Ποια είναι η καλύτερη εφαρμογή;

Στα μαθηματικά, η γραμμή καλύτερης προσαρμογής είναι μια γραμμή που μπορεί να σχεδιαστεί σχετικά με τα σημεία σε μια γραφική παράσταση δεδομένων.Τα οικόπεδα διασκορπισμού γίνονται όταν δύο ιδιότητες κάτι σχετίζονται, όπως η ημέρα και η υψηλή θερμοκρασία για την ημέρα.Η γραμμή καλύτερης προσαρμογής περιγράφει καλύτερα τα σημεία σε μια γραφική παράσταση όταν η μέση διαφορά μεταξύ του τόπου όπου τραβήχτηκε η γραμμή και το πλησιέστερο σημείο είναι το λιγότερο.Αυτό είναι εύκολο να ελέγξετε με την ελάχιστη τετραγωνική μέθοδο.Οι εξισώσεις χρησιμοποιούνται μερικές φορές για να περιγράψουν τις γραμμές ως συνάρτηση όταν μόνο ένα σημείο θα σχετίζεται με ένα σημείο στη γραμμή της καλύτερης προσαρμογής.

Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε ότι όλες οι γραμμές έχουν κλίση και παρακολούθηση.Η κλίση περιγράφει πόσο γρήγορα αλλάζει η γραμμή μεταξύ οποιωνδήποτε δύο σχέσεων.Το Intercept περιγράφει ένα σημείο όταν μέρος της σχέσης θα γίνει μηδέν εάν η γραμμή επεκταθεί σε αυτό το σημείο.

Η ανάπτυξη μιας καλής γραμμής προσαρμογής είναι χρήσιμη επειδή επιτρέπει την πραγματοποίηση προβλέψεων όταν δεν παρουσιάζονται δεδομένα.Εάν μόνο δύο σημεία σχεδιάζονται μόνο μία γραμμή μπορεί να τραβηχτεί με έναν κυβερνήτη ως ευθεία γραμμή μεταξύ των δύο σημείων.Με μόνο δύο σημεία, η γραμμή καλύτερης προσαρμογής είναι ακριβής και δεν χρειάζεται να ελεγχθεί.Μπορεί τώρα να εμφανίσει την ακριβή θέση μιας σχέσης που θα προσγειώθηκε μεταξύ των δύο σημείων.Τα περισσότερα οικόπεδα διασκορπισμού έχουν πολλά σημεία και χρησιμοποιώντας έναν κυβερνήτη για να σχεδιάσετε μια γραμμή καλύτερης προσαρμογής δεν είναι πλέον η σωστή τεχνική.Εάν η σχέση θεωρείται πρώτα παραγγέλθηκε τότε η γραμμή της καλύτερης προσαρμογής θα εξακολουθεί να είναι μια ευθεία γραμμή, αλλά αυτή η γραμμή δεν χρειάζεται να αγγίξει κανένα σημείο.

Η μέθοδος ελάχιστης τετραγωνικής θα καθορίσει εάν μια γραμμή θα ταιριάζει καλύτερα στα δεδομένα από την άλλη.Το κάνει αυτό βλέποντας αν η διαφορά μεταξύ κάθε σχεδίου και του σημείου που προβλέπει η γραμμή είναι η μικρότερη δυνατή διαφορά.Η μέση τιμή των διαφορών παρέχει έναν αριθμό που αντιπροσωπεύει πόσο καλά η γραμμή ταιριάζει με τα δεδομένα.Άλλες γραμμές μπορεί να έχουν χαμηλότερη τιμή και να γίνουν η νέα γραμμή της καλύτερης προσαρμογής σε μια διαδικασία που ονομάζεται γραμμική παλινδρόμηση.

Όχι κάθε γραμμή είναι μια ευθεία γραμμή, πολλές είναι καμπύλες και ακόμη και τρισδιάστατες.Η πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση είναι η στατιστική τεχνική που χρησιμοποιείται για να βρει μια γραμμή καλύτερης προσαρμογής για δεδομένα που δεν ακολουθούν μια ευθεία γραμμή.Η παλινδρόμηση αναφέρεται στην καμπύλη και την τοποθέτηση επιφάνειας, αλλά ακόμη και για αυτές τις πολύ πιο σκληρές χρήσεις της γραμμής της καλύτερης προσαρμογής, η ελάχιστη τετραγωνική μέθοδος εξακολουθεί να χρησιμοποιείται για τον έλεγχο και τη σύγκριση των αποτελεσμάτων.