Was ist ein nichtparametrischer Test?

Ein nichtparametrischer Test ist eine Art statistischer Hypothesentest, bei der keine Normalverteilung angenommen wird.Aus diesem Grund werden nichtparametrische Tests manchmal als verteilungsfrei bezeichnet.Ein nichtparametrischer Test ist robuster als ein Standardtest, im Allgemeinen kleinere Proben benötigt, weniger wahrscheinlich durch abgelegene Beobachtungen beeinflusst und kann mit weniger Annahmen angewendet werden.Andererseits können nichtparametrische Tests weniger effizient sein als ihre Standard -Gegenstücke, insbesondere wenn die Bevölkerung wirklich verteilt ist.Nichtparametrische Tests sind besonders wirksam bei Fragen, die sich mit Frequenzen und Proportionen befassen.Wenn der Unterschied zwischen dem Probenparameter oder den Parametern mdash;Normalerweise der Mittelwert und/oder die Varianz mdash;ist groß genug, dann kann die Teststichprobe von der Kontrollpopulation unterscheiden.Solche parametrischen Tests erfordern, dass die Parameter aus einer Normalverteilung stammen.

Es wurde mathematisch nachgewiesen, dass sich eine Stichprobengröße von 30 oder mehr wie eine Normalverteilung verhalten wird, so dass diese Anforderung im Allgemeinen angenommen wird.Wenn die Annahme jedoch nicht gerechtfertigt ist, sind die Ergebnisse der Tests möglicherweise nicht gültig.Nichtparametrische Tests vermeiden diese Annahme.

Stattdessen untersucht die Tests für nichtparametrische Hypothesen häufig Daten, indem sie sie kategorisieren oder sie bestellen.Wenn die Stichproben- und Kontrollpopulationen gleich sind und die Daten korrekt gesammelt wurden, sind Unterschiede zwischen ihren Kategorien oder Rankings ausschließlich die Ergebnisse des Zufalls.Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass diese Unterschiede durch zufällige Zufall aufgetreten sein könnten, auch als p-Wert bezeichnet, weniger als eine gewählte signifikante Wahrscheinlichkeit ist, normalerweise entweder 5 oder 1 Prozent, lehnt der Tester die Hypothese ab, dass die Stichproben- und Kontrollpopulationen die sindGleiches und zu dem Schluss, dass sie unterschiedlich sind.

Ein häufiger nichtparametrischer Test ist ein Chi-Quadrat-Test, der zum Vergleich beobachteter Frequenzen oder Anteile verwendet wird.Wenn nur ein Satz von Frequenzen untersucht wird, wird dies häufig als Testgüte bezeichnet und wird verwendet, um festzustellen, ob die beobachteten Frequenzen in den Bereich passen, der erwartet wird.Beispielsweise könnte ein Testgüte verwendet werden, um festzustellen, ob eine Roulette-Tabelle durch Vergleich der Tabellenergebnisse mit den Ergebnissen, die die Wahrscheinlichkeitstheorie vorhersagtverbesserte das Medikament an den Anteil der Menschen, deren Kopfschmerzen sich verbesserten, als sie ein Placebo nahmen.Wenn zwei Frequenzen untersucht werden, kann der nichtparametrische Chi-Quadrat-nicht-parametrische Test verwendet werden, um die Korrelation oder Unabhängigkeit zwischen Faktoren zu testen.Politische Umfrages suchen häufig nach Korrelation zwischen sozialen, wirtschaftlichen oder demografischen Faktoren und politischen Überzeugungen, z.Wilcoxon -Rangsumme -Test, der im Allgemeinen in denselben Situationen wie Standard -Parametrie -Hypothesen -Tests verwendet wird.Anstatt den Mittelwert jeder Stichprobe zu untersuchen, untersucht der Wilcoxon -Test jedoch den Rang jedes Wertes, wenn die beiden Proben am wenigsten bis zum größten geordnet sind.Wenn die beiden Proben gleich sind, sollte jede Gruppe gleichmäßig durch die Rangliste verstreut sein.Wenn eine Gruppe am unteren oder oberen Ende des Rankings geklüpft ist, zeigt dies an, dass die beiden Gruppen unterschiedlich sind.

Nehmen wir zum Beispiel an, dass jemand feststellen wollte, ob Animationsfilme länger oder kürzer sind als nicht animierte Filme.Für einen Standardtest würde er oder sie den durchschnittlichen DU bestimmenRation für ein Beispiel von Animationsfilmen und für ein Beispiel von Live-Action-Filmen und vergleichen Sie den Unterschied mit der Varianz der Beispiele.Für den nichtparametrischen Wilcoxon -Test werden die Filmzeiten von der am wenigsten bis zum größten und die Reihen der Animationsfilmzeiten summiert.

Die Person könnte die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass die Rangsumme diese Größe oder kleiner wäre, indem die Anzahl der möglichen Reihenfolge mit einer bestimmten Rangsumme und der Gesamtzahl der möglichen Reihenfolge festgelegt wird, eine Berechnung, die einfach ausreichend Brute -Kraft -Berechnungsstärke angegeben ist.Mit jeweils zwei kleinen Proben von sechs Filmen gibt es bereits 924 mögliche Anordnungen von Rankings, eine Zahl, die im Hinzufügen von Filmen schnell größer wird.Alternativ gibt es veröffentlichte Tabellen, die Wahrscheinlichkeiten geben, die den angegebenen Rangsummen für gegebene Stichprobengrößen entsprechen.Diese finden Sie in Statistiktexten oder online.

Nichtparametrische Tests sind ein wachsendes Feld.Es kann in jedem Bereich angewendet werden, in dem auch konventionelle Statistiken verwendet wurden.Anwendungen sind jedoch besonders in den Sozialwissenschaften und Medikamenten häufig, insbesondere wenn die Normalverteilung nicht gelten kann.