จำนวนจินตนาการคืออะไร?

ตัวเลขจินตนาการเป็นคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์สำหรับตัวเลขที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นจำนวนจริงเชิงลบตัวเลขจินตภาพแสดงด้วยตัวอักษร i ซึ่งย่อมาจากสแควร์รูทของ -1คำจำกัดความนี้สามารถแสดงได้ด้วยสมการ: I 2 ^{' -1} จำนวนจินตนาการใด ๆ สามารถแสดงได้โดยใช้ i ตัวอย่างเช่นสแควร์รูทของ -4 คือ 2 i

เมื่อตัวเลขจินตนาการถูกกำหนดโดย Rafael Bombelli ในปี ค.ศ. 1572 นักคณิตศาสตร์เชื่อว่าพวกเขาไม่ได้มีอยู่จริงดังนั้นชื่อของพวกเขาDecartes ประกาศเกียรติคุณคำว่า

จินตนาการในการอ้างอิงถึงตัวเลขเหล่านี้ในหนังสือ 1637 ของเขา la geometrie อย่างไรก็ตามตัวเลขในจินตนาการนั้นเป็นจริงเหมือนกับตัวเลขอื่น ๆ และค่อยๆได้รับการยอมรับจากชุมชนคณิตศาสตร์และโลกโดยรวมผลงานของนักคณิตศาสตร์ Leonhard Euler และ Carl Friedrich Gauss ในศตวรรษที่ 18 และ 19 เป็นเครื่องมือในการเปลี่ยนแปลงนี้

ในขณะที่ตัวเลขในจินตนาการไม่มีความหมายในโลกแห่งความเป็นจริงของบุคคลส่วนใหญ่พวกเขาเป็นสิ่งที่ขาดไม่ได้ในสาขาต่าง ๆ เช่นกลศาสตร์ควอนตัมวิศวกรรมไฟฟ้าการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์การประมวลผลสัญญาณและการทำแผนที่สำหรับมุมมองให้พิจารณาว่าตัวเลขเชิงลบนั้นเคยถูกพิจารณาว่าเป็นเรื่องโกหกและแนวคิดเช่นเศษส่วนและรากที่สองอาจถูกพิจารณาว่าไม่มีความหมายกับบุคคลที่ไม่ต้องการพวกเขาในชีวิตประจำวันแม้ว่าพวกเขาจะค่อนข้างจริงกับผู้อื่นเข้าใจตัวเลขจินตนาการรูปทรงเรขาคณิตอาจเป็นประโยชน์ภาพบรรทัดหมายเลขมาตรฐาน: ศูนย์อยู่ตรงกลางตัวเลขบวกจะพบทางด้านขวาของศูนย์และตัวเลขลบจะพบทางด้านซ้ายที่จุดศูนย์ให้เห็นภาพอีกบรรทัดหนึ่งตั้งฉากกับจุดแรกยืดขึ้นและลงแทนที่จะเป็นขวาและซ้ายนี่คือแกนของตัวเลขจินตภาพหรือที่เรียกว่า

y-axis

ในเรขาคณิตในขณะที่บรรทัดหมายเลขมาตรฐานคือ

x-axis ตัวเลขจินตภาพเชิงบวกขยายออกจากจุดศูนย์และตัวเลขจินตภาพเชิงลบจะขยายลงไปZero เป็นตัวเลขเดียวที่ถือว่าเป็นของจริงและจินตนาการ