คณิตศาสตร์หมายถึงอะไร?

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นการวัดแนวโน้มกลางที่คำนวณโดยการเพิ่มค่าของตัวเลขทั้งหมดภายในชุดและหารผลรวมด้วยปริมาณของรายการในชุดตัวเลขทั้งหมดในชุดจะต้องเป็นบวกจำนวนจริงค่าเฉลี่ยและค่าเฉลี่ยยังอ้างถึงค่าเฉลี่ยเลขคณิตและใช้กันทั่วไปในสถานการณ์ในชีวิตจริง

แตกต่างจากค่าของค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตและค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะมากกว่าหรือเท่ากับค่าเฉลี่ยเรขาคณิตค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตมักจะมากกว่าหรือเท่ากับค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกเมื่อใช้เพียงจำนวนจริงจะถูกใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตค่าเฉลี่ยเรขาคณิตและค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกเรียกว่าค่าเฉลี่ยพีทาโกรัสทั้งสาม

เมื่อจำนวนต่ำสุดและจำนวนสูงสุดในชุดจะถูกเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของชุดค่าเฉลี่ยจะอยู่ระหว่างตัวเลขต่ำสุดและสูงสุดอย่างไรก็ตามค่าเฉลี่ยไม่ได้อยู่ตรงกลางของชุดตัวเลขเสมอไปนี่เป็นเพราะมันอาจได้รับผลกระทบอย่างมากจากการมีค่าสูงสุดขีดหรือต่ำสุดที่เรียกว่าค่าผิดปกติด้วยเหตุผลนี้มีมาตรการอื่น ๆ ของแนวโน้มกลางเช่นค่าเฉลี่ยและโหมดเพื่อช่วยอธิบายชุด

ตัวอย่างคือชุดที่มีค่าคือ 4, 6, 7, 10, 13 และ 34 ค่าเฉลี่ยเท่ากับ12.3 ซึ่งเป็นมากกว่าบุคคลที่รู้สึกว่าตรงกลางแต่เมื่อค่าหนึ่งมีค่า 34, เปลี่ยนเป็น 14 เพื่อให้ตรงกับคนอื่น ๆ มากขึ้นค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 9 แม้จะมีจุดอ่อนค่าเฉลี่ยเลขคณิตมักใช้ในสาขาวิชาการส่วนใหญ่นอกเหนือจากสถิติและคณิตศาสตร์โดยเฉพาะเศรษฐศาสตร์สังคมศาสตร์และประวัติ

เมื่อจัดการกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตครึ่งหนึ่งของค่าจะต้องสูงกว่าค่าเฉลี่ยของชุดในขณะที่อีกครึ่งหนึ่งของค่าจะต้องต่ำกว่าค่าเฉลี่ยสิ่งนี้ใช้ไม่ได้กับจำนวนรายการในชุดค่าเฉลี่ยเลขคณิตทำหน้าที่เป็นจุดศูนย์กลางของความสมดุลสำหรับค่า

แม้ว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นแนวคิดที่เข้าใจกันทั่วไปซึ่งง่ายต่อการคำนวณ แต่ก็มีสถานการณ์เมื่อค่าเฉลี่ยเรขาคณิตหรือค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกให้ข้อมูลที่แม่นยำยิ่งขึ้นเกี่ยวกับชุดค่าของค่า.บ่อยครั้งที่ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกมีแอปพลิเคชันกับข้อมูลวิศวกรรมโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อพิจารณาวิธีการของอัตราค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตสามารถอธิบายข้อมูลทางเศรษฐกิจการเติบโตตามสัดส่วนหรือสถิติสังคมศาสตร์