Trường ngẫu nhiên Markov là gì?

Trung tâm để hiểu một trường ngẫu nhiên Markov đang có một nền tảng vững chắc của quá trình ngẫu nhiên trong lý thuyết xác suất.Quá trình ngẫu nhiên mô tả một chuỗi các khả năng ngẫu nhiên có thể xảy ra trong một quy trình trong thời gian liên tục, chẳng hạn như dự đoán biến động tiền tệ trong thị trường trao đổi tiền tệ.Tuy nhiên, với một trường ngẫu nhiên Markov, thời gian được thay thế bằng không gian chiếm hai hoặc nhiều chiều và cung cấp các ứng dụng có khả năng rộng hơn để dự đoán các khả năng ngẫu nhiên trong vật lý, xã hội học, nhiệm vụ tầm nhìn máy tính, học máy và kinh tế.Mô hình ISING là mô hình nguyên mẫu được sử dụng trong vật lý.Trong máy tính, nó thường được sử dụng để dự đoán các quá trình phục hồi hình ảnh.Dự đoán các khả năng ngẫu nhiên và xác suất của chúng ngày càng quan trọng trong một số lĩnh vực, bao gồm khoa học, kinh tế và công nghệ thông tin.Hiểu biết và tính toán vững chắc cho các khả năng ngẫu nhiên cho phép các nhà khoa học và nhà nghiên cứu thực hiện những tiến bộ nhanh hơn trong nghiên cứu và mô hình hóa xác suất chính xác hơn, như dự đoán và mô hình hóa tổn thất kinh tế từ các cơn bão có cường độ khác nhau.Sử dụng quy trình ngẫu nhiên, các nhà nghiên cứu có thể dự đoán nhiều khả năng và xác định những khả năng nào có thể xảy ra nhất trong một nhiệm vụ nhất định.

Khi quá trình ngẫu nhiên trong tương lai không phụ thuộc vào quá khứ, dựa trên trạng thái hiện tại, nó được cho là có thuộc tính Markov, được định nghĩa là một thuộc tính không có bộ nhớ. Thuộc tính có thể phản ứng ngẫu nhiên từ trạng thái hiện tại của nó vì nó thiếuký ức.Giả định Markov là một thuật ngữ được gán cho quy trình ngẫu nhiên khi một tài sản được giả định để giữ trạng thái như vậy;Quá trình này sau đó được gọi là Markovian hoặc một tài sản Markov.Tuy nhiên, trường ngẫu nhiên Markov không chỉ định thời gian, mà là đại diện cho một đặc điểm có được giá trị của nó dựa trên các vị trí lân cận ngay lập tức, thay vì thời gian.Hầu hết các nhà nghiên cứu sử dụng một mô hình đồ thị không được chọn để đại diện cho một trường ngẫu nhiên Markov.Để minh họa, khi một cơn bão đổ bộ, làm thế nào cơn bão tác dụng và mức độ hủy diệt của nó có liên quan trực tiếp đến những gì nó gặp phải khi đổ bộ.Bão không giữ ký ức về sự hủy diệt trong quá khứ, nhưng phản ứng theo các yếu tố môi trường ngay lập tức.Các nhà khoa học có thể sử dụng lý thuyết trường ngẫu nhiên Markov để biểu thị các khả năng ngẫu nhiên tiềm năng của sự phá hủy kinh tế dựa trên cách các cơn bão đã phản ứng trong các tình huống địa lý tương tự.Sử dụng trường ngẫu nhiên Markov có khả năng hữu ích trong nhiều tình huống khác.Hiện tượng phân cực trong xã hội học là một trong những ứng dụng như vậy cũng như sử dụng mô hình ISING trong việc hiểu vật lý.Học máy cũng là một ứng dụng khác và có thể chứng minh đặc biệt hữu ích trong việc tìm kiếm các mẫu ẩn.Giá cả và thiết kế các sản phẩm cũng có thể được hưởng lợi từ việc sử dụng lý thuyết.