Hồi quy tuyến tính đơn giản là gì?

Hồi quy tuyến tính đơn giản áp dụng cho số liệu thống kê và giúp mô tả dữ liệu (x, y) dường như có mối quan hệ tuyến tính, cho phép một số dự đoán về y nếu x được biết.Dữ liệu này thường được vẽ trên các biểu đồ phân tán và công thức hồi quy tuyến tính tạo ra một dòng phù hợp nhất với tất cả các điểm, miễn là chúng thực sự có mối tương quan tuyến tính.Nó sẽ không phù hợp với chính xác tất cả các điểm, nhưng nó phải là một dòng trong đó tổng các bình phương của sự khác biệt giữa dữ liệu thực tế và dữ liệu dự kiến (phần dư) tạo ra số lượng thấp nhất, thường được gọi là dòng bình phương nhỏ nhất hoặc dòngphù hợp nhất.Phương trình của dòng dữ liệu mẫu và dữ liệu dân số là như sau: ŷ ' b

0 _{+ b 1} x và y ' b ₀ + b _{1 x.Sự tương đồng của dòng này với y ' mx + b, và trên thực tế, hai điều tương đối giống hệt nhau, ngoại trừ hai thuật ngữ ở phía bên phải của phương trình được chuyển đổi, do đó b} 1 _{bằng độ dốc hoặc m.Lý do cho sự sắp xếp lại này là sau đó trở nên dễ dàng để thêm các thuật ngữ bổ sung với các tính năng như số mũ có thể mô tả các hình thức mối quan hệ phi tuyến khác nhau.Không dành nhiều thời gian để viết những thứ này vì chúng mất nhiều thời gian để hoàn thành.Thay vào đó, các chương trình khác nhau, chẳng hạn như Excel Hoặc đối với nhiều loại máy tính khoa học, có thể dễ dàng tính toán một dòng bình phương tối thiểu.Dòng này chỉ phù hợp để dự đoán nếu có bằng chứng rõ ràng về mối tương quan mạnh mẽ giữa các tập hợp dữ liệu (x, y).Một máy tính sẽ tạo ra một dòng, bất kể nó có ý nghĩa gì khi sử dụng nó không. Đồng thời một phương trình đường hồi quy tuyến tính đơn giản được tạo ra, mọi người phải nhìn vào mức độ tương quan.Điều này có nghĩa là đánh giá R, hệ số tương quan, so với bảng giá trị để xác định xem có tồn tại tương quan tuyến tính hay không.Ngoài ra, đánh giá dữ liệu bằng cách vẽ nó dưới dạng phân tán là một cách tốt để hiểu được nếu dữ liệu có mối quan hệ tuyến tính.có thể được thay thế thành X, để có được giá trị dự đoán cho.Dự đoán này có giới hạn của nó.Dữ liệu có mặt, đặc biệt nếu nó chỉ là một mẫu, có thể có mối tương quan tuyến tính bây giờ, nhưng sau này có thể không được thêm vào vật liệu mẫu bổ sung.Do đó, dự đoán bị hạn chế và vượt xa các giá trị dữ liệu có sẵn được gọi là ngoại suy và không được khuyến khích.Hơn nữa, mọi người nên biết rằng nếu không có mối tương quan tuyến tính tồn tại, ước tính tốt nhất của X là giá trị trung bình của tất cả các dữ liệu y.Về cơ bản, hồi quy tuyến tính đơn giản là một công cụ thống kê hữu ích, có thể, có thể được sử dụng để dự đoán ŷ giá trị dựa trên giá trị x.Nó hầu như luôn luôn được dạy với ý tưởng về mối tương quan tuyến tính vì việc xác định tính hữu dụng của một đường hồi quy đòi hỏi phải phân tích r.May mắn thay với nhiều chương trình kỹ thuật hiện đại, mọi người có thể vẽ đồ thị các biểu đồ, thêm các đường hồi quy và xác định hệ số tương quan r với một vài mục.}