Doğrusal bir ilişki, bir veya sıfır gücüne sahip bir veya daha fazla bağımsız değişkendeki bir değişiklik, bir bağımlı değişkeni etkilediğinde meydana gelir. Çizgilerde doğrusal ilişkiler düz çizgiler olarak gösterilmiştir. İstatistiklerde, doğrusal regresyon, doğrusal olarak ilişkili olan bir dizi veri noktası aracılığıyla doğrusal bir denkleme uyması için kullanılır. Finansal teoriye bir örnek, bir varlıkla piyasadaki aşırı getiri arasındaki doğrusal ilişkiyi tanımlayan güvenlik karakteristik çizgisidir.
Doğrusal ilişkiler tipik olarak, y = mx + b eğim-kesişme biçiminde yazılmış doğrusal denklemlerle açıklanmaktadır. Bağımsız değişken x yatay eksende çizilir ve bağımlı değişken y dikey eksende çizilir. M sabiti, düz çizginin eğimi veya dikliğidir. B sabiti, y-kesişimi olarak adlandırılır ve çizgi dikey ekseni geçtiğinde y'nin değeridir.
Bir dizi veri noktası mükemmel bir doğrusal ilişkiye sahipse, arsaları düz bir çizgi oluşturacaktır. Bu nadiren gerçek dünya verilerinde ortaya çıkar, ancak iki değişken arasında güçlü bir doğrusal ilişki mevcut olabilir. Diğer zamanlarda, veriler zayıf doğrusaldır, ancak çalışmak ve modellemesi kolay olduğu için doğrusal bir denklem hala ilginçtir. Her iki durumda da, en küçük kareler yöntemi gibi doğrusal regresyon teknikleri, ilişkiyi tanımlamak için kullanılabilir.
İki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi incelemek gelecekteki davranışları tahmin ederken faydalı olabilir. Örneğin, son on yıldaki ücret oranları ile ilgili verilerde zamanın bir fonksiyonu olarak ücretler dikkate alınarak doğrusal regresyon kullanılabilir. Belirli bir yıl için beklenen ücret oranları, doğrusal denklem kullanılarak hesaplanabilir ve bu bilgi tasarruf ve emeklilik için bütçede kullanılabilir.
Sermaye Varlık Fiyatlama Modelinde, güvenlik karakteristik çizgisi, tek bir varlığın tarihsel verilerindeki doğrusal gerileme ile türetilir ve sistematik ve sistematik olmayan risk arasındaki doğrusal ilişkiyi tanımlar. Bağımsız değişken, piyasadaki aşırı getiridir ve bağımlı değişken, varlığın aşırı getirisidir. Alfa adı verilen y kesişimi, bir yatırımın getirisini riskini göz önüne alarak ölçer. Alfa pozitif ise, yatırım fazla performans göstermiştir, negatif ise düşük performans göstermiştir ve sıfır ise yatırımın riskleri göz önüne alındığında getirileri yeterlidir.
Karakteristik çizginin eğimi beta olarak adlandırılır ve varlığın piyasadaki değişikliklere duyarlılığını tanımlar. Olumlu bir beta, varlık fiyatının piyasaya girmesi anlamına gelir. Eğer beta sıfır ile bir arasındaysa, varlığın fiyatı piyasada olduğu gibi dalgalanacaktır ve portföyün oynaklığını azaltacaktır. Eğer beta birden büyükse, piyasa yükselirse varlık piyasadan daha iyi performans gösterir, ancak piyasa azalırsa piyasadan daha iyi performans gösterir, böylece daha yüksek kazanç veya kayıp sağlar.
