ค่าความคาดหวังคือค่าเฉลี่ยของตัวแปรที่ไม่รู้จักที่ได้รับจากการทดลองจำนวนมาก เมื่อทำการทดสอบหรือการวัดหลายครั้งผลลัพธ์ของการทดลองเหล่านั้นคาดว่าจะแตกต่างกันไป ค่าความคาดหวังเพียงทำนายค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักสำหรับค่าเหล่านั้นทั้งหมด มันเป็นแนวคิดที่ใช้กันทั่วไปในฟิสิกส์ควอนตัมเช่นเดียวกับสถิติ
ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะคำนวณโดยการใช้ตัวแปรแต่ละตัวที่มีศักยภาพแล้วคูณด้วยความน่าจะเป็น ค่าเหล่านี้ทั้งหมดจะถูกรวมเข้าด้วยกันและหารด้วยจำนวนความน่าจะเป็นหรือผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ ภาพประกอบง่าย ๆ คือการโยนเหรียญ มีความเป็นไปได้ 50 เปอร์เซ็นต์ที่การพลิกจะส่งผลให้เกิดหัวและมีความน่าจะเป็น 50 เปอร์เซ็นต์ที่จะทำให้เกิดก้อย
ในสถานการณ์นี้มีสองผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้แต่ละค่าจะถูกคูณด้วย 0.50 การเพิ่มตัวเลขสองตัวนี้เข้าด้วยกันจะให้ผลรวม 1.00 ซึ่งจะถูกหารด้วยสอง ค่าที่คาดหวังสำหรับการโยนเหรียญคือ 0.50
อย่างไรก็ตามการคำนวณส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับค่าความคาดหวังนั้นซับซ้อนกว่าการโยนเหรียญ พวกเขามักจะเกี่ยวข้องกับความหลากหลายของความเป็นไปได้และความน่าจะเป็นถ่วงน้ำหนัก ค่าความคาดหวังเป็นเพียงการทำนาย ไม่สามารถคำนวณผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจริงได้ แต่เพียงแค่ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์เหล่านั้น
บ่อยครั้งที่ขนาดตัวอย่างถูกใช้เพื่อทำนายผลลัพธ์ของประชากรที่มีขนาดใหญ่ขึ้น เมื่อคำนวณค่าความคาดหวังของขนาดตัวอย่างจะถือว่าค่าเฉลี่ยเท่ากับค่าเฉลี่ยของประชากรขนาดใหญ่ ขนาดตัวอย่างเป็นตัวแทนที่เล็กกว่าของประชากรทั้งหมดและมีการใช้เนื่องจากไม่สามารถทดสอบหรือวัดตัวแปรทุกตัวที่มีอยู่ได้
มีโอกาสที่ผลลัพธ์ที่แท้จริงของการทดสอบจะเบี่ยงเบนอย่างรวดเร็วจากค่าเฉลี่ย ส่วนใหญ่ประมาณครึ่งหนึ่งของค่าเหล่านั้นจะสูงกว่าค่าเฉลี่ยหรือความคาดหวัง อีกครึ่งหนึ่งจะต่ำกว่าค่าเฉลี่ย ด้วยประชากรที่เอียงไปทางซ้ายของค่าเฉลี่ยสัดส่วนที่สูงขึ้นของค่าการทดสอบจริงจะต่ำกว่าค่าเฉลี่ย สำหรับประชากรที่เอียงไปทางขวาค่าจริงส่วนใหญ่จะอยู่ที่ใดที่หนึ่งเหนือค่าเฉลี่ย
ในแง่ของฟิสิกส์ควอนตัมค่าคาดหวังคือปริมาณพลังงานเฉลี่ยที่คาดว่าจะมีกลุ่มอนุภาคขนาดใหญ่ ประจุพลังงานหมายถึงตำแหน่งวงโคจรของอนุภาค มันกำหนดจำนวนองศาของอนุภาคที่มีแนวโน้มว่าจะเคลื่อนที่เพื่อตอบสนองต่อแหล่งพลังงานหรือสนามแม่เหล็กภายนอก ค่าความคาดหวังของพลังงานจะสะท้อนถึงจำนวนเฉลี่ยของการเคลื่อนไหวที่คาดหวังในกลุ่มของอนุภาค
