Co to jest wygładzanie wykładnicze?
Wygładzanie wykładnicze jest techniką manipulowania danymi z serii obserwacji chronologicznych w celu lekceważenia efektów losowej zmienności.Modelowanie matematyczne, tworzenie symulacji numerycznej dla zestawu danych, często traktuje obserwowane dane jako sumę dwóch lub więcej składników, z których jednym jest błąd losowy, różnice między wartością obserwowaną a podstawową wartością prawdziwą.Po prawidłowym zastosowaniu techniki wygładzania minimalizują wpływ losowej zmienności, ułatwiając dostrzeżenie zjawiska i mdash;korzyść zarówno w prezentacji danych, jak i w tworzeniu prognoz przyszłych wartości.Są one nazywane technikami wygładzania, ponieważ usuwają postrzępione wzloty i upadki związane z losową zmiennością i pozostawiają gładszą linię lub krzywą po wyklikowaniu danych.Wadą technik wygładzania jest to, że przy niewłaściwie stosowanych może również wygładzić ważne trendy lub cykliczne zmiany w danych, a także losową zmienność, a tym samym zniekształcić wszelkie oferowane przez nich prognozy.
najprostszą techniką wygładzania jest przejęcie średniejwcześniejsze wartości.Niestety, całkowicie przesłania wszelkie trendy, zmiany lub cykle w danych.Bardziej skomplikowane średnie eliminują niektóre, ale nie wszystkie te zaciemniające i nadal mają tendencję do opóźnienia jako prognosty, nie reagując na zmiany trendów, dopóki nie zmieni się kilku obserwacji po zmianie trendu.Przykłady tego obejmują średnią ruchomą, która wykorzystuje tylko najnowsze obserwacje lub średnią ważoną, która ceni niektóre obserwacje bardziej niż inne.Wygładzanie wykładnicze reprezentuje próbę poprawy tych wad.
Proste wygładzanie wykładnicze jest najbardziej podstawową formą, wykorzystując prostą formułę rekurencyjną do przekształcenia danych.S 1 , pierwszy wygładzony punkt, jest po prostu równy O 1 , pierwszymi obserwowanymi danymi.Dla każdego kolejnego punktu punktem wygładzonym jest interpolacja między poprzednimi wygładzonymi danymi a bieżącą obserwacją: s n ' ao n + (1-a) s n-1 .Stała A jest znana jako stała wygładzania;Jest ceniony między zero a jednym i określa, ile wagi przynosi surowe dane i ile do wygładzonych danych.Analiza statystyczna Aby zminimalizować błąd losowy, ogólnie określa optymalną wartość dla danej serii danych.
Jeżeli formuła rekurencyjna dla s n jest przepisana tylko pod względem obserwowanych danych, daje wzór s n ' ao n + a (1-a) o n-1 + a (1-a) 2 o n-2 +...Ujawnienie, że wygładzone dane są średnią ważoną wszystkich danych z wagami zmieniającymi się wykładniczo w serii geometrycznej.Jest to źródło wykładnicze w wygładzaniu wykładniczym wyrażenia.Im bliżej wartości a, tym bardziej responsywna na zmiany trendu będzie wygładzone dane, ale kosztem większego podlegania losowej zmienności danych.
Korzyści z prostego wygładzania wykładniczego jest to, że jest to, że korzyść z prostego wykładniczego wygładzaniaPozwala to na zmianę wygładzonych danych.Jest to jednak słabo w oddzielaniu zmian trendu od losowych zmian związanych z danymi.Z tego powodu stosuje się również podwójne i potrójne wygładzanie wykładnicze, wprowadzając dodatkowe stałe i bardziej skomplikowane rekurencje w celu uwzględnienia trendu i cyklicznej zmiany danych.
Dane bezrobocia są doskonałym przykładem danych, które korzystają z potrójnego wygładzania wykładniczego.Potrójne wygładzanie umożliwia postrzeganie danych bezrobocia jako sumę czterech czynników: nieunikniony błąd losowy w gromadzeniu danych, podstawowym poziomie bezrobocia, cyklicznej zmienności sezonowej, która dotyka wielu branżgospodarka.Przypisując stałe wygładzające do podstawy, trend i zmienność sezonową, potrójne wygładzanie ułatwia laicyJak bezrobocie różni się w czasie.Wybór różnych stałych zmieni jednak pojawienie się wygładzonych danych, co jest jednym z powodów, dla których ekonomiści mogą czasem różnić się znacznie pod względem prognoz.
Wygładzanie wykładnicze jest jedną z wielu metod zmieniających matematyczne dane, aby uzyskać więcej sensZjawisko, które wygenerowało dane.Obliczenia można wykonywać na powszechnie dostępnym oprogramowaniu biurowym, więc jest to również łatwo dostępna technika.Prawidłowo używane jest nieocenione narzędzie do prezentacji danych i do dokonywania prognoz.Niewłaściwie wykonywany, może potencjalnie zaciemniać ważne informacje wraz z losowymi wariantami, więc należy zachować ostrożność z wygładzonymi danymi.