Cos'è l'equilibrio idrostatico?

Si dice che un volume di fluido, che può essere un gas o un liquido, sia in equilibrio idrostatico quando la forza verso il basso esercitata dalla gravità è bilanciata da una forza verso l'alto esercitata dalla pressione del fluido.Ad esempio, l'atmosfera terrestre viene tirata verso il basso dalla gravità, ma verso la superficie l'aria viene compressa dal peso di tutta l'aria sopra, quindi la densità dell'aria aumenta dalla parte superiore dell'atmosfera alla superficie terrestre.Questa differenza di densità significa che la pressione dell'aria diminuisce con l'altitudine in modo che la pressione verso l'alto dal basso sia maggiore della pressione verso il basso dall'alto e questa forza netta verso l'alto bilancia la forza di gravità verso il basso, mantenendo l'atmosfera a un'altezza più o meno costante.Quando un volume di fluido non è in equilibrio idrostatico, deve contrarre se la forza gravitazionale supera la pressione o si espande se la pressione interna è maggiore.

Questo concetto può essere espresso come equazione di equilibrio idrostatico.Di solito è indicato come dp/dz ' −gρ e si applica a uno strato di fluido all'interno di un volume maggiore in equilibrio idrostatico, in cui DP è la variazione di pressione all'interno dello strato, DZ è lo spessore dello strato, G è l'accelerazione dovutaalla gravità e ρ è la densità del fluido.L'equazione può essere utilizzata per calcolare, ad esempio, la pressione all'interno di un'atmosfera planetaria ad una data altezza sopra la superficie.

Un volume di gas nello spazio, come una grande nuvola di idrogeno, inizialmente si contraggerà a causa della gravità, conla sua pressione aumenta verso il centro.La contrazione continuerà fino a quando non vi è una forza esteriore pari alla forza gravitazionale verso l'interno.Questo è normalmente il punto in cui la pressione al centro è così grande che i nuclei di idrogeno si fondono insieme per produrre elio in un processo chiamato fusione nucleare che rilascia enormi quantità di energia, dando vita a una stella.Il calore risultante aumenta la pressione del gas, producendo una forza esteriore per bilanciare la forza gravitazionale verso l'interno, in modo che la stella sia in equilibrio idrostatico.In caso di aumento della gravità, forse attraverso un maggiore gas che cade nella stella, la densità e la temperatura del gas aumenteranno anche, fornendo una maggiore pressione esteriore e mantenendo l'equilibrio.

Le stelle rimangono in equilibrio idrostatico per lunghi periodi, in genere diversi miliardi di miliardianni, ma alla fine si esauriscono l'idrogeno e inizieranno a fondere elementi progressivamente più pesanti.Questi cambiamenti mettono temporaneamente la stella dall'equilibrio, causando espansione o contrazione fino a quando non viene stabilito un nuovo equilibrio.Il ferro non può essere fuso in elementi più pesanti, poiché ciò richiederebbe più energia di quanto il processo produrrebbe, quindi quando tutto il combustibile nucleare della stella si è infine trasformato in ferro, non è possibile avere ulteriori fusioni e la stella collassa.Questo potrebbe lasciare un nucleo di ferro solido, una stella di neutroni o un buco nero, a seconda della massa della stella.Nel caso di un buco nero, nessun processo fisico noto può generare una pressione interna sufficiente per fermare il collasso gravitazionale, quindi non è possibile ottenere l'equilibrio idrostatico e si pensa che la stella contraggi a un punto di densità infinita nota come singolarità.