Was ist exponentielle Glättung?
Exponentielle Glättung ist eine Technik zum Manipulieren von Daten aus einer Reihe chronologischer Beobachtungen, um die Auswirkungen zufälliger Variationen herunterzuspielen.Die mathematische Modellierung, die Erstellung einer numerischen Simulation für einen Datensatz, behandelt häufig beobachtete Daten als Summe von zwei oder mehr Komponenten, von denen einer zufällige Fehler ist, die Unterschiede zwischen dem beobachteten Wert und dem zugrunde liegenden wahren Wert.Bei ordnungsgemäßer Anwendung minimieren Glättungstechniken den Effekt der zufälligen Variation, sodass das zugrunde liegende Phänomen mdash es leichter erkennen kann.Ein Vorteil sowohl bei der Präsentation der Daten als auch bei der Erstellung von Prognosen zukünftiger Werte.Sie werden als Glättungstechniken bezeichnet, da sie gezackte Höhen und Tiefen entfernen, die mit zufälligen Variationen verbunden sind und eine glattere Linie oder Kurve hinterlassen, wenn die Daten drapiert werden.Der Nachteil der Glättungstechniken besteht darin, dass sie bei unsachgemäßer Verwendung auch wichtige Trends oder zyklische Änderungen innerhalb der Daten sowie die zufällige Variation vergrößern und damit alle Vorhersagen verzerren können.
Die einfachste Glättungstechnik besteht darinvergangene Werte.Leider verdeckt dies auch alle Trends, Änderungen oder Zyklen innerhalb der Daten vollständig.Kompliziertere Durchschnittswerte beseitigen einige, aber nicht all diese Verschleierung und neigen immer noch dazu, als Prognostiker zurückzugeben, und reagieren nicht auf Änderungen der Trends, bis sich mehrere Beobachtungen nach dem Trend geändert haben.Beispiele hierfür sind ein gleitender Durchschnitt, der nur die neuesten Beobachtungen oder einen gewichteten Durchschnitt verwendet, der einige Beobachtungen mehr als andere bewertet.Die exponentielle Glättung stellt einen Versuch dar, diese Defekte zu verbessern.
Einfache exponentielle Glättung ist die grundlegendste Form mit einer einfachen rekursiven Formel, um die Daten zu transformieren.S 1 , der erste geglättete Punkt, ist einfach gleich O 1 , den ersten beobachteten Daten.Für jeden nachfolgenden Punkt ist der geglättete Punkt eine Interpolation zwischen den vorherigen geglätteten Daten und der aktuellen Beobachtung: s n ' ao n + (1-a) s n-1 .Die Konstante A ist als Glättungskonstante bekannt;Es wird zwischen Null und einem bewertet und bestimmt, wie viel Gewicht der Rohdaten angegeben wird und wie viel für die geglätteten Daten.Statistische Analyse zur Minimierung des Zufallsfehler
n+ a (1-a) o n-1 + a (1-a) 2 o n-2 +...Das Erkennen, dass die geglätteten Daten ein gewichteter Durchschnitt aller Daten sind, wobei die Gewichte in einer geometrischen Serie exponentiell variieren.Dies ist die Quelle des Exponentials in der Exponentialglättung der Phrase.Je näher der Wert von a zu einem ist, desto mehr reagierende Änderungen des Trends sind die geglätteten Daten, aber auf Kosten der zufälligen Abweichung in den Daten. Der Vorteil einer einfachen exponentiellen Glättung besteht darinEs ermöglicht einen Trend, wie sich die geglätteten Daten ändern.Es ist jedoch schlecht, um Änderungen des Trends von den zufälligen Variationen zu trennen, die den Daten innewohnt.Aus diesem Grund werden auch doppelte und dreifache exponentielle Glättung verwendet, wodurch zusätzliche Konstanten und kompliziertere Rekursionen eingeführt werden, um Trend und zyklische Änderung der Daten zu berücksichtigen.Durch die dreifache Glättung können die Arbeitslosendaten als die Summe von vier Faktoren angesehen werden: den unvermeidbaren zufälligen Fehler beim Sammeln der Daten, eines Grundniveaus der Arbeitslosigkeit, der zyklischen saisonalen Variation, die viele Branchen betrifft, und einen sich ändernden Trend, der die Gesundheit der Gesundheit widerspiegeltWirtschaft.Durch die Zuweisung von Glättungskonstanten der Basis, des Trends und der saisonalen Variation, erleichtert die dreifache Glättung es einem Laien einfacher zu sehenWie die Arbeitslosigkeit im Laufe der Zeit variiert.Die Wahl verschiedener Konstanten verändert das Erscheinungsbild der geglätteten Daten jedoch, was einer der Gründe ist, warum sich Ökonomen in ihren Prognosen manchmal stark unterscheiden können.Phänomen, das die Daten generierte.Die Berechnungen können auf häufig verfügbarer Bürosoftware durchgeführt werden, daher ist sie auch eine leicht verfügbare Technik.Ordnungsgemäß verwendet, ist es ein unschätzbares Werkzeug zum Präsentieren von Daten und zur Vorhersage.Ungelöst durchgeführt, kann es möglicherweise wichtige Informationen zusammen mit den Zufallsschwankungen verdecken, sodass mit geglätteten Daten vorsichtig sind.