Qual è la teoria della complessità computazionale?

La teoria della complessità computazionale è un'area di matematica e informatica che riguarda le risorse necessarie per risolvere i problemi su un sistema informatico.Sono disponibili diverse tecniche per determinare i requisiti delle risorse di un problema.Alcuni problemi potrebbero non essere fattibili sui sistemi informatici esistenti a causa delle loro richieste di risorse.I ricercatori classificano i problemi per difficoltà e possono dividere i calcoli in problemi polinomiali polinomiali (NP).

La risoluzione di un calcolo richiede risorse come tempo, spazio di archiviazione e hardware.Un sistema informatico potrebbe avere limitazioni che rendono un problema funzionalmente impossibile da risolvere perché non ha le risorse disponibili.Man mano che la tecnologia informatica migliora, un problema precedentemente irrisolvibile potrebbe essere risolvibile con l'aiuto di nuove tecnologie e ricerche nel campo della teoria della complessità computazionale.La solvibilità di un problema non è necessariamente determinata dalla sua complessità ma dagli algoritmi utilizzati per risolverlo.

Nella teoria della complessità computazionale, un problema P è uno che può essere risolto in tempo polinomiale con un algoritmo semplice.Potrebbe richiedere risorse sostanziali, ma è sia risolvibile che verificabile da parte del computer.Tali problemi potrebbero essere considerati rapidamente risolvibili fintanto che un computer ha le risorse disponibili per gestire i calcoli necessari.

I problemi di NP sono più complessi.Non è possibile applicare un singolo algoritmo e potrebbe essere necessario utilizzare opzioni più avanzate, come macchine Turing parallele che possono esplorare diverse opzioni.Il problema potrebbe essere risolvibile in questo modo, ma richiederà sostanzialmente più risorse.Tali problemi potrebbero essere più facili per gli operatori umani che sono in grado di pensare logico avanzato, perché il punto di svolta è spesso di logica piuttosto che difficoltà di calcolo.Il problema del venditore itinerante, in cui l'obiettivo è quello di trovare la via più efficiente tra un numero di città lungo un percorso, è un classico esempio di un problema NP nella teoria della complessità computazionale.

Classificazione di P rispetto ai problemi NP attraverso la teoria della complessità computazionalePuò essere un compito complesso e i problemi potrebbero spostarsi avanti e indietro attraverso la divisione.Una piccola serie di problemi computazionali non si adatta perfettamente a nessuna delle categorie e talvolta sono classificate come nessuno dei due per riflettere questo.Potrebbe eventualmente essere possibile sviluppare un algoritmo per risolvere un problema NP e, in alcuni casi, potrebbe applicarsi ad altri problemi che hanno una struttura simile.In altri, tuttavia, potrebbe essere specifico per i problemi.Il processo di esplorazione di tali programmi e sviluppare approcci per risolverli è un'area importante di matematica e informatica che contribuisce allo sviluppo di sistemi informatici avanzati e ad alto potenza.