พลวัตการวิเคราะห์คืออะไร?

พลวัตการวิเคราะห์เป็นสูตรที่ทันสมัยของกลไกคลาสสิกมันเป็นสาขาของฟิสิกส์ที่อธิบายถึงผลกระทบของแรงต่อการเคลื่อนที่ของวัตถุทางกายภาพทฤษฎีของ Sir Isaac Newton และแคลคูลัสที่เขาพัฒนาขึ้นเพื่อกำหนดพวกเขาเป็นพื้นฐานของสาขานี้นักวิทยาศาสตร์ในภายหลังเช่น Joseph-Louis LaGrange และ William Rowan Hamilton กล่าวถึงพฤติกรรมของระบบทางกายภาพด้วยการใช้คณิตศาสตร์ขั้นสูงและเชิงพรรณนามากขึ้นงานนี้มีความสำคัญในการศึกษาทฤษฎีภาคสนามเช่นแม่เหล็กไฟฟ้าและการพัฒนากลไกควอนตัมในภายหลัง

ในฟิสิกส์นิวตันกองกำลังกระทำการเคลื่อนที่ของร่างกายราวกับว่าวัตถุมีขนาดเล็กมากวัตถุหมุนได้รับการปฏิบัติราวกับว่าแข็งหรือไม่สามารถกำหนดได้เนื่องจากการเคลื่อนไหวของพวกเขาสมมติฐานเหล่านี้ให้การประมาณที่แม่นยำสูงของโลกแห่งความเป็นจริงและโดยเฉพาะอย่างยิ่งคล้อยตามการแก้ปัญหาโดยใช้แคลคูลัสนิวตันในทางคณิตศาสตร์แรงได้รับการปฏิบัติเหมือนเป็นเวกเตอร์ปริมาณที่มีทั้งทิศทางและขนาดจุดมุ่งหมายคือการคำนวณเนื่องจากตำแหน่งเริ่มต้นและความเร็วของวัตถุตำแหน่งของมันในบางเวลาตามอำเภอใจในอนาคต

วิธีการวิเคราะห์การวิเคราะห์ขยายขอบเขตของกลศาสตร์นิวตันโดยกลายเป็นคำอธิบายที่เป็นนามธรรมมากขึ้นคณิตศาสตร์ของมันไม่เพียง แต่อธิบายตำแหน่งของวัตถุ แต่ยังสามารถนำไปใช้กับระบบทางกายภาพทั่วไปในหมู่สิ่งเหล่านี้เป็นทฤษฎีภาคสนามเช่นที่อธิบายแม่เหล็กไฟฟ้าและสัมพัทธภาพทั่วไปแต่ละจุดในฟิลด์สามารถเชื่อมโยงกับสิ่งอื่น ๆ เวกเตอร์หรือสเกลาร์ปริมาณที่มีขนาดเท่านั้นและไม่ใช่ทิศทางโดยทั่วไปพลวัตการวิเคราะห์ใช้คุณสมบัติสเกลาร์สองตัวคือพลังงานจลน์และพลังงานที่มีศักยภาพเพื่อวิเคราะห์การเคลื่อนไหวมากกว่าเวกเตอร์

กลศาสตร์ลากรองจ์ที่แนะนำในช่วงปลายศตวรรษที่ 18 รวมกฎหมายที่สองของนิวตันการอนุรักษ์พลังงานการกำหนดพลวัตการวิเคราะห์นี้มีประสิทธิภาพและเป็นพื้นฐานของทฤษฎีที่ทันสมัยที่สุดสมการ Lagrangian เปิดเผยข้อมูลที่เกี่ยวข้องทั้งหมดเกี่ยวกับระบบและสามารถนำมาใช้เพื่ออธิบายทุกอย่างตั้งแต่กลไกของนิวตันไปจนถึงสัมพัทธภาพทั่วไป

ในปี ค.ศ. 1833 การปรับแต่งการเปลี่ยนแปลงการเปลี่ยนแปลงเพิ่มเติมได้ถูกนำเสนอในรูปแบบของกลไกแฮมิลตันซึ่งแตกต่างจากวิธีการลากรองจ์ในวิธีที่มันอธิบายคุณสมบัติของระบบวัตถุประสงค์ไม่ได้เสนอวิธีการแก้ปัญหาที่สะดวกยิ่งขึ้น แต่เพื่อให้ข้อมูลเชิงลึกที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นเกี่ยวกับธรรมชาติของระบบไดนามิกที่ซับซ้อนด้วยลักษณะทั่วไปเพิ่มเติมสมการ Hamiltonian ถูกนำมาใช้ในภายหลังเพื่ออธิบายกลไกควอนตัมเช่นเดียวกับคลาสสิกสิ่งที่เป็นนามธรรมที่จำเป็นในการทำให้ข้อมูลเชิงลึกของการวิเคราะห์เชิงลึกยิ่งขึ้นได้ขยายขอบเขตของการสอบสวนในด้านวิทยาศาสตร์อื่น ๆ