Τι είναι ένα τυχαίο πεδίο Markov;

Κεντρική για την κατανόηση ενός τυχαίου πεδίου Markov έχει ένα σταθερό θεμέλιο της στοχαστικής διαδικασίας στη θεωρία πιθανοτήτων.Η στοχαστική διαδικασία απεικονίζει μια ακολουθία τυχαίων δυνατοτήτων που μπορεί να εμφανιστούν σε μια διαδικασία κατά τη διάρκεια ενός χρόνου, όπως η πρόβλεψη των διακυμάνσεων των συναλλαγματικών ισοτιμιών στην αγορά των συναλλαγματικών συναλλάγματος.Με ένα τυχαίο πεδίο Markov, ωστόσο, ο χρόνος αντικαθίσταται με χώρο που καταλαμβάνει δύο ή περισσότερες διαστάσεις και προσφέρει δυνητικά ευρύτερες εφαρμογές για την πρόβλεψη τυχαίων δυνατοτήτων στη φυσική, την κοινωνιολογία, τις εργασίες του υπολογιστή, τη μηχανική μάθηση και τα οικονομικά.Το μοντέλο Ising είναι το πρωτότυπο μοντέλο που χρησιμοποιείται στη φυσική.Στους υπολογιστές, χρησιμοποιείται συχνότερα για την πρόβλεψη διαδικασιών αποκατάστασης εικόνων.

Η πρόβλεψη τυχαίων δυνατοτήτων και των πιθανοτήτων τους είναι όλο και πιο σημαντική σε διάφορους τομείς, συμπεριλαμβανομένης της επιστήμης, της οικονομίας και της τεχνολογίας των πληροφοριών.Η σταθερή κατανόηση και η λογιστική των τυχαίων δυνατοτήτων επιτρέπει στους επιστήμονες και τους ερευνητές να κάνουν ταχύτερες προόδους στην έρευνα και να μοντελοποιήσουν πιο ακριβείς πιθανότητες, όπως η πρόβλεψη και η μοντελοποίηση των οικονομικών απωλειών από τους τυφώνες διαφόρων εντάσεων.Χρησιμοποιώντας στοχαστική διαδικασία, οι ερευνητές μπορούν να προβλέψουν πολλαπλές δυνατότητες και να καθορίσουν ποιες είναι πιο πιθανές σε μια δεδομένη εργασία.

Όταν η μελλοντική στοχαστική διαδικασία δεν εξαρτάται από το παρελθόν, με βάση την παρούσα κατάσταση, λέγεται ότι έχει μια ιδιοκτησία Markov, η οποία ορίζεται ως ιδιοκτησία χωρίς μνήμη.μνήμη.Η παραδοχή του Markov είναι ένας όρος που εκχωρείται στην στοχαστική διαδικασία όταν θεωρείται μια ιδιότητα ότι κατέχει μια τέτοια κατάσταση.Στη συνέχεια, η διαδικασία ονομάζεται Property Markovian ή Markov.Ωστόσο, ο Markov Random Field δεν καθορίζει το χρόνο, αλλά αντιπροσωπεύει ένα χαρακτηριστικό που αντλείται από την αξία του με βάση τις άμεσες γειτονικές τοποθεσίες και όχι το χρόνο.Οι περισσότεροι ερευνητές χρησιμοποιούν ένα μη κατευθυνόμενο μοντέλο γραφήματος για να αντιπροσωπεύουν ένα τυχαίο πεδίο Markov.

Για να απεικονίσει, όταν ένας τυφώνας κάνει την ξηρά, πώς ενεργεί ο τυφώνας και πόση καταστροφή προκαλεί συνδέεται άμεσα με αυτό που συναντά κατά την ξηρά.Οι τυφώνες δεν έχουν μνήμη για την καταστροφή του παρελθόντος, αλλά αντιδρούν σύμφωνα με άμεσους περιβαλλοντικούς παράγοντες.Οι επιστήμονες θα μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν τη θεωρία του τυχαίου πεδίου Markov για να γράφουν πιθανές τυχαίες δυνατότητες οικονομικής καταστροφής με βάση τον τρόπο με τον οποίο οι τυφώνες ανταποκρίθηκαν σε παρόμοιες γεωγραφικές καταστάσεις.

Η χρήση του τυχαίου πεδίου Markov είναι δυνητικά χρήσιμη σε μια ποικιλία άλλων καταστάσεων.Τα φαινόμενα πόλωσης στην κοινωνιολογία είναι μια τέτοια εφαρμογή καθώς και η χρήση του μοντέλου ISING στην κατανόηση της φυσικής.Η μηχανική μάθηση είναι επίσης μια άλλη εφαρμογή και μπορεί να αποδειχθεί ιδιαίτερα χρήσιμη για την εξεύρεση κρυφών μοτίβων.Η τιμολόγηση και ο σχεδιασμός των προϊόντων μπορούν να επωφεληθούν από τη χρήση της θεωρίας επίσης.