แคลคูลัสคืออะไร?

สาขาคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าแคลคูลัสมาจากการอธิบายคุณสมบัติทางกายภาพพื้นฐานของจักรวาลของเราเช่นการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์และโมเลกุลแคลคูลัสเข้าใกล้เส้นทางของวัตถุที่เคลื่อนไหวเป็นเส้นโค้งหรือฟังก์ชั่นจากนั้นกำหนดค่าของฟังก์ชั่นเหล่านี้เพื่อคำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลงพื้นที่หรือปริมาตรในศตวรรษที่ 18 Sir Isaac Newton และ Gottfried Leibniz พร้อมกัน แต่แยกจากกันแคลคูลัสอธิบายเพื่อช่วยแก้ปัญหาทางฟิสิกส์สองแผนกของแคลคูลัสความแตกต่างและอินทิกรัลสามารถแก้ปัญหาเช่นความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่ได้ในช่วงเวลาหนึ่งหรือพื้นที่ผิวของวัตถุที่ซับซ้อนเช่นโคมไฟ

แคลคูลัสทั้งหมดขึ้นอยู่กับหลักการพื้นฐานที่คุณสามารถใช้การประมาณความแม่นยำที่เพิ่มขึ้นเพื่อค้นหาคำตอบที่แน่นอนตัวอย่างเช่นคุณสามารถประมาณเส้นโค้งโดยชุดของเส้นตรง: ยิ่งเส้นสั้นลงเท่าไหร่พวกเขาก็จะใกล้เคียงกับเส้นโค้งนอกจากนี้คุณยังสามารถประมาณทรงกลมของแข็งได้ด้วยชุดลูกบาศก์ที่มีขนาดเล็กลงและเล็กลงด้วยการทำซ้ำแต่ละครั้งที่พอดีภายในทรงกลมการใช้แคลคูลัสคุณสามารถระบุได้ว่าการประมาณนั้นมีแนวโน้มไปสู่ผลลัพธ์สุดท้ายที่แม่นยำเรียกว่าขีด จำกัด จนกว่าคุณจะได้อธิบายอย่างถูกต้องและทำซ้ำเส้นโค้งพื้นผิวหรือของแข็ง

แคลคูลัสที่แตกต่างกันอธิบายวิธีการที่ให้ฟังก์ชั่นคุณสามารถค้นหาฟังก์ชั่นการเปลี่ยนแปลงที่เกี่ยวข้องซึ่งเรียกว่าอนุพันธ์ฟังก์ชั่นจะต้องอธิบายระบบที่เปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลาเช่นการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิตลอดระยะเวลาของวันหรือความเร็วของดาวเคราะห์รอบดาวตลอดระยะเวลาการหมุนครั้งเดียวอนุพันธ์ของฟังก์ชั่นเหล่านั้นจะให้อัตราที่อุณหภูมิเปลี่ยนไปและการเร่งความเร็วของดาวเคราะห์ตามลำดับ

แคลคูลัสอินทิกรัลเป็นเหมือนตรงกันข้ามกับแคลคูลัสที่แตกต่างกันเมื่อพิจารณาถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงในระบบคุณสามารถค้นหาค่าที่กำหนดซึ่งอธิบายการป้อนข้อมูลระบบกล่าวอีกนัยหนึ่งเมื่อได้รับอนุพันธ์เช่นการเร่งความเร็วคุณสามารถใช้การรวมเพื่อค้นหาฟังก์ชั่นดั้งเดิมเช่นความเร็วนอกจากนี้คุณยังใช้การรวมเพื่อคำนวณค่าเช่นพื้นที่ภายใต้เส้นโค้งพื้นที่ผิวหรือปริมาตรของของแข็งอีกครั้งสิ่งนี้เป็นไปได้เนื่องจากคุณเริ่มต้นด้วยการประมาณพื้นที่ด้วยชุดสี่เหลี่ยมและทำให้การคาดเดาของคุณมีความแม่นยำมากขึ้นเรื่อย ๆ โดยศึกษาขีด จำกัดขีด จำกัด หรือจำนวนที่มีแนวโน้มจะให้พื้นที่ผิวที่แม่นยำ