Was ist eine einfache lineare Regression?
Eine einfache lineare Regression gilt für Statistiken und hilft bei der Beschreibung von (x, y) Daten, die eine lineare Beziehung zu haben scheint und eine gewisse Vorhersage von Y ermöglicht, wenn x bekannt ist.Diese Daten werden häufig auf Streudiagrammen aufgetragen, und die Formel für lineare Regression erzeugt eine Zeile, die am besten zu allen Punkten passt, vorausgesetzt, sie haben wirklich eine lineare Korrelation.Es passt nicht genau alle Punkte, sollte aber eine Zeile sein, in der die Summe der Quadrate der Differenz zwischen tatsächlichen Daten und erwarteten Daten (Residuen) die niedrigste Zahl erzeugtbeste Passform.Die Gleichung der Linie für Stichprobendaten und Populationsdaten lautet wie folgt: ŷ ' b 0 + b 1 x und y ' b 0 + b 1 x.
Jeder, der mit Algebra vertraut istÄhnlichkeit dieser Linie zu y ' mx + b und tatsächlich sind die beiden relativ identisch, außer dass die beiden Begriffe auf der rechten Seite der Gleichung umgeschaltet sind, so dass B 1 gleich Steigung oder m entspricht.Der Grund für diese Neuordnung ist, dass es dann elegant einfach wird, zusätzliche Begriffe mit Funktionen wie Exponenten hinzuzufügen, die verschiedene nichtlineare Beziehungen beschreiben.Verbringen Sie nicht viel Zeit damit, diese aufzuschreiben, weil sie lange dauern müssen.Stattdessen verschiedene Programme, wie für Excel Oder für viele Arten von wissenschaftlichen Taschenrechnern können eine Linie der kleinsten Quadrate leicht berechnet.Die Linie ist nur für die Vorhersage geeignet, wenn ein klarer Hinweis auf eine starke Korrelation zwischen den Sätzen von (x, y) Daten vorliegt.Ein Taschenrechner erzeugt eine Linie, unabhängig davon, ob es sinnvoll ist, sie zu verwenden.
Gleichzeitig wird eine einfache lineare Regressionsliniengleichung erzeugt, die Menschen müssen die Korrelationsstufe betrachten.Dies bedeutet, dass R, den Korrelationskoeffizienten, gegen eine Werte Tabelle bewertet, um festzustellen, ob eine lineare Korrelation vorliegt.Die Bewertung der Daten, indem Sie sie als Streudiagramm aufstellen, ist ein guter Weg, um einen Sinn zu erhalten, wenn Daten eine lineare Beziehung haben.
Was dann mit einer einfachen linearen Regressionslinie getan werden kann, sofern sie eine lineare Korrelation aufweist, ist diese Werte, diese Wertekann in x ersetzt werden, um einen vorhergesagten Wert für ŷ zu erhalten.Diese Vorhersage hat ihre Grenzen.Die vorhandenen Daten, insbesondere wenn es sich nur um eine Stichprobe handelt, können jetzt eine lineare Korrelation aufweisen, aber möglicherweise nicht später mit zusätzlichem Probenmaterial hinzugefügt.
Alternativ kann eine ganze Stichprobe eine Korrelation teilen, während eine ganze Population dies nicht tut.Die Vorhersage ist daher begrenzt, und weit über die verfügbaren Datenwerte hinaus wird als Extrapolation bezeichnet und wird nicht gefördert.Sollten die Menschen wissen, dass, wenn keine lineare Korrelation besteht, die beste Schätzung von X der Mittelwert aller Y -Daten ist.
Eine einfache lineare Regression ist im Wesentlichen ein nützliches statistisches Instrument, das mit Ermessensmodell die auf einem X -Wert basierenden Werte vorherzusagen kann.Es wird fast immer mit der Idee der linearen Korrelation gelehrt, da die Nützlichkeit einer Regressionslinie die Analyse von r erfordert.Glücklicherweise können Menschen mit vielen modernen technischen Programmen Streuplots grafisch darstellen, Regressionslinien hinzufügen und den Korrelationskoeffizienten R mit ein paar Einträgen bestimmen.