Qu'est-ce qu'un test non paramétrique?

Un test non paramétrique est un type de test d'hypothèse statistique qui ne suppose pas une distribution normale.Pour cette raison, les tests non paramétriques sont parfois appelés sans distribution.Un test non paramétrique est plus robuste qu'un test standard, nécessite généralement des échantillons plus petits, est moins susceptible d'être affecté par les observations périphériques et peut être appliqué avec moins d'hypothèses.D'un autre côté, les tests non paramétriques peuvent être moins efficaces que leurs homologues standard, en particulier si la population est vraiment distribuée normalement.Les tests non paramétriques sont particulièrement efficaces pour les questions concernant les fréquences et les proportions.

Les tests d'hypothèse standard comparent un échantillon d'une population de test à un échantillon d'une population témoin pour déterminer si la population de test est statistiquement comparable à la population témoin.Si la différence entre le paramètre d'échantillon ou les paramètres mdash;généralement la moyenne et / ou la variance et le mdash;est suffisamment grand, alors l'échantillon de test peut être jugé distinct de la population témoin.Ces tests paramétriques nécessitent que les paramètres proviennent d'une distribution normale.

Il a été prouvé mathématiquement qu'une taille d'échantillon de 30 ou plus se comportera approximativement comme une distribution normale, donc cette exigence est généralement supposée.Si l'hypothèse n'est pas justifiée, cependant, les résultats des tests peuvent ne pas être valides.Les tests non paramétriques évitent cette hypothèse.

Au lieu de cela, les tests d'hypothèse non paramétrique examinent généralement les données en les catégorisant ou en les commandant.Si les populations d'échantillons et de contrôle sont les mêmes et si les données ont été recueillies correctement, toutes les différences entre leurs catégories ou classements sont strictement les résultats du hasard.Si la probabilité que ces différences auraient pu se produire par chance aléatoire, également appelée valeur p, est inférieure à une probabilité significative choisie, généralement 5% ou 1%, le testeur rejette l'hypothèse que les populations d'échantillons et de contrôle sont les populationsIdem et conclut qu'ils sont différents.

Un test non paramétrique commun est un test du chi carré, utilisé pour comparer les fréquences ou les proportions observées.Lorsqu'un seul ensemble de fréquences est examiné, cela est souvent appelé test de qualité et est utilisé pour déterminer si les fréquences observées s'adaptent dans la plage à laquelle on pourrait s'attendre.Par exemple, un test de qualité d'ajustement pourrait être utilisé pour déterminer si une table de roulette avait été truquée en comparant les résultats de la table aux résultats que la théorie des probabilités prédit ou pour déterminer si un médicament contre les maux de tête était efficace en comparant la proportion de personnes dont les maux de têteamélioré le médicament à la proportion de personnes dont les maux de tête se sont améliorés lorsqu'ils ont pris un placebo.Si deux fréquences sont examinées, le test non paramétrique du chi carré peut être utilisé pour tester la corrélation ou l'indépendance entre les facteurs.Les sondeurs politiques recherchent souvent la corrélation entre les facteurs sociaux, économiques ou démographiques et les croyances politiques, telles que voir s'il existe une corrélation entre l'éducation d'une personne et s'il approuve comment un élu se déroule.

Un autre test non paramétrique est leTest de somme de rang de Wilcoxon, qui est généralement utilisé dans les mêmes situations que les tests d'hypothèse paramétrique standard.Au lieu d'examiner la moyenne de chaque échantillon, cependant, le test de Wilcoxon examine le rang de chaque valeur si les deux échantillons sont ordonnés du moins au plus grand.Si les deux échantillons sont les mêmes, chaque groupe doit être dispersé uniformément à travers le classement.Si un groupe est regroupé à l'extrémité inférieure ou supérieure du classement, cela indique que les deux groupes sont différents.

Par exemple, supposons que quelqu'un voulait déterminer si les films d'animation sont plus longs ou plus courts que les films non animés.Pour un test standard, il déterminerait le du moyenration pour un échantillon de films d'animation et pour un échantillon de films en direct et comparer la différence à la variance des échantillons.Pour le test non paramétrique de Wilcoxon, les temps du film sont mis en ordre du moins au plus grand, et les rangs des temps d'animation du film sont additionnés.

La personne pourrait calculer la probabilité que la somme de rang soit cette taille ou plus petite en déterminant le nombre d'ordre possibles avec une somme de rang donnée et le nombre total d'ordre possible, un calcul qui est simple étant donné suffisamment de résistance au calcul de la force brute.Avec deux petits échantillons de six films chacun, il y a déjà 924 arrangements possibles de classements, un nombre qui augmente rapidement à mesure que les films sont ajoutés.Alternativement, il existe des tableaux publiés qui donnent des probabilités correspondant aux sommes de rang données pour les tailles d'échantillon données.Ceux-ci peuvent être trouvés dans les textes statistiques ou en ligne.

Les tests non paramétriques sont un domaine croissant.Il peut être appliqué dans n'importe quel domaine dans lequel des statistiques plus conventionnelles ont également été utilisées.Cependant, les applications sont particulièrement courantes dans les sciences sociales et la médecine, en particulier lorsque la distribution normale ne peut pas s'appliquer.