียวกับค่าเฉลี่ยในการกระจายปกติซึ่งเป็นเส้นโค้งการกระจายรูประฆังคลาสสิกที่พบได้ทั่วไปกับปรากฏการณ์จำนวนมากมากกว่า 95 เปอร์เซ็นต์ของประชากรจะอยู่ภายในสองส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย

ความแปรปรวนเป็นประโยชน์มากที่สุดสำหรับเทคนิคทางสถิติการทำนายเช่นการถดถอยหรือการวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA)การถดถอยจะจำลองตัวแปรเป็นผลรวมของปัจจัยหนึ่งหรือมากกว่าที่มีอิทธิพลต่อตัวแปรและความแปรปรวนซึ่งแสดงถึงความแตกต่างระหว่างองค์ประกอบที่สังเกตได้จริงและค่าที่คาดหวังตัวอย่างเช่นการจ้างงานการก่อสร้างในเมืองอาจถูกสร้างแบบจำลองเป็นระดับฐานรวมถึงการปรับตามฤดูกาลสำหรับช่วงเวลาของปีรวมถึงการปรับตัวสำหรับเศรษฐกิจของประเทศรวมถึงความแปรปรวนเทคนิคการถดถอยพยายามที่จะกำหนดแบบจำลองที่มีความแปรปรวนที่น้อยที่สุดเพื่อให้ค่าที่คาดหวังของการทำนายหวังว่าจะใกล้เคียงกับค่าที่สังเกตได้หลังจากการสังเกตเป็นไปได้

anova ที่ใช้กันทั่วไปในการทดลองทางคลินิกเป็นเทคนิคทางสถิติความแปรปรวนการสังเกตถูกจัดหมวดหมู่โดยปัจจัยหนึ่งที่น่าสนใจในการทดลองเทคนิคกำลังสองน้อยที่สุดใช้ในการแบ่งพาร์ติชันความแปรปรวนเป็นข้อผิดพลาดแบบสุ่มเอฟเฟกต์ปัจจัยและผลกระทบจากการโต้ตอบโดยมีเป้าหมายในการกำหนดอิทธิพลที่ปัจจัยหรือปัจจัยที่มีต่อตัวแปรตัวอย่างเช่น บริษัท ที่กำลังทดสอบปุ๋ยใหม่อาจใช้การทดลอง ANOVA กับผลผลิตพืชเป็นตัวแปรที่ศึกษาและปัจจัยที่ใช้ปุ๋ยและปริมาณน้ำฝนที่ได้รับปุ๋ยใหม่เมื่อเทียบกับปุ๋ยอื่น ๆ จะเป็นปัจจัยในการทดลองหากปุ๋ยใหม่มีประสิทธิภาพสูงกว่าคู่แข่งสำหรับปริมาณน้ำฝนมาตรฐาน แต่ไม่ใช่สำหรับฝนตกหนักนั่นจะเป็นตัวอย่างของเอฟเฟกต์ปฏิสัมพันธ์