Bir teğet çizgi, bir çizgi ile bir eğri arasındaki geometrik bir ilişkidir, öyle ki eğri ve çizgi ortak olarak yalnızca bir noktayı paylaşır. Teğet çizgi daima eğrinin dış veya dışbükey tarafındadır. Bir eğrinin veya dairenin içine teğet çizmek mümkün değildir. Teğet noktalar bir eğrinin eğimini bir noktada belirler. Geometri, trigonometri ve hesapta rol oynarlar.
Herhangi bir dairede sonsuz sayıda teğet vardır. Birbirinin 90 derece uzağında olan bir dairenin dört tanjantı, daireyi yazan bir kare içermektedir. Başka bir deyişle, tam bir karenin içine bir daire çizilebilir ve kareye dört noktada dokunacaktır. Bunu bilmek, alanları içeren birçok geometri problemini çözmek için faydalıdır.
Küreler ayrıca bir teğet çizgiye sahip olabilir, ancak küre ile ortak olarak yalnızca bir noktayı paylaşan bir teğet düzlemden bahsetmek daha yaygındır. Sonsuz sayıda teğet çizgi bu kesişme noktasından geçebilir ve hepsi teğet düzlemde bulunur. Bu kavramlar hacimlerle ilgili problemlerin çözümünde kullanılır. Bir küpün içine bir küre yerleştirilebilir. Küpün çapı, küpün bütün taraflarının bir küpte aynı olduğunu hatırlayarak, küpün kenarının uzunluğuna eşitse, küre küple ortak altı noktayı paylaşır.
Trigonometride, bir üçgenin açısının tanjantı, karşı tarafın uzunluğunun bitişik tarafın uzunluğuna oranı olarak tanımlanır. Üçgen bir dairenin merkezinden iki yarıçaplı ışınlardan oluşur. İlk ışın üçgenin tabanını oluşturur ve ikinci ışın ilkin teğet çizgisiyle kesişecek şekilde uzanır. Eğim, genellikle koşu boyunca yükselme olarak tanımlanır. Böylece, iki ışınları birbirine bağlayan hattın teğeti veya eğimi, trigonometrik özdeşlik ile aynıdır.
Bir eğriye teğet bir çizgi göz önüne alındığında, eğri bir dairenin yayı olmadığı sürece, bir gözlemci kesişme noktasını not etmelidir. Bunun nedeni eğrinin sabit yarıçapta olmamasıdır. Buna bir örnek, bir yarasa tarafından vurulduktan sonra bir beyzbolun uçuş yolu olabilir.
Top yarasadan uzaklaşacak, ancak daha sonra tepesine ulaşacak ve yerçekimi nedeniyle aşağı inecektir. Uçuş yolu bir parabol şeklinde olacaktır. Herhangi bir noktada eğriye teğet, o sırada topun hızını verecektir.
Tutarsız eğrilik eğrisinin eğiminin bu matematiksel açıklaması, hesaplamanın incelenmesi için çok önemlidir. Analiz, kişinin anlık bir değişim hızına belirli bir zamanda bakmasını sağlar. Bu, işlemlerin reaksiyon oranlarını, uzay aracı fırlatmaları için roket yakıtı tüketimini veya tam olarak bir beyzbol topunu nerede olacağının kontrolünde faydalıdır.
