Τι είναι ένα δυαδικό δέντρο;

Ένα δυαδικό δέντρο είναι ένας τύπος δομής δεδομένων που χρησιμοποιείται στον προγραμματισμό υπολογιστών για την αποθήκευση, ταξινόμηση και πρόσβαση σε πληροφορίες.Τα δυαδικά δέντρα είναι η απλούστερη ποικιλία δέντρων, αλλά είναι πολύ χρήσιμα και εύκολο να εφαρμοστούν.Μια τυπική εφαρμογή ενός δυαδικού δέντρου βασίζεται σε έναν κόμβο ρίζας που συνδέεται με μια σειρά κόμβων που αποτελούν το ίδιο το δέντρο με μεταβλητές δείκτη.Αυτός ο τύπος δέντρου αντλεί το όνομά του από το γεγονός ότι κανένας κόμβος μέσα στο δέντρο δεν μπορεί να έχει περισσότερα από δύο παιδιά. Οι δομές δεδομένων δέντρων έρχονται σε πολλές ποικιλίες.Αποτελούνται από διαφορετικούς κόμβους, οι οποίοι οργανώνονται σε ιεραρχικό μοτίβο.Ένας μοναδικός κόμβος, η ρίζα, είναι το σημείο πρόσβασης μέσω του οποίου μπορεί να αναζητηθεί ολόκληρο το δέντρο δεδομένων ή να χειριστεί με άλλο τρόπο.Αυτός ο κόμβος ρίζας δείχνει τον επάνω κόμβο μέσα στο ίδιο το δέντρο.

Οποιοσδήποτε κόμβος μέσα σε ένα δέντρο, εκτός από τον κορυφαίο κόμβο, θα έχει έναν γονικό κόμβο που βρίσκεται πάνω από αυτό στην ιεραρχία του δέντρου.Μπορεί επίσης να έχει παιδικούς κόμβους, οι οποίοι βρίσκονται κάτω από αυτό.Ένας δεδομένος κόμβος έχει πρόσβαση μέσω εκείνων παραπάνω στο δέντρο και παρέχει πρόσβαση σε εκείνους κάτω από αυτό.

Οι δομές δεδομένων δυαδικών δένδρων επιτρέπουν σε κάθε κόμβο να μην έχει περισσότερα από δύο παιδιά.Επομένως, ένας δεδομένος κόμβος μπορεί να έχει μηδενικά, ένα ή δύο παιδιά κόμβους που συνδέονται με αυτό.Τα συνηθισμένα δυαδικά δέντρα επιτρέπουν στους κόμβους με οποιοδήποτε αριθμό παιδιών σε οποιοδήποτε σημείο του δέντρου.Επίσης, δεν τοποθετούν περιορισμούς στον τρόπο με τον οποίο οι τιμές που αποθηκεύονται σε κόμβους που περιλαμβάνουν ένα δέντρο είναι διατεταγμένες.

Οι δομές δεδομένων είναι πολύ χρήσιμες όταν βελτιώνουν την ταχύτητα με την οποία τα δεδομένα μπορούν να προσπελαστούν από έναν υπολογιστή και χρησιμοποιούνται οι τροποποιημένες εκδόσεις δυαδικών δέντρωννα βελτιώσουν την αποτελεσματικότητά τους.Ένα δυαδικό δέντρο αναζήτησης είναι ένα στο οποίο όλες οι τιμές δεδομένων που βρίσκονται στο αριστερό κατάκτηση κλάδου από έναν δεδομένο κόμβο έχουν τιμές που είναι ίσες ή μικρότερες από την τιμή που αποθηκεύεται σε αυτόν τον κόμβο.Οι τιμές στη δεξιά πλευρά ενός κόμβου σε ένα διατεταγμένο δυαδικό δέντρο πρέπει, με τη σειρά του, να είναι μεγαλύτερες από την τιμή στον κόμβο βάσης.Αυτή η παραγγελία δεδομένων επιτρέπει τη γραφή ενός πολύ πιο αποτελεσματικού αλγόριθμου αναζήτησης.

Το σχήμα ενός δυαδικού δέντρου είναι επίσης σημαντική για τον προσδιορισμό της αποτελεσματικότητας ενός αλγορίθμου αναζήτησης.Η λιγότερο αποτελεσματική ποικιλία ενός δυαδικού δέντρου είναι αυτή στην οποία κάθε κόμβος έχει μόνο ένα παιδί.Ένας υπολογιστής μπορεί να χρειαστεί να εξετάσει κάθε στοιχείο δεδομένων σε ολόκληρο το δέντρο για να εντοπίσει ένα μόνο κομμάτι πληροφοριών σε αυτή τη διαμόρφωση.Το πιο αποδοτικό δυαδικό δέντρο, αντίθετα, είναι ένα από τα οποία κάθε κόμβος εξοικονομεί για εκείνους στο κάτω μέρος του δέντρου έχει δύο παιδιά και όπου όλοι οι κόμβοι των φύλλων, οι κατώτατοι κόμβοι στο δέντρο, είναι η ίδια απόσταση από τη ρίζα.