แนวคิดของเครื่องหมายซิกมาหมายถึงการรวมคำศัพท์ทั้งหมดและใช้สามส่วนในการจัดทำข้อความทางคณิตศาสตร์เช่น math i a i ตัวอักษรกรีก ∑ คือโอเปอเรเตอร์การรวมและหมายถึงผลรวมของทั้งหมด, ฉัน เรียกว่าหมายเลขดัชนีและ a หมายถึงชุดคำศัพท์ที่จะรวมเข้าด้วยกัน สัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์นี้ใช้เพื่อเขียนสมการที่รวมข้อตกลงทั้งหมดอย่างกระชับ ตัวอย่างเช่นสามารถใช้เพื่อแสดงการเพิ่มชั่วโมงพนักงานทั้งหมดใน บริษัท ถ้า ฉัน เป็นชั่วโมงทำงานโดยพนักงานบางคนและมีพนักงาน n คนดังนั้น ฉัน หมายถึงการเพิ่ม 1 + a 2 + a 3 + a 4 … a n
การทำความเข้าใจคุณสมบัติการเชื่อมโยงการแจกแจงและการสับเปลี่ยนช่วยให้สามารถใช้คณิตศาสตร์เหล่านี้ได้มากขึ้น คุณสมบัติการเชื่อมโยงและการสับเปลี่ยนจะอนุญาตให้จำนวนใด ๆ ถูกคูณด้วยเงื่อนไขทั้งหมดของการรวม แทนที่จะทำการคูณในแต่ละเทอมมันสามารถทำได้เพียงครั้งเดียวในตอนท้ายด้วยผลรวมของคำทั้งหมด หากพนักงานทุกคนมีรายได้ k ต่อชั่วโมงสัญกรณ์ซิกมาจะถูกเขียนอย่างกะทัดรัดเช่น k ∑ i a i คุณสมบัติการกระจายเปลี่ยนผลรวมของตัวเลขสองชุดเป็นสูตรสัญกรณ์ซิกมา
ซิกม่าสัญกรณ์มักเรียกว่าสัญกรณ์การรวมสามารถใช้ในสถานการณ์ทั่วไปมากมาย ตัวอย่างเช่นสามารถใช้ในการคำนวณผลรวมของเงินฝากสำหรับบัญชีธนาคาร ธนาคารจะรวมเงินฝากและถอนทั้งหมดเข้าด้วยกันเพื่อกำหนดยอดเงินปัจจุบัน ใบเสร็จรับเงินของชำแสดงรายการทั้งหมดที่จะเพิ่มและลบเพื่อคำนวณยอดรวมเช็คเอาท์ ตัวอย่างเหล่านี้ทั้งหมดสามารถเขียนในสูตรสั้น ๆ
มีตัวอย่างที่ซับซ้อนมากมายเกี่ยวกับการใช้สัญกรณ์ซิกมาเช่นกัน นักศึกษาหลายคนต้องการสัญกรณ์ซิกมาเพื่อสร้างสมการเพื่อแก้ปัญหาที่ยาก โปรแกรมเมอร์คอมพิวเตอร์ใช้เครื่องหมายซิกมาสำหรับซอฟต์แวร์การเงินธุรกิจและเกม นักวิทยาศาสตร์ใช้บ่อยในการวิเคราะห์ทางสถิติของการทดลอง
ประวัติความเป็นมาของสัญลักษณ์ซิกม่าถูกเปลี่ยนโดย Carl Friedrich Gauss ในปลายศตวรรษที่ 18 เขาถูกขอให้คำนวณผลรวมของจำนวนเต็ม 100 ตัวแรก เขากลับมาครู่ต่อมาพร้อมกับคำตอบที่ถูกต้อง 5050 เขารู้ทฤษฎีใหม่ว่า a i a i เหมือนกับการเพิ่มตัวเลขตัวแรกและตัวสุดท้ายเช่น 100 + 1 จากนั้น 99 + 2 ซึ่งให้คำตอบเดียวกันเสมอ มากกว่า 50 ครั้ง เขาเป็นเด็กเมื่อเขาค้นพบทฤษฎีบทนี้และกลายเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง
