Mi az egyszerű lineáris regresszió?
Az egyszerű lineáris regresszió vonatkozik a statisztikákra, és segít leírni az (x, y) adatokat, amelyeknek látszólag lineáris kapcsolatuk van, lehetővé téve az y előrejelzését, ha x ismert.Ezeket az adatokat gyakran a scatterplots -on ábrázolják, és a lineáris regresszió képlete olyan vonalat hoz létre, amely a legjobban megfelel az összes pontnak, feltéve, hogy valóban lineáris korrelációval rendelkeznek.Nem fog pontosan megfelelni az összes pontnak, de olyan vonalnak kell lennie, ahol a tényleges adatok és a várt adatok (maradványok) közötti különbség négyzetének összege hozza létre a legalacsonyabb számot, amelyet gyakran a legkevesebb négyzet vagy vonalnak hívnak.legjobban illeszkedő.A minta és a populáció adatainak sorának egyenlete a következők: ŷ ' B 0 + B 1 X és Y ' B 0 + B 1 X.
Ennek a vonalnak az Y ' Mx + B -vel való hasonlósága, és valójában a kettő viszonylag azonos, kivéve az egyenlet jobb oldalán lévő két kifejezést, úgy, hogy B 1 megegyezzen a lejtővel vagy m -vel.Ennek az átrendezésnek az oka, hogy elegánsan könnyűvé válik további kifejezések hozzáadása olyan funkciókkal, mint például az exponensek, amelyek leírhatják a kapcsolatok különböző nemlineáris formáit.Ne töltsön sok időt ezek leírására, mert hosszú időbe telik.Ehelyett különféle programok, például az Excel Vagy sokféle tudományos számológépnél könnyen kiszámíthatja a legkevesebb négyzetet.A vonal csak akkor megfelelő az előrejelzéshez, ha egyértelmű bizonyíték van a (x, y) adatok halmazai közötti szoros összefüggésről.A számológép egy sort generál, függetlenül attól, hogy van -e értelme használni.Ez azt jelenti, hogy az R, a korrelációs együttható értékelését egy értéktáblával kell meghatározni, hogy meghatározzuk, létezik -e lineáris korreláció.Ezenkívül az adatok értékelése a scatterplot -ként történő ábrázolásával jó módszer az értelem megszerzésére, ha az adatok lineáris kapcsolata van.helyettesíthető x -re, hogy megkapjuk a becsült értéket ŷ -re.Ennek az előrejelzésnek megvan a maga korlátai.A jelenlévő adatok, különösen, ha ez csak egy minta, előfordulhat, hogy lineáris korrelációja van, de lehet, hogy később nem ad hozzá további mintaanyagot.Ezért az előrejelzés korlátozott, és a rendelkezésre álló adatértékek messze túllépése extrapolációnak nevezzük, és nem ösztönzik.Sőt, ha az emberek tudják, hogy ha nincs lineáris korreláció, akkor az X legjobb becslése az összes Y adat átlagja.
Alapvetően az egyszerű lineáris regresszió egy hasznos statisztikai eszköz, amelyet diszkrécióval felhasználhatunk az ŷ értékek X érték alapján történő előrejelzésére.Szinte mindig a lineáris korreláció gondolatával tanítják, mivel a regressziós vonal hasznosságának meghatározásához az R elemzése szükséges.Szerencsére sok modern műszaki programmal az emberek grafikonot grafikonok a scatterplots -ra, hozzáadhatják a regressziós vonalakat és meghatározzák az R korrelációs együtthatót néhány bejegyzéssel.