แกนของสมมาตรคืออะไร?
แกนของสมมาตรเป็นความคิดที่ใช้ในการกราฟการแสดงออกของพีชคณิตบางอย่างที่สร้างพาราโบลาหรือรูปแบบรูปตัวยูเกือบสิ่งเหล่านี้เรียกว่าฟังก์ชั่นกำลังสองและโดยทั่วไปรูปแบบของพวกเขาจะดูเหมือนสมการนี้: y ' ax 2 + bx + cตัวแปร a ไม่เท่ากับศูนย์ฟังก์ชั่นที่ง่ายที่สุดของฟังก์ชั่นเหล่านี้คือ y ' x 2 ซึ่งจุดสุดยอดหรือเส้นกลางที่แน่นอนที่ไหลลงมาพาราโบลาหรือที่เรียกว่าแกนของสมมาตรจะเป็นแกน y ของกราฟหรือ x ' 0 มันแบ่งโดยตรงพาราโบลาครึ่งหนึ่งและทุกอย่างที่ด้านใดด้านหนึ่งของมันดำเนินไปในลักษณะสมมาตร
บ่อยครั้งที่ผู้คนถูกขอให้กราฟฟังก์ชั่นกำลังสองที่ซับซ้อนมากขึ้นและแกนของความสมมาตรจะไม่ถูกแบ่งออกเป็นแกน yแต่จะอยู่ทางซ้ายหรือขวาของมันขึ้นอยู่กับสมการและอาจจำเป็นต้องมีการจัดการฟังก์ชั่นเพื่อหาเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องค้นหาจุดสุดยอดหรือจุดเริ่มต้นของพาราโบลาเนื่องจากพิกัด X เท่ากับแกนของสมมาตรมันทำให้กราฟส่วนที่เหลือของพาราโบลาง่ายขึ้นมาก
เพื่อที่จะทำการตัดสินใจนี้มีวิธีบางอย่างในการแก้ไขปัญหาเมื่อบุคคลต้องเผชิญกับฟังก์ชั่นเช่น y ' x 2 + 4x + 12 พวกเขาสามารถใช้สูตรง่ายๆเพื่อให้ได้จุดสุดยอดและแกนของสมมาตรจำแกนวิ่งผ่านจุดสุดยอดใช้เวลาสองส่วน
สิ่งแรกคือการตั้งค่า x เท่ากับลบ B หารด้วย 2a: x ' -4/2 หรือ -2หมายเลขนี้เป็นพิกัด X ของจุดสุดยอดและจะถูกแทนที่กลับเข้าไปในสมการเพื่อให้ได้พิกัด Y4 + 16 + 12 ' 32 หรือ y ' 32 ซึ่งได้รับจุดสุดยอดเป็น (-2, 32)แกนของความสมมาตรจะถูกดึงผ่านบรรทัด -2 และผู้คนจะรู้ว่าจะวาดที่ไหนเพราะพวกเขารู้ว่าพาราโบลาเริ่มต้นที่ไหนบางครั้งฟังก์ชั่นกำลังสองจะถูกนำเสนอในรูปแบบ factored หรือการสกัดกั้นและอาจมีลักษณะเช่นนี้: y ' a (x-m) (x-n)อีกครั้งเป้าหมายคือการหา X ดังนั้นจึงได้รับเส้นสมมาตรจากนั้นหา y และจุดสุดยอดโดยการแทนที่ x กลับเข้าไปในสมการในการรับ X จะถูกตั้งค่าเท่ากับ M + N หารด้วย 2แม้ว่าแนวคิดของการสร้างกราฟรูปแบบนี้และการค้นหาแกนสมมาตรอาจใช้เวลาเล็กน้อยนี่เป็นแนวคิดที่มีค่าในวิชาคณิตศาสตร์และในพีชคณิตมันมีแนวโน้มที่จะได้รับการสอนหลังจากนักเรียนมีเวลาทำงานกับสมการกำลังสองและเรียนรู้วิธีการดำเนินการพื้นฐานบางอย่างเช่นแฟคตอริ่งกับพวกเขานักเรียนส่วนใหญ่พบแนวคิดนี้ในช่วงปลายปีแรกของพีชคณิตและอาจมีการเยี่ยมชมในรูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้นในการศึกษาคณิตศาสตร์ในภายหลัง