ฟิลด์เวกเตอร์คืออะไร?

ฟิลด์เวกเตอร์เป็นฟังก์ชั่นที่จัดสรรเวกเตอร์ไปยังจุดต่าง ๆ ในเวลาและพื้นที่ฟิลด์เวกเตอร์มีสองประเภท: เขตข้อมูลเวกเตอร์ความเร็วและฟิลด์แรงมีการศึกษาเขตข้อมูลเวกเตอร์ในแคลคูลัสเวกเตอร์โดยนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์

เวกเตอร์ถูกมองว่าเป็นลูกศรเริ่มต้นที่ต้นกำเนิดของเครื่องบินและไปยังจุดในอวกาศจุดนี้เป็นคู่ของตัวเลขที่สามารถพล็อตในพื้นที่ยุคลิดเวกเตอร์ได้รับการศึกษาในฟิสิกส์และคณิตศาสตร์และใช้ในการจำลองความเร็วและแรงเมื่อมีการเพิ่มเวกเตอร์สองตัวเข้าด้วยกันผลที่ได้คือแรงของแรงสองแรงที่ใช้กับวัตถุเดียวกันในเวลาเดียวกันเวกเตอร์จำนวนมากประกอบด้วยฟิลด์เวกเตอร์และสิ่งนี้ใช้เพื่อเป็นสัญลักษณ์ของแรงในทุกจุดในเวลาและพื้นที่

โดเมนของฟิลด์เวกเตอร์เป็นชุดของจุดและช่วงของมันคือชุดของเวกเตอร์ดังนั้นฟิลด์เวกเตอร์จึงเป็นฟังก์ชั่นที่จัดสรรเวกเตอร์สองหรือสามมิติให้กับแต่ละจุดในระนาบสองหรือสามมิติฟิลด์เวกเตอร์ที่มีสามมิติมักจะยากเกินกว่าที่จะวาดด้วยมือและต้องการความช่วยเหลือจากระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์

เวกเตอร์และฟิลด์เวกเตอร์ที่พวกเขาประกอบไปด้วยเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวันตัวอย่างเช่นพวกเขาอาจเป็นตัวแทนของความเร็วลมที่เกิดขึ้นในช่วงพายุทอร์นาโดหรือ Pattens ในมหาสมุทรที่แตกต่างกันฟิลด์เวกเตอร์ความเร็วบ่งบอกถึงความเร็วและทิศทางและถูกนำมาใช้เพื่อแสดงความเร็วที่อากาศเคลื่อนผ่าน airfoils ผ่านฟิลด์แรงเป็นสนามเวกเตอร์ประเภทอื่นที่มีความสัมพันธ์ทุกจุดในเวลาและพื้นที่ด้วยเวกเตอร์แรงฟิลด์เวกเตอร์ดังกล่าวมีประโยชน์อย่างยิ่งเมื่อสร้างแบบจำลองแรงแม่เหล็กและแรงโน้มถ่วง

นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ยังสามารถคำนวณอินทิกรัลเส้นและพื้นผิวของเขตข้อมูลเวกเตอร์อินทิกรัลเส้นสามารถคิดว่าเป็นเส้นโค้งอินทิกรัลและมักจะใช้เพื่อค้นหาว่าวัตถุเคลื่อนที่ไปตามเส้นโค้งได้อย่างไรอินทิกรัลพื้นผิวสามารถใช้เพื่อค้นหาความเร็วที่ของเหลวเคลื่อนที่ข้ามพื้นผิว

ฟิลด์เวกเตอร์อาจถูกพิจารณาว่าอนุรักษ์เมื่อสนามแสดงถึงการไล่ระดับสีของฟังก์ชั่นสเกลาร์นั่นคือสนามแสดงถึงความลาดเอียงหรือความลาดชันไม่ใช่ทุกสาขาเวกเตอร์ที่อนุรักษ์นิยม แต่พวกเขาก็ปรากฏตัวในฟิสิกส์เป็นประจำ