Sự thay đổi số học là gì?

Một sự thay đổi số học là một cách nhân hoặc chia số.Sự thay đổi số học thường được thực hiện trên các số nhị phân.Tuy nhiên, khái niệm này có thể áp dụng cho bất kỳ sơ đồ đánh số nào. Sau đây là một ví dụ sử dụng các số thập phân có mười làm cơ sở.Khi 250 được dịch chuyển sang trái, số kết quả là 2500, được nhân lên 250.Khi 250 được biểu thị bằng cách sử dụng 4 chữ số là 0250, được dịch chuyển sang bên phải, số kết quả là 0025, là 250 chia cho mười.Vì vậy, đúng hơn khi nói rằng một sự thay đổi số học là một cách nhân hoặc chia các số cho cơ sở của sơ đồ số.

Số nhị phân có 2 là cơ sở;Chúng được đại diện bằng cách sử dụng 0 và 1, và có thể được ký hoặc không dấu.Trong một ca bên trái số học, các số được dịch chuyển bởi một không gian sang trái với số 0 được đặt ở bên phải.Trong một sự thay đổi bên phải số học, các số được dịch chuyển bởi một không gian sang bên phải với số ngoài cùng bên trái được giữ lại ở bên trái.Nói chung, một sự thay đổi có thể dành cho N khoảng trống.

Trong các số nhị phân không dấu, mỗi vị trí là một công suất 2, do đó nhị phân 1 là số 1, nhị phân 10 là thập phân 2, nhị phân 100 là thập phân 4, và, v.v.Vì vậy, 0110 là số thập phân 6. Khi một sự thay đổi bên trái số học được thực hiện, số kết quả là 1100 là số thập phân 12. Khi một sự thay đổi bên phải số học được thực hiệnCác số nhị phân dương và âm, có chữ ký được sử dụng trong đó bit ngoài cùng bên trái là 0 cho số dương hoặc 0 và 1 cho số âm.Do đó, đối với các số 4 bit, 0111, đó là số thập phân 7, là số dương lớn nhất.Sơ đồ thường được sử dụng cho các số âm có 1111 là thập phân -1 và điều này đi xuống đến 1000, đó là số thập phân -8.1010, đó là thập phân -6.Một sự thay đổi bên phải số học trên 1010, đó là thập phân -6, dẫn đến 1101, đó là thập phân -3.Lưu ý rằng bit ngoài cùng bên trái được giữ lại. Một sự thay đổi số học không phải lúc nào cũng tương ứng với phép nhân và chia cho mỗi và mỗi số trong sơ đồ số.Có những hạn chế ở hai đầu của sơ đồ số.Ví dụ, sự thay đổi bên trái là 0111, thập phân 7, cho thập phân -2 và sự thay đổi bên phải của 1111, thập phân -1, cho số thập phân -1.thực hiện hơn phép nhân và phân chia bình thường.Vì vậy, các máy tính hỗ trợ hoạt động này bằng cách sử dụng một cơ chế tương đối đơn giản được gọi là đơn vị thay đổi hoặc thanh ghi dịch chuyển.Các lập trình viên hiểu biết sử dụng hoạt động này miễn là những hạn chế được đề cập ở trên được tránh hoặc chăm sóc.