Geometrik dağılım, bir başarı elde edilinceye kadar Bernoulli denemelerinin sayısını sayan ayrık bir olasılık dağılımıdır. Bir Bernoulli denemesi, bir madeni parayı çevirmek gibi sabit başarı olasılığı ve q = 1-p başarısızlık olasılığı olan bağımsız bir tekrarlanabilir olaydır. Geometrik dağılıma sahip değişkenlerin örnekleri arasında bir zarın 7 veya 11'ine kadar sarılması gereken bir zar sayısının sayılması veya bir hata bulununcaya kadar bir montaj hattındaki ürünlerin incelenmesi sayılabilir.
Buna geometrik dağılım denir, çünkü ardışık terimleri geometrik bir dizi oluşturur. İlk denemede başarı olasılığı p , ikinci denemede olasılık pq , üçüncü denemede olasılık pq2 vb. N. Terim için genelleştirilmiş olasılık, pq n-1'dir, ki bu, n-1 ardı ardına son olasılıktaki başarı olasılığını gösterir. Geometrik dağılım, başarılı bir şekilde elde edilinceye kadar Bernoulli denemelerinin sayısını sayan negatif binom dağılımının spesifik bir örneğidir. Bazı metinler aynı zamanda Pascal dağılımı olarak da adlandırılır, diğerleri ise herhangi bir negatif binom dağılımı için daha genel bir terim kullanır.
Geometrik dağılım, olasılığın daha önce meydana gelen olaydan etkilenmediğini bildiren, belleksiz özelliğine sahip olan tek olasılıklı olasılık dağılımıdır. Bu, Bernoulli davalarının bağımsızlığının bir sonucudur. Örneğin değişken, bir rulet tekerleğinin siyah çıkması için döndürülmesi gereken sayıysa, sayma başlamadan önce tekerleğin kırmızı çıkma sayısı dağılımı etkilemez.
Geometrik dağılımın ortalaması 1 / p'dir . Bu nedenle, bir montaj hattındaki bir ürünün arızalı olma olasılığı .0025 ise, bir arızayı bulmadan önce ortalama 400 ürünü incelemesi beklenir. Geometrik dağılımın varyansı q / p2'dir .
