Τι είναι ο προσδιορισμός της τροχιάς;

Στην αστρονομία, ο προσδιορισμός της τροχιάς σημαίνει για να προβλέψουμε τον τρόπο με τον οποίο τα αντικείμενα στο διάστημα περιστρέφονται μεταξύ τους.Υπάρχουν αρκετές μέθοδοι για την πραγματοποίηση αυτών των προβλέψεων.Η αρχική μέθοδος προσδιορισμού της τροχιάς είναι η ευκολότερη μέθοδος και απαιτεί δύο μετρήσεις για να βρεθεί η κατεύθυνση και η ταχύτητα ενός σώματος που περιστρέφεται.Η μέθοδος των ελάχιστων τετραγώνων είναι ακριβέστερη, αλλά απαιτεί πολλές εκτιμήσεις της ίδιας τροχιάς για να δημιουργηθεί μια πρόβλεψη της κατεύθυνσης, της ταχύτητας και του σφάλματος τροχιάς.Η μέθοδος διαδοχικής επεξεργασίας είναι η πιο ακριβής και απαιτεί πολλές εκτιμήσεις σφάλματος τροχιάς από προηγούμενα μοντέλα.Αυτή η μέθοδος παράγει νέα τροχιακά μοντέλα που λαμβάνουν υπόψη τους διάφορους παράγοντες που προκαλούν σφάλμα τροχιάς, όπως μικρές συγκρούσεις με σκόνη χώρου.

Η εφαρμογή του προσδιορισμού της τροχιάς κυμαίνεται από τους δορυφόρους παγκόσμιων τοποθεσιών (GPS) έως τις δυαδικές τροχιές.Το σφάλμα τροχιάς μπορεί να προκαλέσει σημαντικά προβλήματα στο σύστημα GPS και πρέπει να παρακολουθείται συνεχώς.Τα αντικείμενα που έχουν προγραμματιστεί να συγκρουστούν με τη Γη αναμένεται να προβλεφθούν με μεθόδους προσδιορισμού τροχιάς πριν από τον αντίκτυπο.

Ο αρχικός προσδιορισμός της τροχιάς έχει χρησιμοποιηθεί σε όλη την ιστορία και αναπτύχθηκε ανεξάρτητα από πολλούς αστρονόμους.Χρησιμοποιήθηκε από τον Johannes Kepler για να αντλήσει τους τρεις νόμους της πλανητικής κίνησης.Το πρώτο ακριβές μοντέλο τροχιάς για τον πλανήτη Άρη αναπτύχθηκε επίσης χρησιμοποιώντας τον αρχικό προσδιορισμό της τροχιάς.

Δεδομένου ότι αναπτύχθηκε για πρώτη φορά από τον Carl Friedrich Gauss το 1801, η ελάχιστη τετραγωνική μέθοδος έχει αντικαταστήσει τη χρήση του αρχικού προσδιορισμού της τροχιάς.Μια τροχιακή περίοδος είναι ένας πλήρης βρόχος μιας τροχιάς.Η ελάχιστη τετραγωνική μέθοδος δείχνει ότι μεταξύ των πλήρων τροχιακών περιόδων υπάρχουν πάντα σφάλματα που σχηματίζονται λόγω άγνωστων δυνάμεων και αλληλεπιδράσεων του τροχαίου σώματος κατά τη διάρκεια του ταξιδιού.Ο αρχικός προσδιορισμός της τροχιάς δεν λαμβάνει υπόψη τα προηγούμενα δεδομένα.Είναι μόνο το πρώτο βήμα στον μοντέρνο προσδιορισμό της τροχιάς, επειδή η μέθοδος ελάχιστης τετράγωνης υπολογίζει σφάλμα τροχιάς

Η μέθοδος διαδοχικής επεξεργασίας προτιμάται περισσότερο λόγω της μοντελοποίησης υπολογιστών.Με αυτή τη μέθοδο και το θεώρημα του Sherman, οι αστρονόμοι αναπτύσσουν τροχιακά μοντέλα με τη χρήση υπολογιστών για να βρουν τη μελλοντική θέση, την ταχύτητα, την κατεύθυνση και το τροχιακό σφάλμα με πολύ περιορισμένα δεδομένα.Το θεώρημα του Sherman απαιτεί ένα άλλο μαθηματικό βήμα στη μέθοδο διαδοχικής επεξεργασίας, που ονομάζεται γραμμικοποίηση.

Τα σύνθετα μαθηματικά και τα εκτεταμένα δεδομένα που απαιτούνται για τη χρήση της μεθόδου διαδοχικής επεξεργασίας συχνά δεν είναι διαθέσιμα, έτσι ώστε οι αστρονόμοι να παράγουν εκτιμήσεις για τη μέθοδο διαδοχικής επεξεργασίας.Αυτό μειώνει τη δυσκολία του προσδιορισμού της τροχιάς, αλλά ελαφρώς αυξάνει το σφάλμα της τροχιάς.Αυτή η διαδικασία ονομάζεται αναφορά κρατικής εκτίμησης.Οι αστρονόμοι χρησιμοποιούν την αναφορά και τη γραμμικοποίηση της κρατικής εκτίμησης μόνο όταν τα τροχιακά δεδομένα που μελετούν είναι πολύ μικρά για να χρησιμοποιήσουν τις μη γραμμικές μεθόδους διαδοχικής επεξεργασίας.