Wat is exponentiële afvlakking?

Exponentiële afvlakking is een techniek voor het manipuleren van gegevens uit een reeks chronologische waarnemingen om de effecten van willekeurige variatie te bagatelliseren.Wiskundige modellering, het creëren van een numerieke simulatie voor een gegevensset, behandelt waargenomen gegevens vaak als de som van twee of meer componenten, waarvan er één willekeurige fout is, de verschillen tussen de waargenomen waarde en de onderliggende werkelijke waarde.Wanneer het op de juiste manier wordt toegepast, minimaliseren afvlakkingstechnieken het effect van de willekeurige variatie, waardoor het gemakkelijker wordt om het onderliggende fenomeen mdash te zien;een voordeel, zowel bij het presenteren van de gegevens als bij het doen van voorspellingen van toekomstige waarden.Ze worden aangeduid als afvlakkingstechnieken omdat ze grillige ups en downs verwijderen die zijn geassocieerd met willekeurige variatie en een soepelere lijn of curve achterlaten wanneer de gegevens worden ingangdienst.Het nadeel van afvlakkingstechnieken is dat ze, wanneer ze onjuist worden gebruikt, ook belangrijke trends of cyclische veranderingen in de gegevens kunnen wegwerken, en de willekeurige variatie, en daardoor alle voorspellingen die ze aanbieden vervormwaarden uit het verleden.Helaas verdoezelt dit ook alle trends, veranderingen of cycli in de gegevens volledig.Meer gecompliceerde gemiddelden elimineren sommige, maar niet al dit verdoezelen en hebben nog steeds de neiging om als voorspellers te blijven, niet te reageren op veranderingen in trends totdat verschillende observaties na de trend zijn veranderd.Voorbeelden hiervan zijn een voortschrijdend gemiddelde dat alleen de meest recente waarnemingen of een gewogen gemiddelde gebruikt die enkele waarnemingen meer waardeert dan andere.Exponentiële afvlakking vertegenwoordigt een poging om deze defecten te verbeteren.

Eenvoudige exponentiële afvlakking is de meest elementaire vorm, met behulp van een eenvoudige recursieve formule om de gegevens te transformeren.S

1

, het eerste afgevlakte punt, is eenvoudig gelijk aan O 1 , de eerste waargenomen gegevens.Voor elk volgend punt is het afgevlakte punt een interpolatie tussen de vorige afgevlakte gegevens en de huidige observatie: s n ' ao n + (1-a) s n-1 .De constante A staat bekend als de afvlakkingconstante;Het wordt gewaardeerd tussen nul en één en bepaalt hoeveel gewicht wordt gegeven aan de onbewerkte gegevens en hoeveel aan de afgevlakte gegevens.Statistische analyse om de willekeurige fout te minimaliseren, bepaalt in het algemeen de optimale waarde voor een gegeven reeks gegevens. Als de recursieve formule voor S

n

alleen wordt herschreven in termen van de waargenomen gegevens, levert het de formule S n ' ao op N + A (1-A) O N-1 + A (1-A) 2 O N-2 +...onthullend dat de afgevlakte gegevens een gewogen gemiddelde van alle gegevens zijn met de gewichten die exponentieel variëren in een geometrische serie.Dit is de bron van de exponentiële in de uitdrukking exponentiële afvlakking.Hoe dichter de waarde van A bij één is, hoe meer responsief op veranderingen in trend de afgevlakte gegevens zullen zijn, maar ten koste van het ook meer onderworpen aan de willekeurige variatie in de gegevens. Het voordeel van eenvoudige exponentiële afvlakking is dat dat datHet maakt een trend mogelijk in hoe de afgevlakte gegevens veranderen.Het doet echter slecht bij het scheiden van veranderingen in de trend van de willekeurige variaties die inherent zijn aan de gegevens.Om die reden worden ook dubbele en drievoudige exponentiële afvlakking gebruikt, waarbij extra constanten en meer gecompliceerde recursies worden geïntroduceerd om rekening te houden met trend en cyclische verandering in de gegevens.

Gegevens van werkloosheid zijn een uitstekend voorbeeld van gegevens die profiteren van drievoudige exponentiële glading.Drievoudige afvlakking kan de werkloosheidsgegevens worden gezien als de som van vier factoren: de onvermijdelijke willekeurige fout bij het verzamelen van de gegevens, een basisniveau van werkloosheid, de cyclische seizoensgebonden variatie die veel industrieën beïnvloedt, en een veranderende trend die de gezondheid van de gezondheid weergeefteconomie.Door gladde constanten toe te wijzen aan de basis, de trend en de seizoensgebonden variatie, maakt drievoudige afvlakking het voor een leek gemakkelijker om te zienHoe de werkloosheid in de loop van de tijd varieert.De keuze van verschillende constanten zal het uiterlijk van de afgevlakte gegevens echter veranderen, wat een van de redenen is waarom economen soms sterk kunnen verschillen in hun voorspellingen.fenomeen dat de gegevens heeft gegenereerd.De berekeningen kunnen worden uitgevoerd op algemeen beschikbare kantoorsoftware, dus het is ook een gemakkelijk beschikbare techniek.Correct gebruikt, het is een onschatbare tool voor het presenteren van gegevens en voor het doen van voorspellingen.Onjuist uitgevoerd, kan het mogelijk belangrijke informatie verdoezelen, samen met de willekeurige variaties, dus zorg moet worden besteed aan afgevlakte gegevens.