Matematiğin birleştirici özelliği, belirli sayıları belirli matematiksel işlemlerde, cevabı değiştirmeden herhangi bir düzende bir araya getirme yeteneğini ifade eder. En sık olarak, çocuklar ilavenin ilişkisel özelliğini incelemeye başlar ve daha sonra çarpımın ilişkisel özelliğini incelemeye devam eder. Bu işlemlerin her ikisinde de, eklenen numaraların sırasını değiştirmek veya çarpılan numaralar, değiştirilen bir toplamla veya ürünle sonuçlanmaz.
Bazıları ilişkisel mülkleri değişmeli özellik ile karıştırır, ancak değişmeli özellik sadece iki sayı için de geçerlidir. Buna karşılık, birleştirici özellik genellikle üç veya daha fazla sayı kullanıldığında, toplamların veya ürünlerin değişmeyen doğasını ifade etmek için kullanılır. Özellik, parantezlerin matematikte nasıl kullanıldığı ile ilgili olarak da tartışılabilir. Birbirine eklenecek sayıların bazılarına parantez koymak, sonuçları değiştirmez.
Aşağıdaki örnekleri göz önünde bulundurun:
1 + 2 + 3 +4 = 10. Sayılar farklı şekilde gruplandırılsa bile bu gerçek kalacaktır.
(1 + 3) + (2 + 4) ve (1 + 2 + 3) + 4 her ikisi de ona eşittir. Ekleme işleminin aynı toplam tutara sahip olacağı anlamına geldiğinden, bu sayıların sırasını veya gruplandırılmasını düşünmeniz gerekmez.
Çarpımın ilişkisel özelliğinde, aynı temel fikir geçerlidir. AXBXC = (AB) C veya (AC) B. Bu sayıları nasıl gruplandırdığınız önemli değildir, ürün sabit kalır.
Özellikle çarpmada, ilişkisel özellik çok yardımcı olabilir. Örneğin, bir üçgenin alanını hesaplamak için temel formülü alın: 1 / 2bh veya tabanın yarısı yüksekliğin yarısı. Şimdi yüksekliğin 4 inç ve tabanın 13 inç olduğunu düşünün. Yüksekliğin yarısını almak (4/2 = 2), tabanın yarısını almaktan daha kolaydır (13/2 = 6.5). Sonuçta ortaya çıkan sorunu çözmek için 2 X 13, 6.5 X 4'ü çözmek çok daha kolaydır.
Birleştirici özelliği anlayınca bunu yapabiliriz çünkü bu sayıları hangi sırayla çarpmamızın önemi olmadığını bileceğiz. Bu, bazı karmaşık hesaplamaların çalışmasını ortadan kaldırabilir ve matematik çalışmasını biraz daha kolaylaştırabilir. Bölme veya çıkarma işlemi yaparken bu özelliğin çalışmadığını unutmayın. Siparişin değiştirilmesi ve bu işlemlerle gruplama sonuçları etkileyecektir.
