ความแตกต่างระหว่างจำนวนทั้งหมดและจำนวนเต็มคืออะไร?

ความแตกต่างระหว่างจำนวนทั้งหมดและจำนวนเต็มน่าเสียดายที่ขึ้นอยู่กับว่าใครกำลังพูดถึงตัวเลขที่เป็นปัญหานี่เป็นเพราะมีความไม่เห็นด้วยอย่างมากต่อสิ่งที่เป็นจำนวนมากซึ่งนำไปสู่ความสับสนและความยุ่งยากในหมู่นักเรียนคณิตศาสตร์จำนวนเต็มง่ายต่อการเข้าใจอย่างไรก็ตามเนื่องจากชุดของจำนวนเต็มหมายถึงตัวเลขตามธรรมชาติทั้งหมดรวมถึงเชิงลบข้อดีและศูนย์ตัวเลขทั้งหมดมักจะกล่าวถึงเฉพาะตัวเลขธรรมชาติที่เป็นบวกแม้ว่าบางครั้งศูนย์จะรวมอยู่และบางคนใช้คำว่า "จำนวนทั้งหมด" ที่มีความหมายเหมือนกันกับ "จำนวนเต็ม"

ทำความเข้าใจความแตกต่างระหว่างจำนวนทั้งหมดและจำนวนเต็มสามารถเป็นได้ยากเนื่องจากมันขึ้นอยู่กับว่าบุคคลใช้คำว่า "จำนวนทั้งหมด" อย่างไรมันสามารถเริ่มต้นได้ง่ายที่สุดโดยการกำหนดว่าจำนวนเต็มคืออะไรเนื่องจากมีคำจำกัดความที่ตกลงกันไว้สำหรับ“ จำนวนเต็ม”จำนวนเต็มเป็นตัวเลขธรรมชาติรวมถึงเชิงลบศูนย์และจำนวนบวกนี่เป็นเพียงตัวเลขธรรมชาติเท่านั้นและไม่รวมเศษส่วนทศนิยมตัวเลขที่ไม่มีเหตุผลตัวเลขในจินตนาการหรือสิ่งอื่นใดที่ไม่สามารถแสดงออกได้ว่าเป็นตัวเลขที่เรียบง่ายตามธรรมชาติ

โดยอ้างอิงถึงจำนวนเต็มเหล่านี้.หลายคนพิจารณาเฉพาะจำนวนเต็มบวกหรือที่เรียกว่าตัวเลขการนับเป็นจำนวนทั้งหมดซึ่งในกรณีนี้ศูนย์จะไม่เป็นจำนวนทั้งหมดคนอื่น ๆ ถือว่าตัวเลขทั้งหมดเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบซึ่งจะรวมถึงจำนวนเต็มบวกทั้งหมด แต่รวมถึงศูนย์เนื่องจากไม่ใช่จำนวนลบเพื่อให้มีส่วนร่วมในความสับสนนี้นอกจากนี้ยังมีคนที่ใช้คำว่า "จำนวนทั้งหมด" และ "จำนวนเต็ม" อย่างมีความหมายเหมือนกันซึ่งหมายความว่าในการใช้งานดังกล่าวจะไม่มีความแตกต่างระหว่างสองคำศัพท์

นี่คือเหตุผลว่าทำไมคำว่า "ทั้งหมด" ทั้งหมดจำนวน” ไม่ได้ใช้บ่อยในหลักสูตรระดับสูงและการอภิปรายเกี่ยวกับคณิตศาสตร์เนื่องจากผู้คนต่างกันสามารถใช้สิ่งต่าง ๆ ได้เป็นการดีที่สุดที่จะใช้จำนวนเต็มคำศัพท์จำนวนเต็มลบจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบจำนวนเต็มจะอ้างถึงตัวเลขธรรมชาติทั้งหมดรวมถึงเชิงลบศูนย์และบวกในขณะที่จำนวนเต็มติดลบจะอ้างถึงตัวเลขตามธรรมชาติเชิงลบเท่านั้นไม่รวมศูนย์เนื่องจากไม่ได้เป็นลบจำนวนเต็มบวกสามารถใช้เพื่ออ้างถึงจำนวนธรรมชาติที่เป็นบวกใด ๆ แม้ว่าสิ่งนี้จะไม่รวมศูนย์เนื่องจากไม่เป็นบวกในขณะที่จำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบจะเป็นตัวเลขธรรมชาติที่เป็นบวกและเป็นศูนย์เนื่องจากมันไม่ได้เป็นลบ