Co je exponenciální vyhlazení?
Exponenciální vyhlazení je technika pro manipulaci s daty z řady chronologických pozorování, aby se snížily účinky náhodné variace.Matematické modelování, vytvoření numerické simulace pro sadu dat, často zachází s pozorovanými údaji jako součet dvou nebo více složek, z nichž jednou je náhodná chyba, rozdíly mezi pozorovanou hodnotou a základní hodnotou.Při správném aplikaci techniky vyhlazování minimalizují účinek náhodné variace, což usnadňuje vidět základní jev mdash;Výhodou jak při prezentaci dat, tak při vytváření prognóz budoucích hodnot.Jsou označovány jako techniky vyhlazování, protože odstraňují zubaté vzestupy a pády spojené s náhodnou variací a při grafu dat zanechávají hladší linii nebo křivku.Nevýhodou technik vyhlazování je to, že při nesprávném používání mohou také vyhladit důležité trendy nebo cyklické změny v rámci dat i náhodné variace, a tím zkreslují jakékoli předpovědi, které nabízejí.minulé hodnoty.Bohužel to také zcela zakrývá všechny trendy, změny nebo cykly v rámci dat.Složitější průměry eliminují některé, ale ne všechny tyto zakrývání a stále mají tendenci zpožďovat jako předpovědi, které nereagují na změny v trendech, dokud se po změně trendu několik pozorování změní.Mezi příklady toho patří klouzavý průměr, který používá pouze poslední pozorování nebo vážený průměr, který oceňuje některá pozorování více než jiná.Exponenciální vyhlazení představuje pokus o zlepšení těchto defektů.
Jednoduché exponenciální vyhlazení je nejzákladnější formou pomocí jednoduchého rekurzivního vzorce k transformaci dat.S
1, první vyhlazený bod, se jednoduše rovná O 1 , první pozorované údaje.Pro každý následující bod je vyhlazeným bodem interpolace mezi předchozími vyhlazenými daty a aktuálním pozorováním: S n ' ao n + (1-a) s n-1 .Konstanta A je známá jako vyhlazovací konstanta;Je oceňován mezi nulou a jednou a určuje, kolik váhy se dávají surovým datům a kolik na vyhlazená data.Statistická analýza pro minimalizaci náhodné chyby obecně určuje optimální hodnotu pro danou řadu dat. n + a (1-a) o
n-1+ a (1-a) 2 o n-2 +...odhalení, že vyhlazená data jsou váženým průměrem všech dat s váhami, které se v geometrické řadě liší exponenciálně.Toto je zdroj exponenciálního ve frázi exponenciálního vyhlazování.Čím blíže je hodnota A, čím více reaguje na změny v trendu, které budou vyhladit údaje, ale na úkor, kterým bude také více vystavena náhodné změně dat. Výhodou jednoduchého exponenciálního vyhlazování je to, že je to, že je to, že je to, že je toUmožňuje trend v tom, jak se mění vyhlazená data.Dělá to však špatně při oddělení změn trendu od náhodných variací spojených s údaji.Z tohoto důvodu se také používá dvojité a trojité exponenciální vyhlazení, které zavádějí další konstanty a složitější rekurze, aby se zohlednily trendy a cyklickou změnu v datech.Triple vyhlazení umožňuje, aby údaje o nezaměstnanosti považovaly za součet čtyř faktorů: nevyhnutelná náhodná chyba při sběru dat, základní úroveň nezaměstnanosti, cyklická sezónní variace, která ovlivňuje mnoho průmyslových odvětví, a měnící se trend, který odráží zdravíekonomika.Přiřazením vyhlazovacích konstant k základně, trendu a sezónní variace, trojité vyhlazení usnadňuje vidění laikaJak se nezaměstnanost v průběhu času liší.Výběr různých konstant však změní vzhled vyhlazených dat, což je jeden z důvodů, proč se ekonomové ve svých předpovědích mohou někdy výrazně lišit.
Exponenciální vyhlazení je jednou z mnoha metod pro matematické změny dat, aby dával větší smysl projev, který generoval data.Výpočty lze provádět na běžně dostupném kancelářském softwaru, takže je to také snadno dostupná technika.Správně použitý je to neocenitelný nástroj pro prezentaci dat a pro předpovědi.Nesprávně provedeno může potenciálně zakrývat důležité informace spolu s náhodnými variacemi, takže by měla být věnována péče s vyhlazenými daty.