ความแตกต่างระหว่างปริมาตรและพื้นที่ผิวคืออะไร?

ปริมาตรและพื้นที่ผิวเป็นสองแนวคิดที่เกี่ยวข้องในการศึกษาคณิตศาสตร์พวกเขาทั้งคู่มีความสำคัญที่จะเข้าใจ แต่สิ่งที่สำคัญพอ ๆ กันคือการทำความเข้าใจว่าพวกเขาแตกต่างกันอย่างไรและหมายถึงสิ่งที่พวกเขาหมายถึงโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่มันมาถึงการคำนวณปริมาณและพื้นที่ผิวของปริซึมหรือกระบอกสูบ

ถ้าคุณคิดว่าจะห่อของขวัญในกล่องคุณจะได้รับความรู้สึกที่ดีว่าปริมาณและพื้นที่ผิวแตกต่างกันอย่างไรก่อนอื่นคุณต้องพิจารณาขนาดของกล่องเมื่อคุณพิจารณาขนาดของปัจจุบันกล่องของคุณต้องมีพื้นที่ภายในเท่าใดดังนั้นปัจจุบันจะพอดี?การวัดความจุของกล่องนั้นจะถือได้เท่าไหร่ก็คือปริมาณของมันถัดไปคุณต้องห่อปัจจุบันปริมาณกระดาษห่อซึ่งจะครอบคลุมด้านนอกของกล่องเป็นการคำนวณที่แตกต่างจากความจุของกล่องคุณจะต้องมีการวัดแยกต่างหากหรือการคาดเดาที่ดีเพื่อหาผลรวมของด้านข้างของพื้นผิวทั้งหมดหรือพื้นที่ผิว

ปริมาตรของกล่องสี่เหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมนั้นค่อนข้างง่ายในการคำนวณเพียงคูณความสูงของความยาวความยาวเท่าความกว้างเพื่อรับการวัดด้วยสี่เหลี่ยมมันง่ายยิ่งขึ้นคุณเพียงแค่ความยาวของลูกบาศก์ด้านเดียวเนื่องจากพวกเขาทั้งหมดวัดเหมือนกันหากความยาวด้านข้างคือ

a สูตรคือ x a x a หรือ a 3 ^{เมื่อคุณเปรียบเทียบปริมาณและพื้นที่ผิวคุณจะสังเกตสูตรที่แตกต่างกันมากคุณต้องได้รับพื้นที่ของแต่ละใบหน้าจากนั้นเพิ่มพื้นที่ของใบหน้าทั้งหมดเข้าด้วยกันด้วยปริซึมสี่เหลี่ยมหรือลูกบาศก์คุณจะคำนวณพื้นที่ A X A หรือ A} 2 ^{คูณด้วย 6 (6a} 2 ^{)เมื่อคุณทำงานกับปริซึมรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคุณจะต้องไปยังพื้นที่ที่มีด้านเท่ากัน 3 คู่ซึ่งจำเป็นต้องรวมเข้าด้วยกันเพื่อกำหนดพื้นที่ผิว}

ทำงานกับปริมาตรและพื้นที่ผิวแตกต่างกันเล็กน้อยเมื่อคุณกำลังพยายามคำนวณพื้นที่ของกระบอกสูบสูตรสำหรับปริมาตรของกระบอกสูบคือพื้นที่ของใบหน้าวงกลมหนึ่งครั้งคูณความสูงของกระบอกสูบมันอ่าน: πr

2 ^{x h หรือ pi คูณความสูงของรัศมีเวลากำลังสองการได้รับพื้นที่ผิวของกระบอกสูบนั้นค่อนข้างยุ่งยากขึ้นเล็กน้อยเนื่องจากส่วนวงกลมเป็นใบหน้าที่ต่อเนื่องกันการคำนวณพื้นที่ผิวของกระบอกสูบหมายถึงการคำนวณพื้นที่ด้านข้าง}ของใบหน้านี้สูตรพื้นที่ด้านข้างคือπr2rหรือπdต่อไปนี้ (pi คูณรัศมีเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าหรือเส้นผ่านศูนย์กลาง) คูณความสูงπr2r x hนี่คือเส้นรอบวงของวงกลมหนึ่งเท่าของความสูงของกระบอกสูบในการคำนวณสูตรทั้งหมดคุณต้องเพิ่มในพื้นที่ของใบหน้าวงกลมด้านบนและด้านล่างเนื่องจากในกระบอกสูบเหล่านี้มีค่าเท่ากันสูตรคือ 2 πr

2

การคำนวณนี้จะถูกเพิ่มเข้าไปในพื้นที่ด้านข้างเพื่อคำนวณพื้นที่ผิวทั้งหมดในนิพจน์ต่อไปนี้: ^{πr2r x h + 2πr} 2

' พื้นที่ด้านข้าง

^{คุณยังสามารถดูความแตกต่างระหว่างปริมาตรและทรงกระบอกเป็นความแตกต่างระหว่างสิ่งที่เป็นภายในและสามารถบรรจุได้และด้านนอกของวัตถุสามมิติสิ่งเหล่านี้เป็นความแตกต่างที่มีค่าที่จะเข้าใจในแอปพลิเคชันหลายอย่างเช่นการก่อสร้างวิศวกรรมหรือแม้กระทั่งการห่อหุ้มปัจจุบันเมื่อเด็กบ่นว่าคณิตศาสตร์นั้นไร้ประโยชน์นอกชั้นเรียนคณิตศาสตร์คุณอาจชี้ให้เห็นว่าพวกเขารู้ถึงความแตกต่างระหว่างปริมาณและพื้นที่ผิวหมายความว่าพวกเขาได้รับของขวัญที่ห่อหุ้มอย่างดีสำหรับวันเกิดของพวกเขา}