มูลค่าความคาดหวังคืออะไร?
ค่าความคาดหวังคือค่าเฉลี่ยของตัวแปรที่ไม่รู้จักที่ได้จากการทดลองจำนวนมากเมื่อทำการทดลองหรือการวัดหลายครั้งผลของการทดลองเหล่านั้นคาดว่าจะแตกต่างกันไปค่าความคาดหวังเพียงทำนายค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักสำหรับค่าทั้งหมดเหล่านั้นมันเป็นแนวคิดที่ใช้กันทั่วไปในฟิสิกส์ควอนตัมและสถิติ
ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะคำนวณโดยการใช้ตัวแปรที่เป็นไปได้แต่ละตัวและคูณด้วยความน่าจะเป็นค่าทั้งหมดเหล่านี้จะถูกเพิ่มเข้าด้วยกันและหารด้วยจำนวนความน่าจะเป็นหรือผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ภาพประกอบง่ายๆคือการพลิกเหรียญมีความน่าจะเป็น 50 เปอร์เซ็นต์ที่การพลิกจะส่งผลให้หัวและความน่าจะเป็น 50 เปอร์เซ็นต์ที่จะส่งผลให้หาง
ในสถานการณ์นี้มีสองผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้แต่ละรายการจะคูณด้วย 0.50การเพิ่มตัวเลขทั้งสองนี้เข้าด้วยกันให้รวม 1.00 ซึ่งจะถูกหารด้วยสองค่าที่คาดหวังสำหรับการโยนเหรียญคือ 0.50
การคำนวณส่วนใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับค่าความคาดหวังนั้นซับซ้อนกว่าการโยนเหรียญพวกเขามักจะเกี่ยวข้องกับความเป็นไปได้ที่หลากหลายและความน่าจะเป็นถ่วงน้ำหนักค่าความคาดหวังเป็นเพียงการทำนายมันไม่สามารถคำนวณผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจริงได้ แต่เพียงแค่ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์เหล่านั้น
บ่อยครั้งที่ขนาดตัวอย่างถูกใช้เพื่อทำนายผลลัพธ์ของประชากรขนาดใหญ่เมื่อคำนวณค่าความคาดหวังของขนาดตัวอย่างจะสันนิษฐานว่าค่าเฉลี่ยเท่ากับค่าเฉลี่ยของประชากรที่มีขนาดใหญ่กว่าขนาดตัวอย่างมีขนาดเล็กกว่าของประชากรทั้งหมดและใช้เนื่องจากไม่สามารถทดสอบหรือวัดทุกตัวแปรที่มีอยู่มีโอกาสเสมอที่ผลลัพธ์ที่แท้จริงของการทดลองจะเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยอย่างรวดเร็วส่วนใหญ่ประมาณครึ่งหนึ่งของค่าเหล่านั้นจะสูงกว่าค่าเฉลี่ยหรือค่าความคาดหวังอีกครึ่งหนึ่งจะต่ำกว่าค่าเฉลี่ยด้วยประชากรที่เบ้ไปทางด้านซ้ายของค่าเฉลี่ยสัดส่วนที่สูงขึ้นของค่าการทดลองจริงจะต่ำกว่าค่าเฉลี่ยสำหรับประชากรที่เบ้ไปทางขวาค่าที่แท้จริงส่วนใหญ่จะอยู่เหนือค่าเฉลี่ย
ในแง่ของฟิสิกส์ควอนตัมค่าความคาดหวังคือปริมาณเฉลี่ยของพลังงานที่คาดว่าจะมีอนุภาคอะตอมกลุ่มใหญ่.ประจุพลังงานหมายถึงตำแหน่งวงโคจรของอนุภาคมันกำหนดจำนวนองศาอนุภาคเหล่านั้นมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนไหวในการตอบสนองต่อแหล่งพลังงานภายนอกหรือสนามแม่เหล็กค่าความคาดหวังของพลังงานจะสะท้อนให้เห็นถึงปริมาณเฉลี่ยของการเคลื่อนไหวที่คาดหวังในกลุ่มอนุภาค