Was ist eine zentrale Kraft?

Eine zentrale Kraft ist eine Kraft mit einer Richtung und Größe, die nur von einem Objektzentrum und dem Abstand von seiner Mitte zu einem anderen Punkt abhängt.Die Richtung, in die eine zentrale Kraft handelt, muss entlang der Linie sein, die das Objektzentrum zum anderen Punkt verbindet, während die Stärke der Kräfte nur von der Entfernung oder dem Radius zwischen den beiden abhängt.Beispiele für zentrale Kräfte finden sich in der Gravitationskraft, der elektrostatischen Kraft und der Kraft einer Feder.Nur zwei Arten von zentralen Kräften können zu Orbitalbewegungen führen: Gravitationskraft und analoge Kraft.

Newtons Gesetz der universellen Gravitation besagt, dass die Gravitationskraft zwischen zwei Objekten immer aufeinander gerichtet ist.Darüber hinaus ist die Stärke der Kraft umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen den Objekten Mdash. Mit anderen Worten, die Verdoppelung des Abstands zwischen den Objekten führt zu einer Kraft, die nur einen vierten als stark ist.Wenn ein Objekt viel massiver ist als das andere, erfüllt die Anordnung den Kriterien der zentralen Kraft.

Eine analoge zentrale Kraft ist die elektrostatische Kraft zwischen Partikeln mit elektrischer Ladung.Wie die Gravitationskraft ist die elektrostatische Kraft umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen zwei Partikeln.Im Gegensatz zur Schwerkraft sind die elektrostatischen Wechselwirkungen jedoch eher proportional zum Produkt ihrer Ladungen als ihrer Massen.Sie neigen auch dazu, auf sehr kleinen Maßstäben zu dominieren.Mathematisch gesehen folgt die Größe der Gravitationskraft und die elektrostatische Kraft beide dem Inverse-Quadrat-Gesetz

Eine andere Art von zentraler Kraft kann sich aus der Wechselwirkung einer Feder mit einem Objekt ergeben.Die durch eine Feder erzeugte Kraft ist proportional zur Entfernung, die die Feder von ihrer Gleichgewichtslänge erstreckt.Das Dehnen einer Feder so doppelt so hoch wie die Gleichgewichtslänge führt zu einer attraktiven Kraft doppelt so stark.Diese Art von Verhalten ist als Hooke's Law bekannt und wird nicht nur in Federn, sondern auch in linearem elastischen Material mdash; einschließlich der meisten soliden Metalle gesehen.Wenn in einem Zentrum ein Feder oder ein geeignetes Material verankert ist, kann auch die Kriterien einer zentralen Kraft erfüllen.

Die Erhöhung des Abstands zwischen Objekten oder Partikeln hat zwar einen ganz anderen Effekt in Systemen, die durch das inverse Quadratgesetz im Vergleich zu Hookeschen Gesetzen regiert werden, werden beide zentralen Kräfte geschlossene Umlaufbahnbewegungen erzeugen.Planeten umkreisen die Sonne aus Schwerkraft, eine zentrale Kraft, die dem inversen Quadratgesetz unterliegt.In ähnlicher Weise können geladene Partikel aufgrund der elektrostatischen Kraft ein entgegengesetzt geladenes Zentrum umkreisen.Eine etwas weniger bekannte Tatsache ist, dass eine zentral verankerte Frühling, wenn andere Kräfte vernachlässigbar sind, ein Objekt das Zentrum umkreisen kann.Eine einfache harmonische Bewegung ist ein solches Beispiel, das darauf eingeschränkt ist, sich nur einer Dimension entlang zu bewegen.