Was ist die algorithmische Komplexität?
Algorithmische Komplexität (Computerkomplexität oder Kolmogorov -Komplexität) ist eine grundlegende Idee sowohl in der -Complexitätstheorie als auch in der Algorithmischen Informationstheorie und spielt eine wichtige Rolle in der formalen Induktion.
Die algorithmische Komplexität einer binären Zeichenfolge ist definiert als das kürzeste und effizienteste Programm, das die Zeichenfolge erzeugen kann. Obwohl es eine unendliche Anzahl von Programmen gibt, die eine bestimmte Zeichenfolge erstellen können, ist ein Programm oder eine Gruppe von Programmen immer die kürzeste. Es gibt keine algorithmische Möglichkeit, den kürzesten Algorithmus zu finden, der eine bestimmte Zeichenfolge ausgibt. Dies ist eines der ersten Ergebnisse der Rechenkomplexitätstheorie. Trotzdem können wir eine fundierte Vermutung machen. Dieses Ergebnis (die rechnerische Komplexität einer Zeichenfolge) ist für Beweise für die Berechnung sehr wichtig.Helfen Sie auch, eine algorithmische Komplexität zu haben. In der Tat ist die Reduzierung der Komplexität realer Objekte auf Programme, die die Objekte als Ausgabe erzeugen, eine Möglichkeit, das Unternehmen der Wissenschaft zu betrachten. Die komplexen Objekte um uns herum stammen aus drei Hauptgenerierungsprozessen; Emergce , Evolution und Intelligence , wobei die Objekte, die jeweils erzeugt werden, zu einer größeren algorithmischen Komplexität erzeugt werden.
Computerkomplexität ist ein Begriff, der häufig in der theoretischen Informatik verwendet wird, um die relative Schwierigkeit zu bestimmen, die Lösungen für breite Klassen mathematischer und logischer Probleme zu berechnen. Es gibt mehr als 400 Komplexitätsklassen, und es werden zusätzliche Klassen kontinuierlich entdeckt. Das berühmte p = np Frage betrifft die Natur von zwei dieser Komplexitätsklassen. Komplexitätsklassen umfassen Probleme, die weitaus schwieriger als alles andere eins sindKönnte sich in Mathematik bis zum Kalkül konfrontieren. Es gibt viele vorstellbare Probleme in der Rechenkomplexitätstheorie, die eine nahezu unendliche Menge an Zeit benötigen, um zu lösen.
algorithmische Komplexität und verwandte Konzepte wurden in den 1960er Jahren von Dutzenden von Forschern entwickelt. Andrey Kolmogorov, Ray Solomonoff und Gregory Chaitin leisteten in den späten 60er Jahren wichtige Beiträge mit algorithmischer Informationstheorie. Das Prinzip der minimalen Nachrichtenlänge, die eng mit der algorithmischen Komplexität zusammenhängen, liefert einen Großteil der Grundlage für statistische und induktive Inferenz und maschinelles Lernen.